钣金制作技能实训深圳职业技术学院工业中心深圳职业技术学院工业中心金工金工实训室室钳工分室工分室2.2.展开放样展开放样9/19/20241先有付出，才有杰出！欢迎各位来金工实训室参加钣金制作实训！本课程指导教师：刘富觉9/19/20242功夫不负有心人！祝你快乐，祝你成功！ 本课程指导教师：陈斐明9/19/20243第二章 展开放样技术本章主要内容：本章主要内容：展开原理展开原理 换面逼近面逼近 展开放展开放样的基本要求的基本要求几何法展开的三个基本方法与典型几何法展开的三个基本方法与典型实例例展开展开训练 9/19/20244第一节 展开原理1. 1. 展开放样的基本思路展开放样的基本思路什么是展开放什么是展开放样所所谓展开，展开，实际是把一个封是把一个封闭的空的空间曲面沿曲面沿一条特定的一条特定的线切开后切开后铺平成一个同平成一个同样封封闭的平面的平面图形。形。它的逆它的逆过程，即把平面程，即把平面图形作成空形作成空间曲面，通常叫成曲面，通常叫成形形过程。程。实际生生产工作中，往往是先工作中，往往是先设计空空间曲面后曲面后再制作再制作该曲面，而曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板个曲面的制造材料大都是平面板料。因此，料。因此，用平板做曲面，先要求得与之相用平板做曲面，先要求得与之相应的平面的平面图形，即根据曲面的形，即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的参数把它的平面坯料的图样画出来。画出来。这一工一工艺过程就叫展开放程就叫展开放样。实际工作中，工作中，有人把它有人把它简称称为展开，也有人把它展开，也有人把它简称称为放放样，本，本书中采用前者的中采用前者的说法。法。9/19/20245按按预先先设定的三角网定的三角网络把曲面网格化，并在把曲面网格化，并在曲面上任取其一个三角面元曲面上任取其一个三角面元abcabc。连接它的三个接它的三个顶点点A A、B B、C C得到一个与三角面元得到一个与三角面元abcabc对应的平面的平面ABCABC。为简化研究，化研究，我我们以以ABCABC代替代替对应的三角面元的三角面元abcabc。对所有的网格都做所有的网格都做同同样替代替代处理，我理，我们就可以得到一个与曲面就可以得到一个与曲面贴近的，由众近的，由众多小三角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在多小三角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差差别，但是，只要网格数目足，但是，只要网格数目足够多，他多，他们的的误差可以足差可以足够小，小到我小，小到我们允允许的公差范的公差范围内。内。把曲面把曲面换成与之相近、成与之相近、由小平面由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代去近似替代该曲面的理曲面的理论展开展开图，这就是就是换面逼近的基本思路面逼近的基本思路。多棱。多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相些小平面按相邻位置和共用位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开逐个画出来就得到了多棱面的展开图。 1. 1. 展开的基本思路展开的基本思路-换面逼近换面逼近9/19/20246换面逼近示意图图2-1-0 换面逼近示意图 9/19/202472、换面逼进的几个例子 共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换9/19/20248 共顶点三角形替换9/19/20249 梯形替换梯形替换9/19/202410 三角形替换 图中斜口大小头图中斜口大小头上下口均为圆，但直上下口均为圆，但直径不同；上口圆中心径不同；上口圆中心在下口圆面的投影与在下口圆面的投影与下口圆中心同心；此下口圆中心同心；此外上下口所在平面之外上下口所在平面之间有间有1515夹角。需要夹角。需要展开的是以上、下口展开的是以上、下口圆为边界的周边蒙圆为边界的周边蒙面。面。9/19/202411 曲面替换 所所谓曲面替曲面替换是在是在换面逼面逼近近时，直接用，直接用已知的、易展已知的、易展开曲面（如开曲面（如圆柱面、正柱面、正圆锥面）的曲面元面）的曲面元去替代复去替代复杂曲曲面的面的对应曲面曲面元，以取得更元，以取得更好的逼近效果，好的逼近效果，从而使复从而使复杂曲曲面的展开工作面的展开工作更更简便，更快便，更快捷。捷。 9/19/2024123. 3. 展开放样的一般过程展开放样的一般过程由由换面替面替换的的过程我程我们容易容易发现，展开的步，展开的步骤可以概括可以概括为两大两大步，步，即：即：.画出相关画出相关视图；.用等分法用等分法处理理选定的基准定的基准图线；.通通过各等分点素各等分点素线的投影去求素的投影去求素线的的实长 。.一般一般选择直且短的直且短的边作作为剖开剖开线，然后根据，然后根据对图形的了解，形的了解，选择基准基准线，安排好，安排好图面；面；.逐一画出替逐一画出替换面，并面，并对展开点展开点进行必要的复核；行必要的复核；.圆滑滑连接各展开点，求得展开曲接各展开点，求得展开曲线；继而而连接其他接其他图形各形各点，完成展开点，完成展开图。9/19/202413所谓求实长，就是通过各等分点素线的投影去求素线的实长。设计图是展开放是展开放样的依据，其表示方式是的依据，其表示方式是视图。众所周知，。众所周知，视图上小面元的形状及其上小面元的形状及其组成成线段是段是实物形状、物形状、实际组成成线段在段在该视图上的投影，它上的投影，它们的的长度不一定反映度不一定反映实际长度。而画展开度。而画展开图必必须是是1 1：1 1的的实际长度，因此，怎度，因此，怎样通通过视图上各等分点上各等分点处素素线线段的投段的投影去求影去求该素素线线段的段的实长是展开放是展开放样至关重要的第一步。至关重要的第一步。求求实长常用的方法，一是常用的方法，一是选择与与实际线段平行、投影反映段平行、投影反映实长的投影面（先看基本的投影面（先看基本视图，后，后选向向视图），在），在该面面视图上上对应量量取；二是通取；二是通过相互关相互关联的几个的几个视图上上对应投影之投影之间的函数关系去的函数关系去设法求得。二者可以通法求得。二者可以通过几何作几何作图，也可以通，也可以通过计算求得。算求得。.求实长求实长9/19/202414 展开的重点是画展开曲展开的重点是画展开曲线，即展开，即展开图样的的边线。展开曲。展开曲线是一般平面曲是一般平面曲线，要画，要画这种曲种曲线，通常先在，通常先在图纸上求出上求出曲曲线上一定数量的、上一定数量的、足以反映其整体形状的点足以反映其整体形状的点；之后再；之后再圆滑滑连接各接各点，得出所求曲点，得出所求曲线“近似版近似版”。此版尽管是近。此版尽管是近似的，却可以似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因法达到事先要求的准确度，因为曲曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。的准确性跟点的数量有关，越多越准。展开展开时，为了作了作图的方便，点的布置通常采用的方便，点的布置通常采用等分的等分的办法；在曲法；在曲线变化急化急剧的区域，适当插的区域，适当插入一些更入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。的分点，以求得事半功倍的效果。.画展开图9/19/202415第二节 展开放样的基本要求与方法展开放样的基本要求与方法 一、展开三原一、展开三原则展开三原展开三原则是展开是展开时必必须遵循的基本要求。遵循的基本要求。11、准确精确原准确精确原则：这里指的是展开方法正确，展开里指的是展开方法正确，展开计算准确，求算准确，求实长精确，展开精确，展开图作作图精确，精确，样板制板制作作精确。考精确。考虑到以后的排料套料、切割下料到以后的排料套料、切割下料还可能可能存存在在误差，放差，放样工序的精确度要求更高，一般工序的精确度要求更高，一般误差差0.25mm0.25mm。9/19/202416 2 2、工艺可行原则：放放样必必须熟悉工熟悉工艺，工，工艺上必上必须通得通得过才行。也就是才行。也就是说，大，大样画得出来画得出来还要做的出来，而要做的出来，而且要容易做，做起来方便，不能且要容易做，做起来方便，不能给后后续制造添麻制造添麻烦；中心中心线、弯曲、弯曲线、组装装线预留留线等以后工序所需的都等以后工序所需的都要在要在样板上板上标明。明。33、经济实用原则：对一个具体的生一个具体的生产单位而言，理位而言，理论上正确的并不一定是可操作的，先上正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是可的并不一定是可行的，最行的，最终的方案一定要根据的方案一定要根据现有的技有的技术要求、工要求、工艺因素、因素、设备条件、外条件、外协能力、生能力、生产成本、工成本、工时工期、工期、人人员素素质、经费限制等等情况限制等等情况综合考合考虑，具体，具体问题具具体分析，努力找到体分析，努力找到经济可行，可行，简便快捷、切合便快捷、切合实际的的经济实用方案，用方案，绝不能超不能超现实，脱离，脱离现有工有工艺系系统的的制造能力。制造能力。9/19/202417 展开三展开三处理是理是实际放放样前的技前的技术处理，它根据理，它根据实际情况，通情况，通过作作图、分析、分析、计算来确定展开算来确定展开时的关的关键参数，用以保参数，用以保证制造精度。制造精度。1、板厚处理上面所上面所说的空的空间曲面是曲面是纯数学概念的，没有厚度，数学概念的，没有厚度，但但实际中的中的这种面只存在于有三度尺寸的板面上。是种面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就会有厚度，只不板料就会有厚度，只不过是厚度有厚有薄而已。板料是厚度有厚有薄而已。板料成形加工成形加工时，板材的厚度，板材的厚度对放放样有没有影响？答案是有没有影响？答案是肯定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越肯定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越大，而且随着加工工大，而且随着加工工艺的不同，影响也不同。的不同，影响也不同。 9/19/202418 我我们把把LbLb的一的一块钢条弯曲成曲率条弯曲成曲率为R R的的圆弧条弧条时，发现上面上面( (弧内弧内侧) )的的长度度变短了，下面（弧外短了，下面（弧外侧）的的长度度变长了。根据了。根据连续原理，其中原理，其中间一定存在一个既一定存在一个既不伸不伸长也不也不缩短的短的层面。面。这个个层面我面我们叫它叫它中性中性层。那。那么，么，这个中性个中性层的位置在哪里呢？的位置在哪里呢？实践践证明，中性明，中性层的的位置跟加工的工位置跟加工的工艺和弯曲的程度有关。如采用一般的弯和弯曲的程度有关。如采用一般的弯曲工曲工艺，当，当R R44时，中性，中性层的位置在板料的中的位置在板料的中间。这一客一客观事事实给我我们的启示是：如果的启示是：如果设计了了这样一个一个圆弧弧条要我条要我们加工，加工前的展开料加工，加工前的展开料长应该按中径上的按中径上的对应弧段弧段计算。算。显然，然，该圆弧条的展开弧条的展开长度是度是L L。如此。如此类推，推，倘要用厚度倘要用厚度为钢板卷制一个板卷制一个圆筒，其展开筒，其展开长度度应按中按中径径计算，即算，即L=L=。这是一个很重要的是一个很重要的结论，因，因为按中按中径展开，更准确一点，径展开，更准确一点，按中性按中性层展开就是我展开就是我们钣厚厚处理理的基本原的基本原则。板厚处理板厚处理9/19/202419板厚对展开长度的影响(=w=n+)9/19/202420三径关系三径关系 设计图上往往给出的是外径（w）或者是内径（n），展开时要换算出中径（）。它们之间的关系是： =w=n 中性层位置，可用下列经验公式计算。 R0RX0 式中X0按下表取值：表2-1 中性层位移系数经验值（表中，中性层距里边的距离为X0，板厚为，X0=中性层位移系数） R/ 0.10.250.51.01.52.03.04 X00.280.320.370.420.440.4550.4750.59/19/202421一点说明工作中常有这样的情况：有人说话时只讲数目而不提单位，画图时只写数字而没标单位。请注意，这里不标单位不是没有单位，也不是错误或疏忽，而是习惯做法，采用了默认单位。机械制造行业默认的单位是毫米。如图2-2-1中展开长度为314，指的是314毫米。而110指外径是110毫米。以后均应如此，恕不重述。9/19/202422 一般板料切割一般板料切割时切口垂直于板面。由于厚度的存切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的内外表面端在，成形后板的内外表面端线不在同一平面，直接影不在同一平面，直接影响按端响按端头装配装配时的接口的接口间隙、角度和弯曲半径。隙、角度和弯曲半径。图中，中，内半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此内半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此时中中间形形成空隙成空隙 ，其大小，其大小H=2sinH=2sin（/2/2）。同）。同时由于中径由于中径处存在偏离，不能直接在立面存在偏离，不能直接在立面图中原定位置相接，造成中原定位置相接，造成弯曲半径增大。弯曲半径增大。厚度对装配的影响厚度对装配的影响9/19/202423 再看再看图2-2-22-2-2，我，我们来来讨论厚度厚度对弯弯头装配装配间隙、隙、角度和弯曲半径的影响。角度和弯曲半径的影响。已知：已知：直径直径管口角度管口角度管壁厚度管壁厚度弯曲半径弯曲半径RR 图图2-2-2 厚度对弯头装配的影响厚度对弯头装配的影响厚度对装配的影响示意图9/19/202424为了避免或减少板厚了避免或减少板厚对弯弯头装配的影响，在弯装配的影响，在弯头展开展开时，应先作接口的位置和坡口先作接口的位置和坡口设计，然后再据此展开放，然后再据此展开放样。图2-2-2a2-2-2a中的做法，就是按内半圈外皮相接、外中的做法，就是按内半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分半圈里皮相接，分别调整内、外半圈的半整内、外半圈的半节角度来保角度来保证尺寸、尺寸、形状、状、位置方面的精度要求。形状、状、位置方面的精度要求。这种种处理理办法叫法叫角度角度调整整法法。而而图2-2-2b2-2-2b中的做法是以中径斜面中的做法是以中径斜面为准（斜角准（斜角为/2/2），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般应用于用于厚板），厚板），这种种处理理办法叫法叫坡口坡口调整法整法；至于；至于图2-2-2c2-2-2c中的做中的做法法则是以中径斜面是以中径斜面为准（斜角准（斜角为/2/2），将内半圈外皮），将内半圈外皮处、外半圈板里皮外半圈板里皮处用用锤子子锤平或用切割器修平来达到目的的平或用切割器修平来达到目的的（一般（一般应用于用于2 26mm6mm薄板），薄板），这种种处理理办法叫法叫管口修平法。管口修平法。管口角度的调整与修平管口角度的调整与修平9/19/202425 图2-2-2a 角度调整法角度调整法角度调整法 为了避免或减少板厚对弯头装配的影响，在弯头展开时，应先作接口的位置和坡口设计，然后再据此展开放样。图2-2-2a中的做法，就是按内半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分别调整内、外半圈的半节角度来保证尺寸、形状、状、位置方面的精度要求。这种处理办法叫角角度调整法度调整法。9/19/202426 图2-2-2b 坡口调整法坡口调整法坡口调整法 图2-2-2b中的做法是以中径斜面为准（斜角为/2），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般应用于厚板），这种处理办法叫坡口调坡口调整法整法；9/19/202427 图2-2-2c 管口修平法管口修平法管口修平法 图2-2-2c中的做法则是以中径斜面为准（斜角为/2），将内半圈外皮处、外半圈板里皮处用锤子锤平或用切割器修平来达到目的的（一般应用于26mm薄板），这种处理办法叫管口修平管口修平法法。9/19/202428（1 1）接）接缝位置位置单体接体接缝位置安排或者是位置安排或者是组合件接口的合件接口的处理看起理看起来来无足无足轻重，重，实际上是很有上是很有讲究的。放究的。放样时通常要考通常要考虑的的因素有：因素有：aa、要便于加工、要便于加工组装；装；bb、要避免、要避免应力集中；力集中；cc、要便于、要便于维修；修；dd、要保、要保证强度，提高度，提高刚度；度；ee、要使、要使应力分布力分布对称，减少称，减少焊接接变形等。形等。接口处理9/19/202429管口位置、管口位置、接头方式与坡口方式（2 2）管口位置与接）管口位置与接头方式方式管口位置和接管口位置和接头方式一般由方式一般由设计决定。其一般决定。其一般的原的原则是：是：aa、遵循、遵循设计要求和有关要求和有关规范，既要范，既要满足足设计要求，要求，也也要考要考虑是否合理是否合理；bb、考、考虑采用的工采用的工艺和工序，分辨哪些和工序，分辨哪些线是展开是展开时画画的的还是成形后画的；是成形后画的；cc、结合合现场，综合合处理，分辨哪些理，分辨哪些线是展开是展开时画的画的还是是现场安装安装时再画的。再画的。 （3 3）坡口方式）坡口方式坡口的方式主要跟板厚和坡口的方式主要跟板厚和焊缝位置有关。位置有关。9/19/202430余量余量处理俗称理俗称“加加边”，就是在展开，就是在展开图的些的些边沿沿预留留一定的加一定的加宽量。量。这些必要的余量因些必要的余量因预留的目的不同而有留的目的不同而有不同的称呼，如搭接余量、翻不同的称呼，如搭接余量、翻边余量、包余量、包边余量、咬口余量、咬口余量、加工余量等等。余量、加工余量等等。余量数据主要通余量数据主要通过分析分析计算、算、经验估算、上机估算、上机测算算等方法来取得，然后等方法来取得，然后经生生产实践践检测核核对、修正定尺。、修正定尺。余量处理余量处理9/19/2024313. 3. 展开三方法展开三方法前面前面讲过，要把，要把换面后的替面后的替换面在同一平面上面在同一平面上画出画出来，必来，必须掌握替掌握替换面构成各面构成各线的的实际长度。求出度。求出这些些实际长度，也就是求度，也就是求实长，有两个途径：一是通，有两个途径：一是通过计算，算，二是通二是通过几何作几何作图。其他宣称的各种展开方法，如表格。其他宣称的各种展开方法，如表格法、比例法等等，都是由此衍生出来的。由法、比例法等等，都是由此衍生出来的。由这两个途径两个途径产生了两个方法，加上极具前景的生了两个方法，加上极具前景的计算机算机辅助展开和助展开和辅助切割，展开的方法可以助切割，展开的方法可以归纳为三种：三种：11）几何法展开）几何法展开22）计算法展开算法展开33）计算机算机辅助展开助展开 9/19/2024321）几何法展开几何法展开，准确一点，几何法展开，准确一点，应叫几何作叫几何作图法展开。展开法展开。展开过程中，求程中，求实长和画展开和画展开图都是用几都是用几何作何作图的方式来完成的。几何法展开又可的方式来完成的。几何法展开又可细分分为许多多实用方法，常用的有三种：用方法，常用的有三种：aa、放射、放射线法法 ；bb、平行平行线法；法； cc、三角形法、三角形法2）计算法展开 计算法展开，算法展开，顾名思名思义，要通，要通过计算。其算。其实在在展开展开过程中，它只是用程中，它只是用计算的方法求算的方法求实长，画展开，画展开图还是用几何作是用几何作图。 几何法与计算法9/19/2024333）计算机辅助展开 计算机在算机在钣金金设计制造中的制造中的应用用之一即是之一即是计算机算机辅助展开和助展开和计算机算机辅助助切割，在数控切割机上，二者甚至可以切割，在数控切割机上，二者甚至可以同同时完成。完成。计算机算机辅助展开的助展开的应用用软件件不少，多以薄不少，多以薄钣件件设计为主，兼有展开主，兼有展开功能；方法上功能；方法上则分参数建模和特征造型分参数建模和特征造型两大两大类； CAD&CAM9/19/2024344. 4. 常用三样板常用三样板1）样板的应用与分类为了避免了避免损伤钢板，我板，我们一般不在一般不在钢板上直接放板上直接放样，而是通，而是通过放放样，制作，制作样板，再靠准板，再靠准样板去板去钢板上画板上画线。放放样时一般要做三个一般要做三个样板：板：展开展开样板板；成形成形样板板； c.c.组装装时检测相相对角度、相互位置的角度、相互位置的组装装样板板。 后两个后两个样板俗称板俗称卡卡样板板。9/19/2024352）外包样板、内铺样板与平料样板样板因使用板因使用场合的不同而有不同的形式，常合的不同而有不同的形式，常用的有用的有外包外包样板、内板、内铺样板与平料板与平料样板。板。平料平料样板只把板只把图形拓形拓给平平钢板，并不参加成板，并不参加成形形过程；而外包程；而外包样板和内板和内铺样板拓形板拓形时要随要随钢板的形状弯板的形状弯曲，因此曲，因此计算展开算展开长度度时应该按按样板弯曲状板弯曲状态下的中下的中径径考考虑展开展开长度。度。外包样板、内铺样板与平料样板9/19/202436 制作制作样板的材料常用的有厚板的材料常用的有厚纸板、油毛毡和薄板、油毛毡和薄铁皮。皮。这些材料各有其些材料各有其长，根据需要，根据需要选用：厚用：厚纸板性价板性价比小，适宜作小比小，适宜作小样板；油毛毡拼接方便，适宜画大的板；油毛毡拼接方便，适宜画大的展开展开图，应用广泛，但不能多次使用；薄用广泛，但不能多次使用；薄铁皮做的皮做的样板尽管价格偏高，但板尽管价格偏高，但强度与度与刚度都好，精确耐用，便度都好，精确耐用，便于保存，特于保存，特别适于批量生适于批量生产，更是作卡，更是作卡样板的首板的首选材材料料。样板的材料与制作9/19/202437五五. . 展开精度控制展开精度控制 样板既然叫板既然叫样板，就不能走板，就不能走样，必，必须很精确。用行很精确。用行话说，样板必板必须精度高，精度高，误差小。影响差小。影响样板精度的主要因素有板精度的主要因素有 ：1、原理误差：展开的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步展开的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步都是近似的，当然每一步的都是近似的，当然每一步的结果都有果都有误差，差，这种种误差就是原理差就是原理误差。差。2、实长误差：实长误差指求差指求实长时产生的生的误差，它与求差，它与求实长的方法和的方法和计算、作算、作图等操作有关。等操作有关。3、作图误差：作作图误差属于操作差属于操作误差，其中的累差，其中的累积误差差应予特予特别注意。注意。4、样板制作误差：样板制作板制作误差即差即样板加工板加工过程中程中产生的生的误差。差。样板使用板使用时，还有一个有一个下料误差应予关注予关注。下料下料误差指用差指用样板板划划线时的划的划线误差（亦称落料差（亦称落料误差）和切割差）和切割误差，差，应该说，它并不，它并不算展开的精度控制范算展开的精度控制范围，说它的目的在于提醒。它的目的在于提醒。9/19/202438第三节第三节 几何三法与典型实例几何三法与典型实例一、常用画线工具与几何画线1、常用划线工具钣金冷作工以划金冷作工以划为主的常用划主的常用划线工具有：工具有：11）15m15m盘尺、尺、3m3m卷尺、卷尺、1m1m长尺、尺、300300钢尺、尺、150150钢尺、尺、150150宽座角尺、大三角板、吊座角尺、大三角板、吊坠 ；22）划）划规、分、分规、地、地规、划、划针、划、划针盘、石笔、粉、石笔、粉线、墨斗；墨斗；33）中心冲、手）中心冲、手锤；44）展开平台。）展开平台。9/19/202439 2. 几何画线基础 1 1）长直直线、大、大圆弧的画法；弧的画法；22）特殊角度、一般角度的画法；）特殊角度、一般角度的画法；33）直）直线、圆弧、角度的等分；弧、角度的等分；44）直）直线曲曲线的吻接；的吻接；55）常）常见曲曲线的画法（正弦曲的画法（正弦曲线、椭圆、四心、四心圆、摆线、渐开开线、阿基米德螺、阿基米德螺线）。）。9/19/202440二、大小头与放射线法二、大小头与放射线法 大小大小头上下口平行，是上下口平行，是圆管管变径径时使用的使用的连接接件，有同心和偏心之分。同心大小件，有同心和偏心之分。同心大小头表面是正表面是正圆锥面，偏心大小面，偏心大小头表面是斜表面是斜圆锥面，它面，它们都是直都是直纹面。面。所所谓直直纹面，指一条母面，指一条母线按某种特定的按某种特定的规则沿着一条基沿着一条基线运运动时在空在空间划出来的曲面。划出来的曲面。母母线在基在基线各点都有一条位置各点都有一条位置线，这线叫叫该点的点的素素线。显然，曲面由素然，曲面由素线构成。构成。立管立管变径径时，连接件常采用同心大小接件常采用同心大小头。水平管路水平管路变径，要求径，要求严格格时用用 9090偏心大小偏心大小头。9/19/2024411）已知条件：大大头中径中径D=120D=120；小小头中径中径X=60X=60；高；高h=100h=100；大、小口平面互相平行，且小大、小口平面互相平行，且小头圆心在大心在大头平面的投影与大平面的投影与大头圆心重合。心重合。 图图2-3-0 2-3-0 同心大小头的展开图同心大小头的展开图9/19/2024422）展开步骤：（1 1）以水平面）以水平面为大大头基面，根据已知条件作立面基面，根据已知条件作立面图，即，即作作HSSAHSSA，其中，其中HS=hHS=h，SA=D/2SA=D/2；过H H作作HBSAHBSA，HB=X/2HB=X/2；（2 2）将）将锥台斜台斜边ABAB延延长与中与中轴线HSHS的延的延长线交于交于O O；以；以O O为圆心心, ,以以OAOA、OBOB为半径分半径分别画弧；画弧；（3 3）在）在OAOA弧上量取弧上量取ADAD弧，使其弧弧，使其弧长等于底等于底圆周周长（L=DL=D）；）；（4 4）连ODOD，交，交OBOB弧与弧与C C；则扇形扇形ABCDABCD为所求展开所求展开图形形。展开步骤（1）9/19/2024433 3）注意：不宜先在）注意：不宜先在OBOB弧上量取小弧上量取小头圆周周长。因。因为OBOB上的量取上的量取误差将在外弧（差将在外弧（OAOA弧）上出弧）上出现误差放大差放大, ,可可能能导致超出允致超出允许的公差范的公差范围。4 4）也可以通）也可以通过计算展开扇形的算展开扇形的圆心角来确定心角来确定ODOD。圆心角心角可按下式可按下式计算：算：将本将本题已知条件代入，已知条件代入，=103.4=103.45 5）如）如图2-3-02-3-0，在，在AAAA下方拼画半个俯下方拼画半个俯视图，将底，将底圆6 6等等分并分并过等分点画出素等分点画出素线；对展开展开图亦作同亦作同样等分等分并并过等分点画出素等分点画出素线； 展开步骤（2）9/19/202444 1 1）已知条件：）已知条件：大大头中径中径x小小头中径中径s斜斜锥台高台高 h偏心距偏心距 e斜斜锥台上下口面平行且关于台上下口面平行且关于中面中面0S7对称。称。2 2）展开分析）展开分析在在0S60S6中，中，0S0S（点划（点划线）是）是斜斜锥的高，的高，S6S6（虚（虚线）是素）是素线0606（粗（粗线）在俯）在俯视图上的投影。上的投影。因因为0S0S垂直于底面，故垂直于底面，故0S60S6是是直角三角形；直角三角形；0S60S6为直角；而直角；而素素线0606是是该直角三角形的斜直角三角形的斜边。这就是我就是我们求斜求斜锥素素线实长的依的依据。据。图2-3-1a 斜锥的已知条件与实长分析9/19/202445 ( (2)2)锥台台实际上是以同一斜上是以同一斜锥切掉上面小切掉上面小锥形成的，形成的，显然，展开然，展开图组成上也有成上也有同同样关系。展开关系。展开时我我们先先处理大理大锥，后解决小，后解决小锥。3 3）按已知条件画立面）按已知条件画立面图、俯、俯视图。注意：画立面注意：画立面图时应以中径以中径为准。如果已知准。如果已知条条件件给定的是外径或中径，定的是外径或中径，就就必必须根据板厚先求出中根据板厚先求出中径。径。展开分析展开分析9/19/2024464 4）利用）利用OS7OS7为9090，求，求实长。5 5）画展开）画展开图以以0101为剖开剖开线，在合适，在合适处垂直方垂直方向作中向作中线0707； 以以0 0点点为圆心，各分点素心，各分点素线实长为半径画得如半径画得如图1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6弧；弧；以以7 7点点为圆心，心，1/121/12底底圆周周长为半半径画弧，交径画弧，交6 6弧于二个弧于二个6 6点，再以点，再以两两66点点为圆心，心，1/121/12底底圆周周长为半半径画径画弧，交弧，交5 5弧于二个弧于二个5 5点；如此下去，点；如此下去，同同法求至两个法求至两个1 1点；点； 求实长求实长图图2-3-1b 2-3-1b 斜锥展开斜锥展开-求实长求实长9/19/202447 图图2-3-1c 斜锥展开图斜锥展开图 画展开图画展开图3.4 检查所得检查所得13个点的曲线个点的曲线长度，如与计算所得的长度，如与计算所得的底圆周长误差大于底圆周长误差大于3mm，应及时修正；，应及时修正； 3.5 圆滑连接各点得大口展圆滑连接各点得大口展开线；开线； 3.6 如图连接如图连接0点与各点，点与各点，并在上述各线上由并在上述各线上由0点点起量取小锥相应实长；起量取小锥相应实长；圆滑连接所得各点即成圆滑连接所得各点即成小口展开线；小口展开线；3.7 连接大、小口对应端点，连接大、小口对应端点，完成整个展开图。完成整个展开图。9/19/202448按上述步按上述步骤展开的方法叫放射展开的方法叫放射线展开法。放展开法。放射射线法常用于法常用于锥形曲面的展开，其展开基本形曲面的展开，其展开基本过程是：程是：1 1）针对素素线有同一有同一顶点的点的锥面，根据其面，根据其结构，依照一构，依照一定的定的规则，将，将该曲面划分曲面划分为N N个共一个共一顶点、彼此相点、彼此相连的三角微面元；的三角微面元；对每个三角曲面元，都用其三每个三角曲面元，都用其三顶点点组成的平面三角形逐个替代，即用成的平面三角形逐个替代，即用N N个三角形替代整个三角形替代整个曲面，其替代个曲面，其替代误差随着差随着N N的增加而减小；的增加而减小；放射线法（1）9/19/2024492 2）在同一平面上按同在同一平面上按同样的的结构和构和连接接规则组合画出合画出这些呈放射状分布的三角形些呈放射状分布的三角形组，逐步得到模，逐步得到模拟整个曲整个曲面的近似展开面的近似展开图形；因形；因为共一共一顶点点这些三角形的些三角形的边形成一形成一组放射放射线； 3 3）利用利用这一一组放射放射线我我们可以将其他相似的展开曲可以将其他相似的展开曲线、开孔开孔线等画出来；等画出来；4 4）确定替代元的数量确定替代元的数量N N是很重要的是很重要的实际问题，N N过大，大，增大工作量和增大工作量和劳动时间；N N太小，精度达不到要求；太小，精度达不到要求；N N一般根据一般根据误差大小、加工工差大小、加工工艺和材料性和材料性质等因素通等因素通过实践践选择。放射线法（2）9/19/202450三、弯头的展开与平行线法三、弯头的展开与平行线法 弯弯头是用于管路是用于管路转弯弯时的的连接件。按口径分接件。按口径分类，弯，弯头可分可分为等径弯等径弯头和异径弯和异径弯头；按制作方式分；按制作方式分类，弯，弯头有弯制、有弯制、压制、制、挤制和制和焊制之分；按截面形状分制之分；按截面形状分类，则可以分可以分为圆管弯管弯头、方管弯、方管弯头、方、方圆管管转换弯弯头、异径、异径弯弯头 、异形、异形转换弯弯头等。等。我我们这里里讲的弯的弯头展开，指的是一展开，指的是一节节组焊而成而成的的“虾米弯米弯”，主要包括等径，主要包括等径圆弯弯头、异径、异径圆弯弯头、方、方圆管管转换弯弯头。9/19/202451焊制弯制弯头的几个的几个主要参数主要参数：（参看：（参看图2-3-2a2-3-2a）弯头角度：指弯指弯头两个管口面两个管口面间的的夹角；角；弯头直径：指弯：指弯头管材的外径、内径或中径；管材的外径、内径或中径；弯曲半径：指管段指管段轴线的内切的内切圆半径。即管口中心半径。即管口中心到到了两管口面交了两管口面交线的距离；的距离；弯头节数：弯：弯头的端的端节是中是中间节的一半，两个端的一半，两个端节合合起来是一起来是一节，再加上中，再加上中间节数，数，合称弯合称弯头的的节数；数； 焊制弯头及其主要参数9/19/202452 平行平行线展开法常用于素展开法常用于素线互相平行的柱形曲面的互相平行的柱形曲面的展开，其展开，其展开的基本展开的基本过程程如下：如下：11）针对曲面曲面结构特点，依照构特点，依照设定的定的规则，将，将该曲面划曲面划分分为N N个彼此相个彼此相连的梯形微面域（微面域以下称面元）的梯形微面域（微面域以下称面元）；梯形的平行；梯形的平行边一般一般选在曲面的素在曲面的素线处；N N一般根据一般根据误差大小、加工工差大小、加工工艺和材料性和材料性质等因素通等因素通过实践践选择；22）对每个梯形微面元，都用其四每个梯形微面元，都用其四顶点点组成的平面梯形成的平面梯形逐个替代，即用逐个替代，即用N N个梯形替代整个曲面，其替代个梯形替代整个曲面，其替代误差差随着随着N N的增加而减小；的增加而减小；平行线法（1）9/19/202453 3 3）根据）根据视图的尺寸、位置的的尺寸、位置的对应关系，即：关系，即：“长对正、正、高平高平齐、宽相等相等”的三等关系和上下、左右、前后的三等关系和上下、左右、前后的方位关系，用与各的方位关系，用与各视图相关的平行相关的平行线求取相求取相贯点点的位置、每个梯形各的位置、每个梯形各边的的实际长度；度；44）在同一平面上按同）在同一平面上按同样的的结构和构和连接接规则组合画出合画出这些梯形，于是得到模些梯形，于是得到模拟曲面的近似展开曲面的近似展开图形。弯形。弯头、三通等柱形表面的展开放三通等柱形表面的展开放样都是平行都是平行线展开法的典展开法的典型例子。型例子。 平行线法（2）9/19/2024541 1）弯）弯头展开的已知展开的已知条件与要求条件与要求已知条件已知条件弯弯头角度角度=90=90；管子外径管子外径W W=60=60；弯曲半径弯曲半径r=150r=150弯弯头节数数n=3n=3；图2-3-2a 弯头的已知条件9/19/202455 2 2）展开要求）展开要求用平行用平行线法作外径法作外径6060管的外包全管的外包全节样板。板。方法正确：方法正确：( (展开方法不是唯一的，本展开方法不是唯一的，本题要求要求按教按教师指定的方法做指定的方法做) )。作作图精确：几何作精确：几何作图误差差0.250.25，展开，展开长度度误差差11。33）展开准）展开准备求半求半节角度：按角度：按节数数计算半算半节（端（端头）截面）截面倾斜角度；（斜角度；（b=/=/2n）。）。展开三展开三处理：按管径、材料板厚、理：按管径、材料板厚、连接方式接方式和制作工和制作工艺决定展开中径、接口位置和余量。决定展开中径、接口位置和余量。等径弯头的已知条件与展开要求等径弯头的已知条件与展开要求9/19/202456：1 1）按已知条件先画半）按已知条件先画半节弯弯头角度角度线BOKBOK，进而画出半而画出半节弯弯头立面立面图11771177，其中，其中OS=ROS=R：2 2）以立面）以立面图管口管口线为俯俯视图中心中心线，拼画半个俯，拼画半个俯视图；3 3） 如如图，1212等分俯等分俯视图管管口口圆并并过各等分点作各等分点作OBOB的的垂垂线，则各垂各垂线夹在半在半节角两角两边线中中间的的线段段长就是就是过各分点的素各分点的素线之之实长。 图2-3-2b 弯头实长图求实长9/19/202457画展开图展开展开图画画图步步骤：（1 1）计算展开算展开长度：度：L=pL=p（60+0.560+0.5）=190=190；（2 2）作平行素）作平行素线组：在：在OSOS延延长线上取上取AB=190AB=190，1212等分等分ABAB，过各等分点作各等分点作ABAB垂垂线；（3 3）求端口展开曲）求端口展开曲线 ：过各各实长线上端点引上端点引ABAB平行平行线求出各展开点，求出各展开点，圆滑滑连接各展开点；接各展开点；（4 4）画全）画全节展开展开图 图图3-2-2c 弯头展开图弯头展开图9/19/202458弯弯头制作制作时常用外包常用外包样板直接在管子上号料；板直接在管子上号料；较大大口径的卷制弯口径的卷制弯头也可以先卷成管后再在管上号料、切割也可以先卷成管后再在管上号料、切割作弯作弯头。这样，直管号料就成了一，直管号料就成了一项重要的操作。重要的操作。11）首先要）首先要计算准直管管算准直管管长；22）下料）下料时应先在管端先在管端圆周四等分周四等分处沿沿轴向画出四条素向画出四条素线，作，作为外包外包样板板对位位时的基准的基准线，并按事先，并按事先计算算的数据的数据标出定位点；出定位点； 33）按基准点）按基准点线用用样板画板画线，有，有误差要分析，及差要分析，及时调整整纠正；正；44）各基准）各基准线处也是弯也是弯头组装装时的重要的的重要的对位点，位点，为了了防止工作中所画防止工作中所画线被檫掉，最好在基准被檫掉，最好在基准线处打上几打上几点点样冲眼或作上其他冲眼或作上其他标记。直管号料9/19/202459图图2-3-2d 直管号料图直管号料图 直管号料图9/19/202460四、相贯线四、相贯线1、相贯线的概念相相贯线是空是空间曲面之交，是两个面方程的公共解。相曲面之交，是两个面方程的公共解。相贯线是空是空间曲曲线, ,由于由于实际应用中都采用用中都采用视图来来传递设计加工信息，因而加工信息，因而图纸上上显示的相示的相贯线通常是它的投影曲通常是它的投影曲线。以后，我。以后，我们常常说的相的相贯线，指的都是空指的都是空间相相贯线对某个面的投影某个面的投影线，而其本身反倒很少提及，而其本身反倒很少提及，一旦提起，一旦提起，还特特别点明。点明。相相贯线的作用：的作用：设计、绘图的需要；的需要；用于展开放用于展开放样。要画相要画相贯线先找相先找相贯线上的点，上的点，这些点我些点我们称之称之为相相贯点，点，将将相相贯点点圆滑滑连接成接成线，并把，并把这线当作相当作相贯线。9/19/202461相相贯点的求取方法有：点的求取方法有：（1 1）视图法法：视图法从三个法从三个视图的内在关系（尺寸、的内在关系（尺寸、位置）入手，通位置）入手，通过三三视图之之间的三等关系和方位关系，的三等关系和方位关系，在同一在同一视图上画出每个相上画出每个相贯曲面具曲面具备这种关系的点的种关系的点的位置位置线；从；从这些位置些位置线的交点去求出相的交点去求出相贯点。点。视图法法主要主要应用于关用于关键点、极限点的求取上。点、极限点的求取上。（2 2）素素线法法: :（见图2-3-42-3-4）（3 3）轨迹法迹法：（：（见图2-3-52-3-5）（4 4）辅助截面法助截面法：（5 5）换面法面法： 相贯点的求取9/19/202462 图2-3-4a 截面法求相贯点截面法截面法辅助截面法采用一组截面去截两个相贯曲面或者采用二组截面分别对应截两个曲面,从截得的截线入手求相贯点。 9/19/202463 图2-3-4b 素线法求相贯点素线法素线法二个直纹面相贯，用其中一个曲面上二条素线组成的平面去截另一个曲面，从点所具有某种特性的入手，分析并画出这些截线从而求出相贯点。这种求相贯点的方法叫素线法。 9/19/202464图2-3-5 轨迹法求相贯点轨迹法轨迹法 从点所具有某种特性的入手，通过三视图之间的关系，在同一视图上画出每个相贯曲面具有该特性的点的轨迹；从这些对应轨迹的交点去求出相贯点。9/19/202465五、三通的展开五、三通的展开1.三通及其主要参数三通是管路引出一个分支管三通是管路引出一个分支管时的的连接件。支管接件。支管与主管口径相同与主管口径相同时的三通叫等径三通，口径不同的三通叫等径三通，口径不同时则叫异径三通；支管中心叫异径三通；支管中心线与主管中心与主管中心线相交，交角相交，交角为9090叫叫正三通正三通，否，否则叫叫斜三通斜三通；如果中心；如果中心线不相交，不相交，那就叫那就叫偏三通偏三通；还有，支管与主管截面形状都不同的有，支管与主管截面形状都不同的三通叫三通叫异形三通异形三通。本次。本次实训的重点只能放在的重点只能放在难度不大度不大的的圆管三通制作上管三通制作上。圆管三通的主要参数有：三通的角度；主管、管三通的主要参数有：三通的角度；主管、支管的直径；支管支管的直径；支管对主管的偏心距；其他相关大小尺主管的偏心距；其他相关大小尺寸。寸。圆管三通的展开与管三通的展开与圆管弯管弯头一一样采用平行采用平行线法展法展开。开。9/19/2024662. 等径斜三通的展开1 1）已知条件如）已知条件如图2-3-3a2-3-3a所示：所示：主管外径主管外径88.5 支管外径支管外径 88.5 中心中心线夹线夹角角 45 样样板厚度板厚度 0.5 主、支管管端到开口的最主、支管管端到开口的最段距离均段距离均为为50。等径斜三通9/19/2024672）展开要求（1 1）求作支管的外包）求作支管的外包样板和主管的开孔板和主管的开孔样板；板；（2 2）方法正确，作）方法正确，作图精确。精确。3）展开分析(1)(1)本本题两等径管相两等径管相贯，中心，中心线相交；正因相交；正因为等径，等径，故其相故其相贯线不能偏向任何一方，因此在立面不能偏向任何一方，因此在立面图中相中相贯线只能是中心只能是中心线夹角的平分角的平分线；(2)(2)从从图中中A0BA0B和和A0DA0D看支管，其看支管，其实就是两个不同就是两个不同角度弯角度弯头里里边的一半，因此支管的展开跟弯的一半，因此支管的展开跟弯头的展的展开方法是一开方法是一样的；的；(3)(3)展开曲展开曲线应该是相位相差是相位相差180180的两个半波正弦曲的两个半波正弦曲线相相连而成。而成。等径斜三通展开分析9/19/2024683.求实长（见图2-3-3b）（1 1）按外包）按外包样板卷筒中径画支管立面板卷筒中径画支管立面图；（2 2）配画支管半个截面园并）配画支管半个截面园并6 6等分等分该半半圆；（3 3）求支管各等分点）求支管各等分点处素素线实长。4.画支管展开图（1 1）按展开）按展开长度（度（8989）和等份数（）和等份数（1212）作平行）作平行线组；（2 2）按相）按相应实长在在对应平行平行线上取展开点；上取展开点；（3 3）圆滑滑连接各点并完成展开接各点并完成展开图。5.画主管开孔展开图。（见图2-3-3c）展开步骤展开步骤9/19/202469图2-3-3b 斜三通支管展开图 支管展开图支管展开图9/19/202470图2-3-3c 斜三通主管开孔展开图 开孔展开图开孔展开图9/19/2024713.异径斜三通的展开（见图2-3-7）1）已知条件与要求（1 1）已知条件：）已知条件： 支管外径支管外径7070；主管外径主管外径8080；轴线相交且相交且夹角角4545；中面上的相中面上的相贯点到管端距离均点到管端距离均为5050；两两轴线所在面所在面为对称中面；称中面； 异径斜三通异径斜三通9/19/202472（2 2）制作斜三通上插管的外包）制作斜三通上插管的外包样板和主管的开孔板和主管的开孔样板；板；（3 3）分析：本）分析：本题的关的关键是画立面是画立面图上两管的相上两管的相贯线。要。要画相画相贯线，先求，先求线上的关上的关键点，然后点，然后连点成点成线。相。相贯点的求得，我点的求得，我们用前面学用前面学过的的轨迹法或来解决，即通迹法或来解决，即通过画出主管、支管表面距中面画出主管、支管表面距中面1717等距离点的等距离点的轨迹并求迹并求其交点的其交点的办法法进行。支管的展开和主管开孔的展开与行。支管的展开和主管开孔的展开与等径三通展开相同。等径三通展开相同。2）求相贯点：3）插管展开：4）开孔展开图：展开步骤展开步骤9/19/202473 图2-3-7a 异径斜三通的相贯线相贯线相贯线9/19/202474 图2-3-7b 异径斜三通主管开孔展开图开孔图开孔图9/19/202475六、方圆头的展开与三角形法六、方圆头的展开与三角形法方方圆头是是连接接圆管与方管的管与方管的连接件。一般我接件。一般我们把大的一把大的一头叫地，小的一叫地，小的一头叫天，因而方叫天，因而方圆头有有时叫叫”天方地天方地圆”，有，有时候叫候叫”天园地方天园地方”。 方方圆头的主要参数有：的主要参数有：11）方口的）方口的对边尺寸尺寸mnmn；22）圆口的中径口的中径；33）指定点高度）指定点高度h h；44）两个端面之）两个端面之间的的夹角；角；5 5）偏心距；）偏心距；66）板厚。）板厚。 9/19/202476 方方圆头的展开我的展开我们采用三角形展开法，三角形展开采用三角形展开法，三角形展开法的基本程序是：法的基本程序是：11）针对某曲面的某曲面的结构，依照一定的构，依照一定的规则，将，将该曲面划曲面划分分为N N个彼此相个彼此相连的三角微面域；的三角微面域；22）对每个三角微面元，都用其三每个三角微面元，都用其三顶点点组成的平面三角成的平面三角形予以替代，即用形予以替代，即用N N个三角形替代整个曲面，其替代个三角形替代整个曲面，其替代误差随着差随着N N的增加而减小；的增加而减小；33）在同一平面上按同）在同一平面上按同样的的结构和构和连接接规则组合画出合画出这些三角形，于是得到曲面的近似展开些三角形，于是得到曲面的近似展开图形；形；44）N N根据根据误差大小、加工工差大小、加工工艺和材料性和材料性质等因素通等因素通过实践践选择。三角形法9/19/2024773.方圆头的展开（见图2-3-8）1）已知条件与展开要求天天圆-中径中径jj； 地方地方-边长（对边中距）中距）mnmn； 小小锥高度高度kk； 上下口面上下口面夹角角a a（1515）；）；该天天圆地方有一个地方有一个对称中面，称中面，点点（B B在在圆面的投影）面的投影）对圆中心的相中心的相对位置位置为（-s-s，n/2n/2）；）；求作求作该天园地方的展开下料天园地方的展开下料样板。板。已知条件与展开要求图图2-3-8a 方圆头的已知条件方圆头的已知条件9/19/2024781）画立面图2）画俯视图3）求实长（如图2-3-8b）4）画展开图（如图2-3-8c） 展开步骤展开步骤9/19/202479图2-3-8b 方圆头展开实长图 实长图实长图9/19/202480图2-3-8c 方圆头的展开图展开图展开图9/19/202481 已知条件如已知条件如图2-3-92-3-9所示：所示：L1L1，L2L2为内、外螺旋内、外螺旋线长度，度， PP为螺旋螺旋导程，程，为为螺旋叶片螺旋叶片宽宽度，度， r为为螺旋内径，螺旋内径， x为为展开展开圆环圆环内径。内径。 它它们们之之间间的内在的内在关系是：内（外）螺旋是：内（外）螺旋线长度度L1L1（L2L2）等于以螺旋内（外）径周）等于以螺旋内（外）径周长S1S1（S2S2）和）和导程程（P P）为直角直角边的直角三角形之斜的直角三角形之斜边长度。度。9/19/202482图图2-3-9 绞龙叶片展开图绞龙叶片展开图绞龙展开图绞龙展开图图图2-3-9 9/19/202483【实训项目一】【实训项目一】展开放样训练展开放样训练【训练1 1】偏心大小】偏心大小头【训练2 2】等径弯】等径弯头【训练3 3】等径斜三通】等径斜三通【训练4 4】天方地】天方地圆【训练5 5】天】天圆地方地方【训练6 6】斜底天方地】斜底天方地圆【训练7 7】平口】平口渐缩三通三通9/19/202484【训练【训练1 1】偏心大小偏心大小头1、直角偏心大小头已知：x=100+n（n为学号末二位数）s=xH=120图图2-4-1a 偏心大小头的已知条件偏心大小头的已知条件9/19/202485【训练【训练2 2】等径弯等径弯头2、二节弯头已知：=90=60R=120求作:弯头的外包样板；图图2-4-2a 两节弯头的已知条件两节弯头的已知条件9/19/202486【训练【训练3 3】等径斜三通等径斜三通3、等径三通已知：=60；=60 求作： 1）插管外包样板 2）主管开孔样板 图图2-4-3a 等径斜三通的已知条件等径斜三通的已知条件9/19/202487【训练【训练4 4】天方地】天方地圆已知：天方中距：mn=130130；地圆中径：=160；天方中心高：h=140；天方中心在地圆所在平面的投影与地圆中心重合；求作：天方地圆的展开样板。图图2-4-4a 天方地圆的已知条件天方地圆的已知条件 9/19/202488【训练【训练5 5】天天圆地方地方已知：圆口中径：f=120；方口对边中距：mn=150150；中心高：h=120；倾斜角：a=15；板厚：d=1该方圆头有一个对称面，且对方口平面投影时，天圆圆心投影与方口中心重合。求作:该天圆地方的展开样板。9/19/202489【训练【训练6 6】斜底天方地斜底天方地圆已知：天圆：=110；地方：L=160160；小锥高h=120；倾斜角=15；板厚d=1；该方圆头有一个对称面，且对圆口平面投影时，方口中心投影与圆心重合；求作：该天方地圆的下料平样板。图图2-4-6a 斜底天圆地方已知条件斜底天圆地方已知条件9/19/202490【训练【训练7 7】平口平口渐缩三通三通 1.已知：上下口平行，距离上下口平行，距离h=700h=700；两下口中心距两下口中心距L=1150L=1150；上口中径上口中径f980f980；下口中径下口中径f580f580；板厚板厚d=6d=6。2.要求：用用计算机算机辅助助绘制制该渐缩三三通的展开通的展开图。3.说明：本本题实质是两斜是两斜锥相相贯，上口各等分点上口各等分点对应的的实长线被相被相贯线所截取的所截取的线段即是段即是实长。为简便便计，右，右图中俯中俯视图只画一半。只画一半。图图2-4-7 平口渐缩三通的已知条件平口渐缩三通的已知条件9/19/202491计算机辅助展开题马蹄弯（详见图2-5-1）虾米弯（详见图2-5-2）裤裆管（详见图2-5-3）圆管与方锥相贯（详见图2-5-4）圆管与锥体相贯（详见图2-5-5）锥体与锥体相贯（详见图2-5-6）9/19/202492