第第12章章 电力系统故障分析的计算机方法电力系统故障分析的计算机方法12.1 电力系统故障分析常规方法的原理12.2 规范化的计算机故障分析计算方法12.1 电力系统故障分析常规方法的原理 故障分析的主要目的是通过数值仿真的方法来研究各种故障对电力系统的影响，主要用于继电保护定值整定计算和在线校核，也用于断路器遮断容量的计算。 故障分析中的关键步骤是要计算出故障端口处的电量。研究故障端口处的电流电压，可从故障端口处将电力网络进行戴维南等值，然后用等值系统和故障电路连接。 如图，（a）图中故障端口左侧的有源电力网只在故障端口处和故障电路相连。电力网络模型用节点阻抗矩阵Z描述，端口处电压为 ，故障电流为 ，故障电路用 表示。将故障电流 用一个等值电流源代替，如图（b），并利用叠加定理变换成图（c）和（d）的叠加。 图12.2 故障分析计算过程说明（a）故障后电力系统；（b）故障电路用电流源模拟；（c）系统内电源单独作用的结果；（d）故障电流单独作用的结果；（e）图（a）的电力系统用戴维南等值电路代替；（f）将图（e）的戴维南等值变成诺顿等值 图（c）是故障电路开路时由电力网内部电源作用的结果，由故障前运行状态决定。图（d）是电力网内部电压源短路，电流源开路，由故障电流 单独作用的结果。故障后电网内部各节点的电压由这两部分电压的叠加求得。只要求出 ，就可计算出故障后全系统内部的各节点电压。 在图（e）中，电力网络的戴维南等值电路的内电动势 即是故障端口的开路电压，等值阻抗即故障端口向电力网看进去的端口阻抗矩阵 ，其阶次和端口数相等。端口可以是面向节点的（对横向故障），也可以是面向支路的（对总纵向故障）。将电力系统网络的戴维南等值变成诺顿等值，如图（f）所示。式中，I为单位矩阵。故障端口电流为 由于故障后的网络解是图（c）和(d)的叠加，则故障后系统节点电压为： 其中， 为图（c）的解，由故障前系统的潮流情况决定，是已知的；节点电压 代表了故障后的故障电量，是故障电流作用在节点阻抗矩阵Z描述的无源网络上的结果。 令 为节点-端口关联矩阵，它的每一列和一个故障端口的关联矢量相对应。对横向故障，相应的关联矢量只在故障节点处有一个非零元素1，其余都是零元素；对纵向故障，相应的关联矢量在断线开口的两个节点上分别有非零元素1和-1，其余为零元素。如果是单重故障，只有一个故障端口，则 是列矢量。 图（d）中，规定注入节点的电流为正。电流源在原网络中产生的节点电压就是式（12-4）中的故障分量 ，则 故障后系统节点电压为： 总结以上计算过程，主要由以下三步组成： （1）将故障前网络等值到由故障类型确定的故障端口。可以先进行戴维南等值，然后再转换成诺顿等值。 （2）将诺顿等值电路和故障电路在故障端口处连接，求解式（12-3）得到故障端口处的故障电流。 （3）利用故障电流计算全网其他节点的故障电量，并与图（c）中的正常分量叠加，最后计算全网各支路电流。 常规方法的缺点是，当线路中间发生故障时，要对原网络修正，增加节点，处理起来显得复杂和麻烦。12.2 规范化的计算机故障分析计算方法12.2.1 基本思想 任何故障都可看作是一种网络结构的变更。把故障影响的元件划分为一组，它们对节点导纳矩阵的贡献用矩阵y表示，把这组元件从电力系统网络中分离出来。为了保持原电力系统网络不变，可以通过并联负阻抗支路-y的办法模拟这组元件的移出。如图所示， 和 是故障前电力系统的多端口诺顿等值参数。 受故障影响的这组元件对节电导纳矩阵的贡献是 ，当 时， 右侧总导纳为零，表示没有故障发生。 轴线左侧是故障前电力系统模型，它不受故障发生与否的影响； 轴线右侧是因故障的不同引起的变化部分的电路模型。 从受故障影响的元件端口向 轴线左侧原电力网络看进去，并将其用诺顿等值电路表示，将 轴线右侧的电路化简处理，保留和 轴线左侧接口的端口处节点，消去 轴线右侧电路中的内部节点，然后合并这两部分电路，并计算两部分电路接口处的电流，最后再利用接口处的电流计算原网络的电量，这样就完成了故障电流的计算。 12.2.2 一条输电线元件发生短路故障的情况 如图，线路(i,j)的中间点k处发生单相接地故障，接地导纳为 。该支路的阻抗为 ，分成两段分别是 和 ，支路导纳为 和 。 1、模型和方法其中 在图中，要移出的这条支路对节电导纳矩阵的贡献是：图中电路的节电导纳矩阵为：式中，因为节点k不是原电力系统网络中的节点，用星网变换将其消去得：式中，所以 因为支路（i，j）两个端点相对地形成了两个端口，所以当支路中间发生接地故障时，节点i，j对地导纳不是零。令并有： 是节点导纳矩阵受故障影响的部分。 对于图所示的故障，图可用图表示。图中原网络诺顿等值参数是式中， 和 分别为戴维南等值阻抗和电动势。 戴维南等值阻抗中， ， ， 是原网络节点阻抗矩阵在故障支路端节点i和j处的自阻抗和互阻抗。图中补偿电流是 注意：这个电流不是故障点的电流，而是为模拟故障而接入的补偿电路的等值支路导纳上的电流。利用这个电流可求出故障后电网各节点的电压 式中， 为故障前电网节点电压列矢量； 为原始网络节电阻抗矩阵中和节点i，j相对应的列组成的Nx2阶矩阵； 为节点i和j的补偿注入电流列矢量，它只在节点i和j两处有非零元素。2、算法流程 （1）根据故障影响元件确定原网络诺顿等值端口，计算原网络诺顿等值参数； （2）根据故障影响元件和故障类型用式（12-18）计算 ，用式（12-19）计算 ； （3）利用 ，用式（12-20）计算故障后电网各节点电压。 步骤（1）和步骤（3）应使用序分量计算；步骤（2）既可用序分量也可用相分量计算，一般建议采用序分量形式计算。步骤（3）计算出故障后电网的序分量电量后还应转换到相分量形式。