初中数学初中数学一一.基础知识基础知识二二.知识的运用知识的运用三三.整章知识结构整章知识结构四四.思考题思考题一一.基础知识基础知识(一一)视图视图1.复习复习: 三视图三视图 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图高高平平齐齐长相等长相等宽宽画三视图要主意画三视图要主意:(1)主视图与俯视图主视图与俯视图:长相长相等等 主视图与左视图主视图与左视图:高平齐高平齐俯视图与左视图俯视图与左视图:宽相等宽相等(2) 不同平面的交线在视图不同平面的交线在视图 中要画出中要画出2.圆柱圆柱,圆锥圆锥,球的三视图球的三视图圆圆 柱柱主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆锥圆锥主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图球球三视图三视图正三棱柱正三棱柱主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图直四棱柱直四棱柱主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图(二二) 投影投影1.平行投影平行投影: 太阳光线可看成平行光线太阳光线可看成平行光线,像这样的光线像这样的光线形成的投影称为形成的投影称为平行投影平行投影.ABCDEFAB的平行投影为BE, CD的平行投影为DF因为AECF,如果ABCD,则:ABECDF, 该比例式在求影长或物高必用该比例式在求影长或物高必用. 2.中心投影中心投影: 如果光线可看成从一点出发的如果光线可看成从一点出发的,物体在这种光线下形成物体在这种光线下形成的影子叫的影子叫中心投影中心投影,(如如:一般的在灯光下的影子一般的在灯光下的影子)ABCDFMNE关于中心投影的两个基本问题:(1)如图已知AB,CD及其影子AE,CF,如何确定灯N的位置?(2)(2) 已知AB.AE,CD,CF能否求出灯距地面的高度NM,如果能,如何求?如果不能,还须添加什么条件?如何求?例例1.画出如图放置的正六棱柱的三视图画出如图放置的正六棱柱的三视图二二. 知识的运用知识的运用: (一一) 关于视图的运用有两方面关于视图的运用有两方面:给出直观图会画它的三给出直观图会画它的三视图视图; 给出三视图给出三视图(或两种或两种,或一种视图或一种视图)画出直观图画出直观图.例例 2例例3(二二)关于投影的运用关于投影的运用:主要是利用平行投影主要是利用平行投影,中心投影的概念进行判中心投影的概念进行判断与计算断与计算,计算主要利用三角形相似求高或影长计算主要利用三角形相似求高或影长.例例1小王小王ABCDEF小李小李小赵小赵MNQ例例2.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时此时例例3ACBDE解解:如图如图CDBE ACD ABE 得 BE=8.0米例例4.一个人身高一个人身高1.8米米,晚上在路灯下晚上在路灯下,他的影长为他的影长为1.5米米,若他沿着影子方向移动若他沿着影子方向移动1.5米站立米站立,影长增加影长增加1米，米，求路灯的高度求路灯的高度.ABCDEFM解解:如图设字母如图设字母,则则AB=CD=1.8,AC=1.5CE=1.5+1=2.5设设:MF=x,AF=yABMF即即:xy同理同理: CDMF 得得 解方程组得解方程组得:X=4.5 答路灯的高度为答路灯的高度为 4.5米米 三三.知识结构知识结构:视图与投影视图与投影视图视图投影投影三视图三视图,圆柱圆柱,圆锥圆锥,球球,直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱,等简单几何体的三种等简单几何体的三种视图视图.平行投影平行投影中心投影中心投影灯光与影子灯光与影子,视点视点,视线与视线与盲区盲区.四四.练习练习 1.2.3.4题题,5题题.祝大家学习愉快！