精 品 数 学 课 件青 岛 版青岛版八年级数学上册1.2怎样判定三角形全等（sss） 复习巩固 判定三角形全等的方法：判定三角形全等的方法：ABCABCABC A B C（ ） A=A AC=AC C=C “角边角角边角”、“角角边角角边”及及“边角边边角边”.如如图图1，在在ABC中中，ABAC， AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACD解: AD平分平分BAC，BADCAD在在ABD与与ACD中，中， ABAC，(已知已知) BADCAD，(已证已证) ADAD，(公共边公共边)ABDACD（S.A.S.）：小兰做了一个如图所示的风筝，：小兰做了一个如图所示的风筝，其中其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将，将上述条件标注在图中，小明不用测上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？EFDH1、用三根木条制作一个三角形的架子、用三根木条制作一个三角形的架子，在用，在用四根木条钉一个四边形的架子四根木条钉一个四边形的架子，分，分别拉动架子别拉动架子和和的边框，你有什么发现？的边框，你有什么发现？2、如果再取与架子、如果再取与架子的三根木条分别相等的木的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子条，再制作一个三角形的架子，这，这两个三角形两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？吗？3、通过以上实验，你能得出什么结论？、通过以上实验，你能得出什么结论？试验与探究试验与探究结论：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全结论：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。实际中都很有用处。试验与探究试验与探究实验与探究实验与探究abc实验与探究实验与探究用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与 ABCABC中中: : AB=AB,AC=ACAB=AB,AC=AC,BC= BC,BC= BCABC ABCABC ABC（SSSSSS）ABCABC判定方法判定方法4：三边分别相等的两个三角形全等：三边分别相等的两个三角形全等小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。例例5：如图，已知：如图，已知AD=CB，AB=CD，那么，那么A=C吗？吗？为什么？为什么？拓展练习拓展练习 如图，已知如图，已知ABCD，ADCB，说明：，说明：BD证明：证明：连结连结AC,ABCD（已知）（已知）ACAC（公用边）（公用边）BCAD（已知）（已知） ABC CDA（SSS） BD（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？在原有条件下，还能推出什么结论？答：答：ABCADC，AB CD，AD BCABCDABCD在在ABC和和 ADC中中小结：四边形问题转化为三角形小结：四边形问题转化为三角形问题解决。问题解决。例例6、如图，已知如图，已知AB=DEBC=DF，AE=CF。1）AC与与EF相等吗？为什么？相等吗？为什么？2）指出）指出ABC和和EDF中互相平行的边，中互相平行的边，并说明理由。并说明理由。FBAECD AECF AE+EC=CF+EC AC=EF在在ABC和和EDF中中ABED（已知）（已知）BCDF（已知）（已知）ACEF（已证）（已证）ABCEDF（SSS）A=DEF,ACB=EFDABED,BCDF.三个角分别对应相等的两个三角形是否全等？三个角分别对应相等的两个三角形是否全等？ 判定两个三角形全判定两个三角形全等等, ,至少要有一条边对应至少要有一条边对应相等相等. .实验与探究实验与探究小小 结结判定方法判定方法4：三边分别相等的两个三角形全等：三边分别相等的两个三角形全等当堂检测当堂检测112第第1题图题图第第2题图题图