学习目标1、能说出一元一次方程的概念，类比出、能说出一元一次方程的概念，类比出一元二次方程的概念一元二次方程的概念 ；2、记住一元二次方程的概念，会整理一、记住一元二次方程的概念，会整理一元二次方程，能准确说出各个量；元二次方程，能准确说出各个量；自学要求1.用15分钟自读课本25-27页2.会背诵一元二次方程的定义3.能准确整理一元二次方程，并会写出二次项、一次项，二次项系数、一次项系数和常数项。自学检测课本27页第一题（1）（3）下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：是一元二次方程的有：口答口答一元二次方程的定义 只含有只含有一个一个未知数，并且未知数的最未知数，并且未知数的最高次数是高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a0 一一一一般般般般地地地地, , , ,任任任任何何何何一一一一个个个个关关关关于于于于x x x x 的的的的一一一一元元元元二二二二次次次次方方方方程程程程都都都都可可可可以以以以化化化化为为为为 的的的的形形形形式式式式, , , ,我我我我们们们们把把把把 ( ( ( (a a a a, , , ,b b b b, , , ,c c c c为为为为常常常常数数数数，a a a a0 0 0 0）称称称称为为为为一一一一元元元元二二二二次次次次方方方方程程程程的的的的一一一一般般般般形形形形式式式式。一元二次方程的一元二次方程的一般形式一般形式 ? 使一元二次方程左右两边相等的使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。未知数的值叫做方程的解。x2-x=56当当x=1时，时，x2x=0；当；当x=2时，时，x2x=2我们可以填出我们可以填出下表：下表：x12345678910x2x0212203042567290 可以发现，当可以发现，当x=8时，时，x2x56，所以，所以x=8是方程是方程x2x=56的解的解一元二次方程的解也叫做一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根一元二次方程的根 . 你发现那几个数值是方程你发现那几个数值是方程 ：x2x56的解？的解？前面有关排球邀请赛的问题中，我们列出方程（前面有关排球邀请赛的问题中，我们列出方程（3） 虽然方程虽然方程x2x=56有两根（有两根（8和和7），），但是排球邀请赛问题的答案只有一个，即但是排球邀请赛问题的答案只有一个，即应邀请应邀请8个队参赛个队参赛是否只有是否只有x=是方程是方程x2x=56的根呢？的根呢？x12345678910x2x0212203042 5672 90你能说出这是你能说出这是为什么吗？为什么吗？ 将将x= =7 7代入方程：代入方程：x2x=56，左边，左边（7）2（7）56右边，所以右边，所以x7也是方程也是方程x2x=56的根的根. . 这就说，由实际问题列出方程并得出方程的解后，这就说，由实际问题列出方程并得出方程的解后，还要考虑这些解是否确实是实际问题的解还要考虑这些解是否确实是实际问题的解1、一元二次方程的概念、一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式, , , ,我们把我们把我们把我们把( ( ( (a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。3 3、一元二次方程的根、一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做方程使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。当堂检测1) 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2- =0 A1个 B2个 C3个 D4个2）关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围_3)已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_4)关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？P28 习题习题22.1：必做题：必做题：1题、题、3题题选做题：选做题：29页页9题题