一般地，对于一般地，对于n个数个数x1,x2,xn，我们把，我们把(x1+x2+xn)n叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数。记为简称平均数。记为 读作：读作：X拔拔(ba) 一次数学测验，一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是名同学的数学成绩分别是60、80和和100分，则他们的平均成绩是多少？分，则他们的平均成绩是多少？x =80平均数是一组数据的数值的代表值，它刻平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态。画了这组数据整体的平均状态。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数 0.1515表示表示A县耕地面积吗县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？分母各表示什么吗？正确的是：正确的是：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。 平均数平均数0.17称为称为 0.15、0.21、018的加权平均数。的加权平均数。 15、7、10分别为三个数据的权。分别为三个数据的权。加权平均数：加权平均数：则：则：幻灯片 5 “权权”的古代含义为秤砣的古代含义为秤砣(tuo)，就是，就是秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙瘩。秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙瘩。 孟子孟子梁惠王上梁惠王上曰曰:“权，然后知轻权，然后知轻重。重。”，权是一个标准权是一个标准(有主观因素有主观因素)。 加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。数据的数据的权能够反映的数据的相对权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。 举个例子，公司里老板想知道一举个例子，公司里老板想知道一个人好坏，该怎么办？个人好坏，该怎么办？ 在做在做统计的的时候不能按候不能按“算算术平均平均”，而是按而是按“加加权平均平均”。 部部门经理理说一个不好，比所有人都一个不好，比所有人都说好好还好使，因好使，因为经理的重要程度高理的重要程度高嘛。就嘛。就是是这个道理。个道理。 在日常生活中，我们常用平均数表示一在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的组数据的“平均水平平均水平”。 学校食堂吃饭，吃三元一餐的有学校食堂吃饭，吃三元一餐的有 人，人，吃两元一餐的有吃两元一餐的有 y 人，吃一元一餐的人，吃一元一餐的 z 人。人。平均每人一餐吃多少元？平均每人一餐吃多少元？平均每人：平均每人： 进我校的街头小吃店原有三个品种的馒头，进我校的街头小吃店原有三个品种的馒头，其中甲馒头售价为其中甲馒头售价为3 3角角/ /个，乙馒头售价个，乙馒头售价为为4 4角角/ /个，丙馒头售价为个，丙馒头售价为5 5角角/ /个个现在该店新增了混合包装，每份有现在该店新增了混合包装，每份有1010个馒头：个馒头：甲馒头甲馒头3 3个、乙馒头个、乙馒头4 4个、丙馒头个、丙馒头3 3个个算一算，混合包装每份的定价该是多少算一算，混合包装每份的定价该是多少? ? 思考：思考：商店里有两种苹果，一种单价商店里有两种苹果，一种单价为为3.5元元/千克，另一种单价为千克，另一种单价为4元元/千克千克如果妈妈各买了如果妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为每千克多少元果的平均价格为每千克多少元?应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1）如果根据四项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁如果根据四项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将将 被录用？被录用？例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（百分制）如下：（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试的比确定，计算两名应试 者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（3）听说读写按照）听说读写按照3：3：2：2的比确定，的比确定，录取谁？录取谁？ 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是 42.5389.590选手选手B的最后得分是的最后得分是47.5349.591由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名请决出两人的名次？请决出两人的名次？ 气温气温 3535 3434 3333 3232 2828天数天数2 23 32 22 21 1 许昌市的最近许昌市的最近1010天的气温统计如下天的气温统计如下: :（1）该市）该市7月下旬月下旬10天的最高气温的平均数是天的最高气温的平均数是_度度，这，这个平均数是个平均数是_平均数平均数.（2）在这十个数据中，）在这十个数据中，34的权是的权是_,32的权是的权是_.33加权加权323、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了 面视和笔试，他们的成绩如下表所示面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，即）如果公司认为面试和笔试同等重要，即1:1.从他们的成绩看，谁将被录取从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。问题2 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班频数（班次次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用常用各组的组中值代表各组的实际数据各组的组中值代表各组的实际数据，把，把各组频数各组频数看作相应组中值的权。看作相应组中值的权。 例如在例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它的频数的权是它的频数3，由此这天，由此这天5路公共汽路公共汽车平均每班的载客量是车平均每班的载客量是:.下表是我班篮球球队队员的年龄分布：下表是我班篮球球队队员的年龄分布：年龄年龄年龄年龄1313141415151616频数频数频数频数1 14 45 52 2求篮球队队员的平均年龄。求篮球队队员的平均年龄。 1 1、从一批机器零件毛坯中取出、从一批机器零件毛坯中取出2020件，称得它件，称得它们的质量如下（单位：千克）：们的质量如下（单位：千克）： 208 200 202 192 182 218 198 208 200 202 192 182 218 198 187 213187 213计算它们的平均质量。计算它们的平均质量。 . .练习：练习：2、某市的、某市的7月下旬最高气温统计如下月下旬最高气温统计如下气温气温35度度 34度度 33度度 32度度 28度度天数天数23221该市该市7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是这个平均数是_平均数平均数.