第一章第一章 数字电路基础数字电路基础1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念1.2 1.2 数制数制1.3 1.3 二二十进制码十进制码1.4 1.4 数字电路中的二极管与三极管数字电路中的二极管与三极管1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念5V(V)0t(ms)102030 4050数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。 一、模拟信号与数字信号一、模拟信号与数字信号模拟信号模拟信号时间连续数值也连续的信号。如速度、压时间连续数值也连续的信号。如速度、压力、温度等。力、温度等。数字信号数字信号在时间上和数值上均是离散的。如电子表在时间上和数值上均是离散的。如电子表的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制： 正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。 负逻辑体制负逻辑体制规定：低电平为逻辑规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。 下图为采用正逻辑体制所表的示逻辑信号：下图为采用正逻辑体制所表的示逻辑信号：二、正逻辑与负逻辑二、正逻辑与负逻辑 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑和逻辑0）。）。 逻辑逻辑0 逻辑逻辑0 逻辑逻辑0 逻辑逻辑1 逻辑逻辑1 三、数字信号的主要参数三、数字信号的主要参数 一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： Vm信号幅度。信号幅度。 T信号的重复周期。信号的重复周期。 tW脉冲宽度。脉冲宽度。 q占空比。其定义为：占空比。其定义为： 5V(V)0t(ms)twTVm 图中所示图中所示为三个周期相为三个周期相同（同（T T=20ms=20ms），），但幅度、脉冲但幅度、脉冲宽度及占空比宽度及占空比各不相同的数各不相同的数字信号。字信号。 1.2 1.2 数数 制制 将二进制数将二进制数10011.10110011.101转换成十进制数。转换成十进制数。 解：解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得可得 (10011.101)(10011.101)B B12124 402023 302022 212121 112120 01212 1 102022 212123 3 （19.625)19.625)D D一、几种常用的计数体制一、几种常用的计数体制 1.1.十进制十进制(Decimal)(Decimal) 2. 2.二进制二进制(Binary)(Binary) 3. 3.十六进制十六进制(Hexadecimal)(Hexadecimal)与八进制（与八进制（OctalOctal）二、不同数制之间的相互转换二、不同数制之间的相互转换 1 1二进制转换成十进制二进制转换成十进制 将十进制数将十进制数2323转换成二进制数。转换成二进制数。解：解： 用用“除除2 2取余取余”法转换法转换: : 2.2.十进制转换成二进制十进制转换成二进制则（则（23)23)D D = =（10111)10111)B B 1.3 1.3 二二十进制码（十进制码（ BCD BCD码）码） BCDBCD码码用二进制代码来表示十进制的用二进制代码来表示十进制的0 09 9十个数。十个数。 要用二进制代码来表示十进制的要用二进制代码来表示十进制的09十个数，至少要用十个数，至少要用4位二进制数。位二进制数。 4位二进制数有位二进制数有16种组合，可从这种组合，可从这16种组合中选择种组合中选择10种种组合分别来表示十进制的组合分别来表示十进制的09十个数。十个数。 选哪选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。码。位权位权0123456789十进制数十进制数8 4 2 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 18421码码2 4 2 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 12421码码0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 111 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 111 0 05 4 2 15421码码无权无权余余3码码 常用常用BCDBCD码码 1.4 1.4 数字电路中的二极管与三极管数字电路中的二极管与三极管(1)(1)加正向电压加正向电压V VF F时，二极管导通，管压降时，二极管导通，管压降V VD D可忽略。二极可忽略。二极管相当于一个闭合的开关。管相当于一个闭合的开关。一、二极管的开关特性一、二极管的开关特性1 1二极管的静态特性二极管的静态特性 可可见见，二二极极管管在在电电路路中中表表现现为为一一个个受受外外加加电电压压vi控控制制的的开开关关。当当外外加加电电压压vi为为一一脉脉冲冲信信号号时时，二二极极管管将将随随着着脉脉冲冲电电压压的的变变化化在在“开开”态态与与“关关”态态之之间间转转换换。这这个个转转换换过过程程就就是二极管开关的是二极管开关的动态特性动态特性。(2)(2)加反向电压加反向电压V VR R时，二极管截止，反向电流时，二极管截止，反向电流I IS S可忽略。二可忽略。二极管相当于一个断开的开关。极管相当于一个断开的开关。 2 2二极管开关的动态特性二极管开关的动态特性 给二极管电路加入给二极管电路加入一个方波信号，电流的一个方波信号，电流的波形怎样呢？波形怎样呢？ts为为存存储时间储时间，tt称称为为渡越渡越时间时间。trets十十tt称称为为反向恢复时间反向恢复时间 反向恢复时间：反向恢复时间：t treret ts s十十t tt t产生反向恢复过程的原因：产生反向恢复过程的原因：反向恢复时间反向恢复时间t trere就是存储电荷消散所需要的时间。就是存储电荷消散所需要的时间。 同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时间称为间称为开通时间开通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般可以忽略不计。可以忽略不计。 二、三极管二、三极管的开关特性的开关特性1 1三极管的三种工作状态三极管的三种工作状态 （1 1）截止状态：）截止状态：当当V VI I小于三极管发射结死区电压时，小于三极管发射结死区电压时，I IB BI ICBOCBO00， I IC CI ICEOCEO00，V VCECEV VCCCC，三极管工作在截止区，对应图中的，三极管工作在截止区，对应图中的A A点。点。 三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压 此此时时，若若调调节节R Rb b，则则I IB B，I IC C，V VCECE，工工作作点点沿沿着着负负载载线线由由A A点点BB点点CC点点DD点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区，点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区， 其特点为其特点为I IC CIIB B。 三极管工作在放大状态的条件为：三极管工作在放大状态的条件为：发射结正偏，集电结反偏发射结正偏，集电结反偏 （2 2）放大状态：）放大状态：当当V VI I为正值且大于死区电压时，三极管导通。有为正值且大于死区电压时，三极管导通。有 再再减减小小R Rb b，I IB B会会继继续续增增加加，但但I IC C不不会会再再增增加加，三三极极管管进进入入饱饱和和状状态态。饱和时的饱和时的V VCECE电压称为饱和压降电压称为饱和压降V VCESCES，其典型值为：，其典型值为：V VCESCESV V。 三极管工作在饱和状态的电流条件为：三极管工作在饱和状态的电流条件为：I IB B I IBS BS 电压条件为：集电结和发射结均正偏电压条件为：集电结和发射结均正偏 （3 3）饱饱和和状状态态：V VI I不不变变，继继续续减减小小R Rb b，当当V VCECEV V时时，集集电电结结变变为为零零偏偏，称称为为临临界界饱饱和和状状态态，对对应应E E点点。此此时时的的集集电电极极电电流流用用I ICSCS表表示示，基基极极电电流流用用I IBSBS表示，有表示，有: :工作状态工作状态截截 止止放放 大大饱饱 和和条条 件件工工作作特特点点偏值情况偏值情况集电极电集电极电流流管压降管压降近似的等近似的等效电路效电路C、E间等间等效电阻效电阻 三种工作状态比较三种工作状态比较发射结电压发射结电压死区电压死区电压发射结正偏发射结正偏集电结反偏集电结反偏发射结正偏发射结正偏集电结正偏集电结正偏很大很大相当开关断开相当开关断开可变可变很小很小相当开关闭合相当开关闭合解：解： 根据饱和条件根据饱和条件IBIBS解题。解题。 电路及参数如图所示，设输入电压电路及参数如图所示，设输入电压VI=3V，三极管的，三极管的VBEV。（1 1）若）若6060，试试判断判断三极管三极管是否是否饱饱和，并求出和，并求出IC和和VO的值的值。（2）将）将RCkW W，重复以上计算。，重复以上计算。IBIBS 三极管饱和。三极管饱和。 IBmA IBIBS 三极管处在放大状态。三极管处在放大状态。 （3）将）将RCkW W，再将，再将Rb改为改为60kW W，重复以上计算。，重复以上计算。 由由此此可可见见，Rb 、RC 、等等参参数数都都能决定三极管是否饱和。能决定三极管是否饱和。 即即在在VI一定（要保证发射结正偏）和一定（要保证发射结正偏）和VCC一定的条件下，一定的条件下，Rb越小，越小，越大，越大，RC越大，三极管越容易饱和。越大，三极管越容易饱和。在数字电路中总是合理地选择这在数字电路中总是合理地选择这几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。 IBS mAIBIBS 三极管饱和。三极管饱和。 饱和条件可写为：饱和条件可写为： 2 2三极管的动态特性三极管的动态特性（1）延迟时间延迟时间td从从vi正跳变正跳变的瞬间开始，到的瞬间开始，到iC上升到上升到ICS所需的时间所需的时间 （2）上升时间上升时间triCICSICS所所需的时间。需的时间。（3）存储时间存储时间ts从从vi下跳变下跳变的瞬间开始，到的瞬间开始，到iCICS所需的所需的时间。时间。（4）下降时间下降时间tfC从从ICSICS所所需的时间。需的时间。 开通时间开通时间ton= td +tr关断时间关断时间toff= ts +tf一、基本逻辑运算一、基本逻辑运算设：开关闭合设：开关闭合=“1”=“1” 开关不闭合开关不闭合=“0”=“0” 灯亮，灯亮，L=1L=1 灯不亮，灯不亮，L=0L=0 1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算 与与逻逻辑辑只只有有当当决决定定一一件件事事情情的的条条件件全全部部具具备备之之后后，这件事情才会发生。这件事情才会发生。1 1与运算与运算与逻辑表达式：与逻辑表达式：AB灯灯L不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不亮不亮不亮不亮不亮不亮亮亮0101BLA0011输输 入入0001输出输出 与逻辑真值表与逻辑真值表2 2或运算或运算或逻辑表达式：或逻辑表达式： LA+B 或或逻逻辑辑当当决决定定一一件件事事情情的的几几个个条条件件中中，只只要要有有一一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。个或一个以上条件具备，这件事情就发生。AB灯灯L不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不亮不亮亮亮亮亮亮亮0101BLA0011输输 入入0111输出输出 或逻辑真值表或逻辑真值表3 3非运算非运算非逻辑表达式：非逻辑表达式： 非非逻逻辑辑某某事事情情发发生生与与否否，仅仅取取决决于于一一个个条条件件，而而且且是是对对该该条条件件的的否否定定。即即条条件件具具备备时时事事情情不不发发生生；条件不具备时事情才发生。条件不具备时事情才发生。A灯灯L闭合闭合不闭合不闭合不亮不亮亮亮LA0110非逻辑真值表非逻辑真值表 二、其他常用逻辑运算二、其他常用逻辑运算 2 2或非或非 由或运算和非由或运算和非运算组合而成。运算组合而成。 1 1与非与非 由与运算由与运算 和非运算组合和非运算组合而成。而成。0101BLA0011输输 入入1110输出输出 “与与非非”真值真值表表0101BLA0011输输 入入1000输出输出 “或或非非”真值真值表表3 3异或异或 异或是一种异或是一种二变量二变量逻辑运算，逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻当两个变量取值相同时，逻辑函数值为辑函数值为0 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1 1。0101BLA0011输输 入入0110输出输出 “异或异或”真值真值表表异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为： 1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法解：解：第一步：设置自变量和因变量。第一步：设置自变量和因变量。 第二步：状态赋值。第二步：状态赋值。 对于自变量对于自变量A、B、C设：设： 同意为逻辑同意为逻辑“1”， 不同意为逻辑不同意为逻辑“0”。 对于因变量对于因变量L设：设： 事情通过为逻辑事情通过为逻辑“1”， 没通过为逻辑没通过为逻辑“0”。一、逻辑函数的建立一、逻辑函数的建立 三个人表决一件事情，结果按三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决定，试的原则决定，试建立该逻辑函数。建立该逻辑函数。第三步：根据题义及上述规定第三步：根据题义及上述规定 列出函数的真值表。列出函数的真值表。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表 一一般般地地说说，若若输输入入逻逻辑辑变变量量A、B、C的的取取值值确确定定以以后后，输输出出逻逻辑辑变变量量L的的值值也也唯唯一一地地确确定定了了，就就称称L是是A、B、C的的逻逻辑辑函函数数，写作：写作： L=f（A，B，C） 逻逻辑辑函函数数与与普普通通代代数数中中的的函函数数相相比比较较，有有两两个个突出的特点：突出的特点：（1 1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0 0和和1 1。（2 2）函函数数和和变变量量之之间间的的关关系系是是由由“与与”、“或或”、“非非”三种基本运算决定的。三种基本运算决定的。 二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法 1 1真值表真值表将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。列在一起而组成的表格。 2 2函数表达式函数表达式由逻辑变量和由逻辑变量和“ “与与” ”、“ “或或” ”、“ “非非” ”三种运三种运算符所构成的表达式。算符所构成的表达式。 由由真真值值表表可可以以转转换换为为函函数数表表达达式式。例例如如，由由“ “三三人人表表决决” ”函函数数的的真真值表可写出值表可写出逻辑表达式：逻辑表达式：解：解：该函数有两个变量，有该函数有两个变量，有4 4种取值的种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。得真值表。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表 反之，由函数表达式也可以转换成真值表。反之，由函数表达式也可以转换成真值表。例例1.6.2 1.6.2 列出下列函数的真值表：列出下列函数的真值表：真值表真值表0 00 11 01 1A B 1001 L 3 3逻辑图逻辑图由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。 写出如图所示写出如图所示逻辑图的函数表达式。逻辑图的函数表达式。由函数表达式可以画出逻辑图。由函数表达式可以画出逻辑图。解：解：可用两个非门、两个与门可用两个非门、两个与门和一个或门组成。和一个或门组成。例例1.6.31.6.3 画出函数画出函数 的逻辑图：的逻辑图： 由逻辑图也可以写出表达式。由逻辑图也可以写出表达式。解：解： 本章小结本章小结1 1数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。2 2数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0，它和二进制，它和二进制数中的数中的0 0和和1 1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。3 3常常用用BCDBCD码码有有84218421码码、242l242l码码、542l542l码码、余余3 3码码等等，其其中中842l842l码码使使用用最最广泛。广泛。4 4在在数数字字电电路路中中，半半导导体体二二极极管管、三三极极管管一一般般都都工工作作在在开开关关状状态态，即即工工作作于于导导通通（饱饱和和）和和截截止止两两个个对对立立的的状状态态，来来表表示示逻逻辑辑1 1和和逻逻辑辑0 0。影影响它们开关特性的主要因素是管子内部电荷存储和消散的时间。响它们开关特性的主要因素是管子内部电荷存储和消散的时间。5 5逻辑运算中的三种基本运算是与、或、非运算。逻辑运算中的三种基本运算是与、或、非运算。6 6描描述述逻逻辑辑关关系系的的函函数数称称为为逻逻辑辑函函。逻逻辑辑函函数数中中的的变变量量和和函函数数值值都都只只能能取取0 0或或1 1两个值。两个值。7 7常常用用的的逻逻辑辑函函数数表表示示方方法法有有真真值值表表、函函数数表表达达式式 、逻逻辑辑图图等等，它它们们之间可以任意地相互转换。之间可以任意地相互转换。