对对2017江苏高考数学应用题和江苏高考数学应用题和数列题最后教学的思考数列题最后教学的思考江苏省苏州中学江苏省苏州中学 王思俭王思俭2017.05.151.一回眸特点一回眸特点1.应用题应用题2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.二梳理题型二梳理题型（一）应用题（一）应用题应用题从考试角度来说主要考查学生两个方面应用题从考试角度来说主要考查学生两个方面的能力：建立数学模型的能力（简称的能力：建立数学模型的能力（简称“建模建模”能力）、解决数学模型的能力（简称能力）、解决数学模型的能力（简称“解模解模”能力），从应试方法上如何突破呢？首先要系能力），从应试方法上如何突破呢？首先要系统研究所有可能出现的应用题并做到能对症下统研究所有可能出现的应用题并做到能对症下药，常考查的应用题类型有：函数应用题（以药，常考查的应用题类型有：函数应用题（以分式函数为载体的函数应用题、以分段函数为分式函数为载体的函数应用题、以分段函数为载体的函数应用题、以二次函数为载体的函数载体的函数应用题、以二次函数为载体的函数应用题）；三角测量应用题（以三角函数的定应用题）；三角测量应用题（以三角函数的定义为载体的三角应用题、以三角函数的图象为义为载体的三角应用题、以三角函数的图象为载体的三角应用题、以解三角形为载体的三角载体的三角应用题、以解三角形为载体的三角应用题、以立体几何为载体的三角应用题、以应用题、以立体几何为载体的三角应用题、以追击问题为载体的三角应用题、以米勒问题为追击问题为载体的三角应用题、以米勒问题为载体的三角应用题）；数列应用题；线性规划载体的三角应用题）；数列应用题；线性规划应用题；解析几何应用题应用题；解析几何应用题.其次是解模工具的其次是解模工具的积累，例如基本不等式、导数研究函数单调性、积累，例如基本不等式、导数研究函数单调性、三角函数性质、正余弦定理等等三角函数性质、正余弦定理等等.22.1.函数模型背景函数模型背景（1）给出几个函数解析式，研究最值，比）给出几个函数解析式，研究最值，比较哪一个模型较好；较哪一个模型较好；（2）函数解析式中含有参数或待定字母，）函数解析式中含有参数或待定字母，先确定解析式，再研究最值；先确定解析式，再研究最值；（3）给出函数图像，先求解析式，再求解）给出函数图像，先求解析式，再求解最值；最值；（4）导数与切线问题。）导数与切线问题。23.24.25.26.2.解三角形背景解三角形背景（1）正弦定理、余弦定理的应）正弦定理、余弦定理的应用用27.（2）测量问题（航海问题、追击类问题、）测量问题（航海问题、追击类问题、测塔高问题），涉及方程与不等式等知识。测塔高问题），涉及方程与不等式等知识。28.29.30.31.3.解析几何背景解析几何背景（1）直线方程的应用；）直线方程的应用；（2）圆的方程应用；）圆的方程应用；（3）抛物线（二次函数）模型。）抛物线（二次函数）模型。32.33.(1)求该游戏参与者从浮桥求该游戏参与者从浮桥A端跑到端跑到B端所需端所需的时间？的时间？(2)问该游戏参与者能否在这个游戏中过关问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明理由？请说明理由34.35.36.37.38.39.（二）数列题（二）数列题40.41.42.43.44.45.46.47.2.数列数列an的前的前n项和项和Sn与与an的关系，主要是的关系，主要是寻找寻找an与与an-1的递推关系，从而得出等差数的递推关系，从而得出等差数列或等比数列。列或等比数列。48.49.50.51.52.3. 子数列问题子数列问题-从原来数列中按原来的顺序从原来数列中按原来的顺序构成等差数列或等比数列的问题；或者奇构成等差数列或等比数列的问题；或者奇数项与偶数项都是等差数列或等比数列，数项与偶数项都是等差数列或等比数列，但合起来就是等差数列或等比数列；也可但合起来就是等差数列或等比数列；也可以研究三个数列以研究三个数列a3n-2，a3n-1、a3n的等差的等差等比问题。等比问题。53.54.55.56.57.4.分段数列分段数列-前一段是等差数列而后一段是前一段是等差数列而后一段是等比数列或者反过来；也可以是等差数列等比数列或者反过来；也可以是等差数列与等比数列交替出现；或者周期数列。与等比数列交替出现；或者周期数列。58.59.60.61.5.点列点列-由函数图像或曲线等图形上的点由函数图像或曲线等图形上的点P（xn，yn）而定义的两个数列）而定义的两个数列xn、yn，研究它们的基本量的关系。研究它们的基本量的关系。62.63.64.65.66.67.6.数列数列an与相关不等式问题与相关不等式问题-原来是存在原来是存在着一个等式关系，但添一项或去一项后就着一个等式关系，但添一项或去一项后就变成不等式，从而掩盖原来的真相，使问变成不等式，从而掩盖原来的真相，使问题变得复杂。题变得复杂。68.69.70.71.7.含有参数的数列问题或双变量含有参数的数列问题或双变量m,n控制的控制的数列问题数列问题-这类问题实质是由二元函数这类问题实质是由二元函数f(x,y)对应的函数值，当对应的函数值，当x,y都为正整数时的都为正整数时的都有一个不变量，从而就产生数列问题。都有一个不变量，从而就产生数列问题。72.73.74.75.8.新定义的数列问题新定义的数列问题76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.三、思考教学三、思考教学1.整理错题：将近期做的各地模拟卷中错题整理错题：将近期做的各地模拟卷中错题（有价值）进行认真整理，分析错误原因；（有价值）进行认真整理，分析错误原因；2.阅读课本：教材中的重要定理、公式推演阅读课本：教材中的重要定理、公式推演一遍；重要例题、习题要再做一遍；一遍；重要例题、习题要再做一遍；3.考题再现：选取近三年的考卷让学生在规考题再现：选取近三年的考卷让学生在规定时间内完成，选取前几年的经典考题进定时间内完成，选取前几年的经典考题进行分析，给学生心理暗示；行分析，给学生心理暗示；86.4.分解难题：如数列、函数等压轴题，并不分解难题：如数列、函数等压轴题，并不是学生都不会做，而是时间分配、心理因是学生都不会做，而是时间分配、心理因素、解题策略等诸方面原因。素、解题策略等诸方面原因。如何解决难如何解决难题，教师应教会学生将难题进行分解，而题，教师应教会学生将难题进行分解，而后逐一破解，哪怕做不到最终的结果也无后逐一破解，哪怕做不到最终的结果也无大碍，毕竟考试是有过程分的大碍，毕竟考试是有过程分的.5.少做多看：最后一周时间要给学生自主复少做多看：最后一周时间要给学生自主复习时间，多看看经典试卷、成功试卷，帮习时间，多看看经典试卷、成功试卷，帮助学生树立信心！助学生树立信心！87. 祝各位专家、老师们： 身体健康，工作愉快！ 谢 谢！88.