第4讲 浮力知识导引知识导引一、基本概念一、基本概念浮力浮力：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的托力。：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的托力。浮力的施力物体：液体或气体。浮力的施力物体：液体或气体。浮力产生的原因浮力产生的原因：上下表面的压力差：上下表面的压力差不受浮力的几种情况不受浮力的几种情况：物体受到液体向上的压力小于：物体受到液体向上的压力小于向下的压力，或下表面与容器接触紧密，故没有托力作向下的压力，或下表面与容器接触紧密，故没有托力作用。用。 如：竖直在水中的桥墩；与容器底部接触紧密的蜡烛如：竖直在水中的桥墩；与容器底部接触紧密的蜡烛阿基米德原理阿基米德原理：浸在液体中的物体受到液体向上的浮：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，浮力大小等于它所排开的液体所受的重力大小。力，浮力大小等于它所排开的液体所受的重力大小。 物体的浮沉条件：物体的浮沉条件：浸没有液体中的物体在只受重力和浮力作用的浸没有液体中的物体在只受重力和浮力作用的情况下情况下（1 1）从物体的受力条件出发：）从物体的受力条件出发： （2 2）从物体的密度出发：）从物体的密度出发：知识导引知识导引浮力的计算方法浮力的计算方法（1 1）阿基米德原理）阿基米德原理（2 2）浮力产生的原因：）浮力产生的原因：（3 3）平衡法：漂浮或悬浮时）平衡法：漂浮或悬浮时（4 4）称重法：用弹簧秤称出物体在空气中和浸在液体中）称重法：用弹簧秤称出物体在空气中和浸在液体中弹簧秤的读数差弹簧秤的读数差1、如图所示，下列三种情况下，容器内的水面、如图所示，下列三种情况下，容器内的水面高度怎么变化？高度怎么变化？（1）容器的水面上浮着一块冰（图）容器的水面上浮着一块冰（图a），冰熔，冰熔化之后；化之后；_（2）容器的水面上浮着一块冰（图）容器的水面上浮着一块冰（图b），冰内，冰内嵌有一木块，冰融化之后；嵌有一木块，冰融化之后；_（3）容器的水面上浮着一块冰（图）容器的水面上浮着一块冰（图c），冰内，冰内嵌有一石块，冰融化之后嵌有一石块，冰融化之后 _练习练习1：液面升降问题：液面升降问题2.如图所示，在盛有水的烧杯内放置一冰块，冰如图所示，在盛有水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，当冰融化时是否有水溢出？（当冰融化时是否有水溢出？（）当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定会溢出水一定会溢出当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出水一定不会溢出无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都会溢出化后水都会溢出无论冰块的下表面对无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出水都不会溢出3、含有小石块的一块冰，放人盛有水的容器中正、含有小石块的一块冰，放人盛有水的容器中正好悬浮在水中，此时水面上升了好悬浮在水中，此时水面上升了4.6cm。当冰开。当冰开始融化后，冰块的运动状态如何变化？假设冰的始融化后，冰块的运动状态如何变化？假设冰的密度密度1为为0.9103kg/m3，石块的密度，石块的密度2为为3.2103kg/m3，容器的横截面积为，容器的横截面积为50cm2，当，当冰块全部融化后，水面相对一开始（未放人冰块冰块全部融化后，水面相对一开始（未放人冰块前）上升了多少？前）上升了多少？4、有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水、有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为的密度为，深度为，深度为H，物块高度为，物块高度为h，体积为，体积为V，较小的下底面面积为，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为其间无水。则该物体所受的浮力为()(A)gV(B)(VhS)g(C)(VHS)g(D)gV-(p0+gH)S练习练习2：浮力产生的原因：浮力产生的原因5、一个如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液、一个如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为为，深度为，深度为H，物体高度为，物体高度为h，体积为，体积为V，较大的，较大的下底面面积为下底面面积为S，较小的上底面面积为，较小的上底面面积为S，容器，容器的底面面积为的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力，则该物体受到水向下的压力F是是（）Ag（H S/V）BgVghSCghS/gVDg（Hh）ShHV6.如图所示，一根细绳悬挂一个半径为如图所示，一根细绳悬挂一个半径为(m)、质量为质量为(kg)的半球，半球的底面与容器底部紧的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为密接触，此容器内液体的密度为kg/m3，高度，高度为为H(m)，大气压强为，大气压强为p0(Pa)，已知球体的体积，已知球体的体积公式是公式是4r3/3，球面积公式是球，球面积公式是球4r2，圆面积公式是圆面积公式是圆圆2则液体对半球的压力则液体对半球的压力为为_若要把半球从水中拉起，则至少要若要把半球从水中拉起，则至少要用用_的竖直向上的拉力的竖直向上的拉力7、如图所示，小圆筒、如图所示，小圆筒A的底部有一半径为的底部有一半径为r的圆的圆孔，大圆筒套于孔，大圆筒套于A的外面，一半径为的外面，一半径为r的不透液体的不透液体的球盖着圆孔，里外圆筒中分别盛有密度分别为的球盖着圆孔，里外圆筒中分别盛有密度分别为 1和和 2的液体，两圆筒的液面相平，且距小圆的液体，两圆筒的液面相平，且距小圆筒的底部为筒的底部为h，试求球所受的浮力，试求球所受的浮力. A Ah h 2 2 1 18、如图所示、如图所示,有两个圆柱体组成有两个圆柱体组成T形物体形物体,上下底上下底面半径分别为面半径分别为a和和b,高度分别为高度分别为c和和d,液体深度为液体深度为h,密度为密度为，T形物体的下底部与容器紧密结合，形物体的下底部与容器紧密结合，则则T形物体所受的浮力为多少形物体所受的浮力为多少? 9、一物体放入水中，静止时有、一物体放入水中，静止时有7/10的体积浸没的体积浸没在水中；将该物体放入某液体中，静止时有在水中；将该物体放入某液体中，静止时有1/8的体积露出液面，则物体和液体的密度分别是多的体积露出液面，则物体和液体的密度分别是多少？少？练习练习3：平衡法：平衡法10、一个木块浮在水面上，露出水面的体、一个木块浮在水面上，露出水面的体积为积为24cm3，把露出水面的部分截去，原，把露出水面的部分截去，原水下部分又有水下部分又有18cm3的体积露出水面，这的体积露出水面，这块木块原来的体积是多大？密度是多少？块木块原来的体积是多大？密度是多少？11、容器中盛有水银，有一体积为、容器中盛有水银，有一体积为630cm3的铁球浮在水银上，如图（的铁球浮在水银上，如图（a）所示。）所示。现往容器中缓慢注人水，则铁球会怎样移现往容器中缓慢注人水，则铁球会怎样移动？当铁球完全浸没在水中后，如图（动？当铁球完全浸没在水中后，如图（b）所示。求铁球浸在水银和水中的体积各）所示。求铁球浸在水银和水中的体积各是多少？是多少？12、如图所示，一木块浮在水面上，若将一块质、如图所示，一木块浮在水面上，若将一块质量量m为为6.8kg的铁块加在这一木块上刚好的铁块加在这一木块上刚好使木块浸没；现若将一块质量使木块浸没；现若将一块质量m未知的铁块用未知的铁块用细线与木块捆在一起时，木块和铁块也刚好浸没，细线与木块捆在一起时，木块和铁块也刚好浸没，求铁块的质量求铁块的质量m。13、如图所示，一冰块下面悬吊一物块、如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好，正好悬浮在水中，物块悬浮在水中，物块A的密度为的密度为，且，且1.4103kg/m32.0103kg/m3，冰块融化后，水面，冰块融化后，水面下降了下降了1cm，设量筒的内横截面积为，设量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为冰的密度为0.9103kg/m3，水的密度为，水的密度为1.0103kg/m3，则可判断物块的质量可能为（，则可判断物块的质量可能为（）A、0.05kgB、0.10kgC、0.15kgD、0.20kg14、冰块漂浮在水面上，露出水面的体积为、冰块漂浮在水面上，露出水面的体积为V1，冰的密度为冰的密度为，水的密度为，水的密度为，则冰排开水，则冰排开水的体积为多少？冰的重力为多少？的体积为多少？冰的重力为多少？1、有两个相互连通的管子，其直径分别为、有两个相互连通的管子，其直径分别为4cm和和3cm，如图所示。现在把一圆柱体物块放人，如图所示。现在把一圆柱体物块放人左管，木块直径为左管，木块直径为2cm，高为，高为5cm。试问管。试问管内水面将增高多少（已知物块的密度为内水面将增高多少（已知物块的密度为0.25g/cm3）? 练习练习4：综合训练：综合训练2、如图所示，容器的下半部分是棱长为、如图所示，容器的下半部分是棱长为a的正方的正方体，上半部是一个截面积为体，上半部是一个截面积为S的圆柱形筒。先在正的圆柱形筒。先在正方体容器内注入水（密度为方体容器内注入水（密度为1 1），使液面达到），使液面达到A A处，处，然后把体积为然后把体积为V V、密度为、密度为2的长方体实心铜块放入的长方体实心铜块放入水中。若铜块与容器底部紧贴，使水不能进入接触水中。若铜块与容器底部紧贴，使水不能进入接触处，则容器中水面处，则容器中水面恰好上升到恰好上升到B B处，求此容器处，求此容器底部所承受的压力。底部所承受的压力。（大气压强为（大气压强为P P0 0）AB3、有一个体积为、有一个体积为500cm3，密度为，密度为0.32103kg/m3的软木块，在软木块的下方用细线吊一的软木块，在软木块的下方用细线吊一铁块，全部投入水中，为使软木块全部浸入水铁块，全部投入水中，为使软木块全部浸入水中，铁块的最小质量约是多少？中，铁块的最小质量约是多少？4、如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水、如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油的表面上又覆盖着一层油.已知水面高度已知水面高度h1，油面，油面高度为高度为h2，则当冰熔化之后，则当冰熔化之后（）(A)水面高度水面高度h1升高，油面高度升高，油面高度h2升高；升高；(B)水面高度水面高度h1升高，油面高度升高，油面高度h2降低；降低；(C)水面高度水面高度h1降低，油面高度降低，油面高度h2升高；升高；(D)水面高度水面高度h1降低，油面高度降低，油面高度h2降低。降低。5、如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，、如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为水面浮着一个重为5N的球。如果把球取出，则的球。如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值（水对容器底部压力的减少值（）A大于大于5NB等于等于5NC小于小于5ND与球的体积大小有关与球的体积大小有关6、物体甲的体积为、物体甲的体积为25.0厘米厘米3，乙的体积为，乙的体积为10.0厘米厘米3，现用细线把它们连接起来，放在水中，现用细线把它们连接起来，放在水中如图所示，正好平衡。已知细线上的拉力为如图所示，正好平衡。已知细线上的拉力为0.150牛，求物体甲、乙的密度。牛，求物体甲、乙的密度。7、容器中液体深度为、容器中液体深度为H，液体密度随着深度均匀，液体密度随着深度均匀增大，它的变化规律是增大，它的变化规律是，式中，式中，是液是液面处液体的密度，面处液体的密度，k是常数。液体里浸入两个体是常数。液体里浸入两个体积都是积都是V的小球，小球间用不可伸长的细线连接，的小球，小球间用不可伸长的细线连接，A小球密度为小球密度为，B小球密度为小球密度为，过一段时，过一段时间，两小球静止如图所示位置。两小球之间的间，两小球静止如图所示位置。两小球之间的距离为距离为L，示细线上的拉力是多少？，示细线上的拉力是多少？LABH8、某液体的密度、某液体的密度随溶液深度随溶液深度h按照按照= =0 0+kh+kh规规律变化，其中律变化，其中=1g/cm3，k=0.01g/cm4.用长度用长度为为5cm且不可伸长的细线将且不可伸长的细线将A、B两个立方块连两个立方块连在一起并放进溶液内。已知在一起并放进溶液内。已知VA=VB=1cm3，mA=1.2g,mB=1.4g，平衡时立方块，平衡时立方块A中心所在的中心所在的深度为多少？细线上的拉力为多少？（假设溶液深度为多少？细线上的拉力为多少？（假设溶液足够深）足够深）9、公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮、公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮筒筒P，出水管口有一个圆片形盖子，出水管口有一个圆片形盖子a，两者用短，两者用短链相连（如图链相连（如图1）所示。若水箱的深度足够，）所示。若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗（要实现自动定时冲洗（）A、只要浮筒、只要浮筒P的体积足够大的体积足够大B、只要浮筒、只要浮筒P的质量足够小的质量足够小C、盖子、盖子a必须比浮筒轻必须比浮筒轻D、浮筒、浮筒P的横截面积的横截面积必须大于盖子必须大于盖子a的面积的面积10.如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为绳的拉力分别为T1和和T2，磅秤的示数分别为，磅秤的示数分别为F1和和F2，则（则（）AF1F2，T1T2BF1F2，T1T2CF1F2，T1T2DF1F2，T1T211、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的块，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块金属块B，金属块，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐某瞬间细线突然断开，待稳定液面正好与容器口相齐某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了后液面下降了1；然后取出金属块；然后取出金属块B，液面又下降了，液面又下降了2；最后取出木块；最后取出木块A，液面又下降了，液面又下降了3由此可判断由此可判断A与与B的密度比为（的密度比为（）A3 （12）B1 （23）C.（21） 3D.（23） 112把一高为把一高为h，密度为，密度为、半径为、半径为R的圆柱形的圆柱形木块放到半径为木块放到半径为2R的圆柱形容器内，如向容器的圆柱形容器内，如向容器内灌水，使木块处于漂浮状态，则容器的最小内灌水，使木块处于漂浮状态，则容器的最小高度应为高度应为()A、B、C、D、