最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 专题课堂专题课堂(一一)数轴、相反数、绝对数轴、相反数、绝对值、有理数的概念等综合应用值、有理数的概念等综合应用一、数轴上的点与有理数一、数轴上的点与有理数1 1如图，数轴上点P表示的数可能是()A2.66 B3.57 C3.2 D1.89A2 2一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了点B，若点B表示的数为3，则点A所表示的数是_10或43 3如图，在数轴上有三个点A，B，C.(1)写出数轴上距B点3个单位长度的点所表示的数(2)将C点向左移动6个单位长度到达D点，写出D点所表示的数(3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同(写出一种即可)解：(1)因为B点所表示的数是3，则距B点3个单位长度的点所表示的数是6或0.(2)C点所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达D点，则D点表示的数是2.(3)把A点向右移动2个单位长度，C点向左移动7个单位长度(答案不唯一，将其中两个点移动到第三个点的位置即可)二、数轴与相反数、绝对值的几何意义二、数轴与相反数、绝对值的几何意义4 4若y3与100互为相反数，则y的值为_10313 7.5 6 6阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离例(1)：已知|x|2，求x的值解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2和2，即x的值为2或2.例(2)：已知|x1|3，求x的值解：在数轴上与数1对应点的距离为3的点对应的数为4和2，即x的值为4或2.仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值(1)|x|3.(2)|x2|4.解：(1)对于|x|3，在数轴上与原点距离为3的点对应的数为3和3，即x的值为3或3.(2)对于|x2|4，在数轴上与2对应点的距离为4的点对应的数为2和6，即x的值为2或6.三、数三、数轴轴上点的位置与有理数的大小上点的位置与有理数的大小7 7有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()Aa0 Bbb Da|1|b| B|a|b|1|C|a|b|1| D|a|1|b|A四、绝对值的实际应用四、绝对值的实际应用1010(2016秋南京期中)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是()C1111张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：毫米)：0.3，0.1，0.2，0.3，0.4，0.3.你认为张师傅会选取哪两个零件，请你用绝对值的知识加以解释解：张师傅会拿走检验记录为0.1和0.2的两个零件， 解释略1212文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字(2)用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程解：(1)如图所示：文具店是200，书店是100.(2)小明这一天所走的路程为600米五、与相反数、绝对值有关的计算五、与相反数、绝对值有关的计算1313已知a与99互为相反数，x与10互为倒数，z的绝对值为100，求2ax|z|的值1414已知|15a|b12|0，求2ab7的值解：依题意，得15a0，b120，解得a15，b12，所以2ab73012725.解：由|a|4，则a4，|b|2，则b2， 又ab，a4，b2.当a4，b2时，两点间的距离为6，当a4，b2时，两点间的距离为2，即表示a，b两点间的距离为6或2.1515若|a|4，|b|2，且ab，求表示数a的点与表示数b的点之间的距离