三角形面积三角形面积九年义务教育六年制小学教科书五年级上册九年义务教育六年制小学教科书五年级上册九年义务教育六年制小学教科书五年级上册九年义务教育六年制小学教科书五年级上册 用两个完全一样的三用两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图角形可以拼成一个什么图形？形？ 三角形的形状三角形的形状所拼成的图形所拼成的图形1直角三角形直角三角形2等腰直角三角形等腰直角三角形3锐角三角形锐角三角形4钝角三角形钝角三角形平行四边形、长方形、三角形平行四边形、长方形、三角形平行四边形、正方形、三角形平行四边形、正方形、三角形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形底底高高底底高高底底高高 两个完全相同的三角形可以两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的底与三角形的底有的底与三角形的底有什么关系什么关系？2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与三角形的高有的高与三角形的高有什么关系什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼成的平行四拼成的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一想想一想：3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一想想一想：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与三角形的高有的高与三角形的高有什么关系什么关系？2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与三角形的高有的高与三角形的高有什么关系什么关系？3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一想想一想：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。3. 其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一想想一想：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。想一想想一想：1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。3. 其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的一半面积的一半。 你能根据以上你能根据以上几种将三角形拼成几种将三角形拼成平行四边形的方法平行四边形的方法推导出三角形的面推导出三角形的面积公式吗？积公式吗？ 大约在大约在20002000年前，我国著名的数学年前，我国著名的数学名著九章算术中的方田章就论述了名著九章算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：平面图形面积的算法。书中说：“方田方田有术，广从步数相乖得积步。有术，广从步数相乖得积步。”其中的其中的“方田是指长方形田地，方田是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长方形的面是指长和宽，也就是说：长方形的面积积=长长XX宽。还说：宽。还说：”圭田术曰，半广乘圭田术曰，半广乘正从。就是说：三角形的面积正从。就是说：三角形的面积=底底高高 22 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ s=ah2 =100332 =1650( 平方厘米）平方厘米）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是1650平方厘米。平方厘米。你会计算吗： 三角形的底是4分米，面积是24平方分米。你能算出三角形的高吗？下图中哪个三角形的面积与画阴影三下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等角形的面积相等?为什么为什么?你能在图中你能在图中画出这样的三角形吗画出这样的三角形吗?底底高高结论：三角形的面积与它的底和高有：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。关，与它的形状无关。再再 见见