最 新 苏 教 版精 品 数 学 课 件 10.510.5分式方程（分式方程（2 2）10.5 10.5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）课前导学课前导学如何解方程如何解方程解：解：方程两边同乘方程两边同乘3(x-2)，得，得3(5x-4)=4x+10-3(x-2).解得解得x=2.把把x=2代入原方程，分式代入原方程，分式 的分母都为的分母都为0，没有意义，没有意义.10.5 10.5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）为什么为什么x2不是原方程的解？不是原方程的解？探探究究分分式式方方程程无无解解的的原原因因：由由变变形形后后的的方方程程解解出出的的根根，使使分分式式方方程程中中的的分分母母等等于于0 0，从从而而使使分分式式方方程程无无意义意义增增根根概概念念：如如果果由由变变形形后后的的方方程程求求出出的的根根不不适适合合原方程，那么这个根就叫做原分式方程的增根原方程，那么这个根就叫做原分式方程的增根10.510.510.510.5分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）探究活动探究活动1 1你你认认为为在在解解方方程程中中，哪哪一一步步的的变变形形可可能能会产生增根？会产生增根？增增根根产产生生的的原原因因：在在分分式式方方程程的的两两边边同同乘乘了了值值为为0的代数式的代数式. .2 2你你能能用用较较简简捷捷的的方方法法检检验验求求出出的的根根是是否否为增根吗？为增根吗？方方法法：把把求求出出的的根根代代入入最最简简公公分分母母，看看值值是是否否等于等于010.5 10.5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）例题讲解例题讲解例解下列方程：例解下列方程： （1 1）（2 2）；解解：（1）方程两）方程两边边同乘同乘x(x+1)，得，得30(x+10)=20x解这个方程，得解这个方程，得x=-3检验检验：当：当x=-3时时，x(x+1)=60，x=-3是原方程的解是原方程的解.（2）方程两）方程两边边同乘同乘(x+2)(x-2)，得，得(x-2)2-(x+2)2=16解这个方程，得解这个方程，得x=-2检验检验：当：当x=-2时时， (x+2)(x-2)=0,x=-2是增根，原方程无解是增根，原方程无解.10.5 10.5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程求出根求出根看求出的根是否使看求出的根是否使最简公分母的值等于最简公分母的值等于0等于等于0不等于不等于0是增根，所以原方程无解是增根，所以原方程无解 是原方程的根是原方程的根10.5 10.5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）课堂反馈课堂反馈解下列方程：解下列方程：（1 1）（2 2）（3 3）；10.5 10.5 10.5 10.5 分式方程（分式方程（分式方程（分式方程（2 2 2 2）