精 品 数 学 课 件青 岛 版八年级下册7.8.2实数1 1、判断、判断（1 1）所有的无理数都能在数轴上表示。（）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ）（2 2）数轴上的点都表示无理数。（）数轴上的点都表示无理数。（ ）（3 3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4 4）实数和数轴上的点是一一对应的实数和数轴上的点是一一对应的（ ）知识检阅知识检阅在数轴上找到表示在数轴上找到表示 ， 的点吗？的点吗？0-1-22-3134-4试一试试一试我在第二象限我在第二象限我在第一象限我在第一象限我在第三象限我在第三象限我在第四象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了、四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。学习与探究学习与探究如图如图1 1，在平面直角坐标系中写出图中点，在平面直角坐标系中写出图中点A A，B B，C C，D D，E E 的坐标的坐标. .A A（-2-2，-2-2），），B B（-5-5，4 4），），C C（5 5，-4-4），），D D（0 0，-3-3），），E E（3 3，5 5）有序实数对有序实数对知识检阅知识检阅在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3） B（3，3）C（-3，3） D（-3，-3） -3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOABCD交流与发现交流与发现（1 1）我们知道任何一个有序有理数对（）我们知道任何一个有序有理数对（a a，b b），在给定的直角坐标系），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示中，都可以用唯一一个点表示. .那么有序实数对能不能用坐标系中的点那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢？用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示来表示呢？用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对（有序实数对（ ，0 0）（）（0 0，- - ）与（）与（ ，1 1） 的点吗？说出这的点吗？说出这些点的坐标系中的位置些点的坐标系中的位置. .与同学交流与同学交流. . 在直角坐标系中描示出点在直角坐标系中描示出点( ,1)( ,1)( ,1)( ,1)有序实数对有序实数对 有序实数对和直有序实数对和直角坐标系中的点是角坐标系中的点是一一一对应一对应的的. .2 21 10 01 12 21 11 1x xy y学习与探究学习与探究如果如果P P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？交流与发现交流与发现先确定点到先确定点到y y轴、轴、x x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号. .这个这个点的横、纵坐标都是实数点的横、纵坐标都是实数. .通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？系中的点应当具有什么关系？有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系. .例题精讲例题精讲例例4 4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABCABC的边长为的边长为2 2，求，求ABCABC个各顶点的坐标个各顶点的坐标. .解：解：由图可知，顶点由图可知，顶点A A，C C的坐标的坐标分标为（分标为（0,00,0）（）（-2,0-2,0）. .过点过点B B作作BDBDx x轴，垂足是轴，垂足是D D，由，由ABCABC是等是等边三角形可知，点边三角形可知，点D D是边是边COCO的中点，所以的中点，所以DO=1.DO=1.在在RtRtABCABC中，中，ODB=90ODB=90，OBOB的长为的长为2 2，由勾股定理，由勾股定理所以，点所以，点B B的坐标为（的坐标为（-1-1， ）. .1 1在直角坐标系中描出下列各点：在直角坐标系中描出下列各点：A A（1 1， ），）， B B（ ，-1-1），）， C C（- - ，- - ），）， D D（0 0，- - ），）， E E（- - ，0 0）. .随堂练习随堂练习2 2、如图所示，已知正方形的边长为、如图所示，已知正方形的边长为1 1，求点，求点A A，B B，C C，D D的坐标的坐标. .3 3、已知等腰直角三角形、已知等腰直角三角形ABCABC的斜边的斜边ABAB的长为的长为2.2.在如图在如图所示的直角坐标系中，分别写出顶点所示的直角坐标系中，分别写出顶点A A，B B，C C的的坐标；坐标；4 4、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCOABCO中，已知中，已知A A、C C两点的两点的坐标分别为坐标分别为A A（ ， ），），c c（2 ,0 2 ,0 ）。）。（1 1）求）求B B点的坐标。点的坐标。（2 2）将平行四边形）将平行四边形ABCOABCO向左平移向左平移 个单位长度，个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？所得四边形的四个顶点的坐标是多少？（3 3）求平行四边形的）求平行四边形的OABCOABC的面积的面积实数实数有理数有理数无理数无理数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的. .有序实数对和直角坐标系中的点是有序实数对和直角坐标系中的点是一一一一对应对应的的. .课堂小结总结总结 把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示. .反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序实数对实数对. .因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应一一对应. .祝同学们学习进步！