概率统计统计概率10.3.1 总体样本和抽样方法（二）总体样本和抽样方法（二）1抽签法一般步骤：抽签法一般步骤： 编号制签；编号制签； 搅拌均匀；搅拌均匀； 逐个不放回抽取逐个不放回抽取 n 次次2随机数表法抽样的一般步骤：随机数表法抽样的一般步骤： 编号；编号； 在随机数表上确定起始位置；在随机数表上确定起始位置； 取数取数适用于总体的个数不多时情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格？的质量是否合格？当总体元素个数很大时，样本容量就当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样很费事这不宜太小，采用简单随机抽样很费事这时可以采用系统抽样的方法时可以采用系统抽样的方法 将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样） 定义：定义：是指将总体分段，是指将总体分段，分段间隔要求相等分段间隔要求相等在第在第 1 段内采用简单随机抽样段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号数即为抽样编号例例 为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本的样本 方案：方案：对全体学生进行编号，号码为对全体学生进行编号，号码为15000总体个数总体个数15000能被样本容量能被样本容量150整除，结果是整除，结果是100(即可即可以将总体平均分为以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含个部分，其中每一部分包含100个个体个个体)从从1号到号到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码，号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是比如是56按照确定的规则，接下来顺次取出的号码按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为为156，256， ， 14 956的学生的学生 3系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：分段抽取分段抽取(通常是通常是 s，sk， s2 k，s3 k， ， s(n1)k获取整个样本获取整个样本)从元素个数为从元素个数为 N 总体中抽取容量为总体中抽取容量为 n 的样本的样本编号编号平均分段，确定分段间隔平均分段，确定分段间隔 在第一段确定起始编号在第一段确定起始编号 s ； 当当 不是整数时，不是整数时，可随机地从总体中剔除余可随机地从总体中剔除余数，使剩下的总体中个体数，使剩下的总体中个体的个数的个数N 能被能被n整除，这时整除，这时某批产品共有某批产品共有 1 563 件，产品按出场顺序编号，件，产品按出场顺序编号，号码为号码为 11 563检测员要从中抽取检测员要从中抽取 15 件产品作检测，件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案请你给出一个系统抽样方案方案：方案：利用随机数表法剔除利用随机数表法剔除 3 个个体个个体 剩下的个体数剩下的个体数 1 560 能被能被 15 整除，结果是整除，结果是 104 (即可以将总体平均分为即可以将总体平均分为 15 个部分，其中每一部个部分，其中每一部 分包含分包含 104 个个体个个体) 从从 1 号到号到 104 号进行简单随机抽样，抽取一个号码，号进行简单随机抽样，抽取一个号码， 比如是比如是 46 按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为 150，254，358，462，566，670，774，878，982，1 086，1 190，1 294，1 398，1 502 的产品的产品 两种抽样方法比较两种抽样方法比较抽样抽样方法方法简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法共共同同点点（1）抽样个体被抽到的概率相等；）抽样个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点 从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先平均分段，先平均分段，再在各段抽取再在各段抽取相互相互联系联系系统抽样在起始段抽样时，系统抽样在起始段抽样时，采用简单随机抽样采用简单随机抽样适用适用范围范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少 总体中的个体数较多总体中的个体数较多教材教材 P 179 练习练习 A 组第组第 2 题题