正弦函数正弦函数y=sinx的的图象象PxyO 正弦线： MP M正弦正弦线的概念的概念在直角坐标系中如何作点在直角坐标系中如何作点 ， ?PMC( , ) yxO1作直角坐作直角坐标系，在直角坐系，在直角坐标系的系的y轴左左侧画画单位位圆；3找横坐找横坐标：把：把x轴上从到上从到2这一段分成一段分成12等份；等份；2把单位圆分成把单位圆分成12等份。过单位圆上的各分点作等份。过单位圆上的各分点作x轴轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；4找找纵坐坐标：将正弦：将正弦线对应平移，即可指出相平移，即可指出相应12个点；个点；用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数图象的步骤：图象的步骤：5连线：用平滑的曲线将连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右衔接个点依次从左到右衔接起来，即得到起来，即得到 的图象。的图象。xyO1-1O1BA(O1)(B) 所以我们只需求仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点衔接起来就得到正弦函数y=sin x 在区间0,2上的图象.y=sin x, x0,2xyo-2 - 2 3 4 .坐标依次为：坐标依次为：0，0、 ，1、 ，0、 ，-1、 ，0作函数作函数 的简图的简图 图中,起着关键作用的点是哪些? 找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!如下表xy=sin x0010-10xy021-1x五点法找到它们有什么作用呢?y=sin x, xR 由于正弦函数是周期为2k(kZ,k0)的函数,所以函数y=sin x在区间2k, 2(k+1) (kZ,k0)上与在区间0,2上的函数图象外形完全一样,只是位置不同.于是我们只需将函数y=sin x(x 0,2)的图象向左,右平行挪动(每次平行挪动2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(xR)的图象,如以下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数如何画出正弦函数 y=sin x(xR) y=sin x(xR) 的的图象呢？象呢？xyo-2 - 2 3 4 1-1 由此得正弦函数由此得正弦函数 的图象为的图象为正弦函数正弦函数 的图象叫正弦曲线的图象叫正弦曲线xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0xy021-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x0,2y=-sin x x0,2例题分析例 用“五点法画出以下函数在区间0，2的简图。(1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.解 (1)列表:xy=sin xy=1+sin x0010-101210 1(2) 列表:描点得y=1+sin x的图象xy021-1xy=sin x x0,2y=1+sin x x0,2 练习：用“五点法画出以下函数在区间0，2的简图。 (1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1； (3)y=3sin x.y=sin x -1 x0,2y=sin 3x x0,2y=2+sin x x0,2xy021-1x23 本本节课主要引主要引见了作正弦函数了作正弦函数图象的方法，其中五点作象的方法，其中五点作图法最常用，法最常用，要牢要牢记五个关五个关键点的点的选取特点。取特点。 作正弦函数图象的简图的方法是“五点法他记住了吗？他记住了吗？点不在多,五个就行!