看图片数个数 ？数列数列数列数列5.2.1 等差数列的概念复复 习习 回回 顾顾数列的定义，通项公式，递推公式数列的定义，通项公式，递推公式按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,an,，简记为an。如果数列an的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 如果已知数列an的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。问题 某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层， 试从上到下列出每层钢管的数量.引入每层钢管数为 4，5，6，7，8，9，10 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示. 递推公式： 定义新授根据等差数列的定义填空a2 a1d，a3 d （ ） d a1 d，a4 d （ ） d a1 d ，an da2a1 + d2a3a1 + 2 d3a1（ n 1 ） 等差数列的通项公式效果检测（1）求等差数列 3，7，11， 的第 4，7，10 项；（2）求等差数列 10，8，6， 的第 20 项练习三（1）求等差数列 3，7，11， 的第 4，7，10 项；（2）求等差数列 10，8，6， 的第 20 项例3 在 3 与 7 之间插入一个数 A，使 3，A，7 成等差数列 解 因为 3，A，7 成等差数列，所以A3 7A， 2 A 3 7 解得 A5 一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做a与 b 的等差中项 A a + b 2新授练习五求下列各组数的等差中项： （1）732与136； （2）与42 新授例4 已知一个等差数列的第 3 项是 5，第 8 项是 20， 求它的第 25 项 解 因为a 3 5，a 8 20，根据通项公式得 整理，得解此方程组，得 a11，d 3 所以a25 1(251)371. a1 (31)d 5a1 (81)d 20 a1 2 d 5a1 7 d 20 练习六（1）已知等差数列an 中，a1 = 3，an = 21，d = 2， 求 n （2）已知等差数列an 中，a4 = 10，a5 = 6， 求 a8 和 d 新授例6 已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列 求证：它们的比是 345 证明设这个直角三角形的三边长分别为ad，a，ad根据勾股定理，得(ad)2 a2 (ad)2 解得a = 4 d 于是这个直角三角形的三边长是 3 d，4 d，5 d， 即这个直角三角形的三边长的比是 345 1等差数列的定义及通项公式2. 等差中项的定义及公式3等差数列定义、通项公式和中项公式的应用 归纳小结课后作业