第二十二章二次函数第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质九年级上册数学（人教版）九年级上册数学（人教版）九年级上册数学（人教版）九年级上册数学（人教版）22.1.1二次函数二次函数 C 2已知二次函数y23xx2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别为()Aa2，b3，c1 Ba2，b3，c1Ca1，b3，c2 Da1，b3，c23已知函数y(a2)x2x3是关于x的二次函数，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2Ca2 Da2D D 4下列函数关系中，可以看作是二次函数yax2bxc(a0)的模型的是()A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶时间的关系B我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C圆的周长与半径之间的关系D正三角形的面积与边长之间的关系D C 6已知圆环的内圆半径是x，外圆半径是R，圆环的面积是y，则y与x之间的关系式是()Ay(R2x2) By(Rx)2CyR2x2 Dy(2R2x)2A 7某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y_8在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0x6)的小正方形，如 果 设 剩 余 部 分 的 面 积 为 y， 那 么 y关 于 x的 函 数 关 系 式 为_a(1x)2 y36x2 9根据下面的条件列出函数关系式，并判断列出的函数是否为二次函数(1)如果两个数中，一个数比另一个数大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；(2)一个半径为10 cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S(cm2)是正方形孔的边长x(cm)的函数；(3)有一块长为60 m，宽为40 m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植草坪，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数(1)pm(m5)m25m，是二次函数(2)S100 4x2，是二次函数(3)S(602a)(402a)4a2200a2 400，是二次函数 易错点：忽略二次项系数不为0而出错10已知y(m1)xm22m1x是关于x的二次函数，求m的值y(m1)xm22m1x是关于x的二次函数，m22m12，解得m1或3，m10，m1，m3. A 12如图，有长24 m的篱笆，一面利用围墙围成，中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃垂直于墙的一边长为x m，面积是S m2，则S与x之间的关系式是()AS3x224x BS2x224xCS3x224x DS2x224x A A 14如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为y cm2，金色纸边的宽为x cm，则y与x的关系式是_y4x2260x4 000 15(教材P29练习2变式)一块矩形草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都需增加多少米？(1)根据题意，得y(8x)(6x)68x214x.(2)根据题意，得x214x32，解得x116(舍去)，x22.故长和宽都需要增加2 m 16(教材P41习题8变式)如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P在线段AB上，点P从点A开始沿AB边以1 cm/s的速度向点B移动点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1 cm/s的速度向点C移动如果P，Q同时分别从A，E出发，写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围17某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲设每个房间每天的定价增加x元求：(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式；(2)该宾馆每天的收入z(元)关于x(元)的函数关系式；(3)该宾馆每天的收入能否达到15 000元？若能，请求出此时每个房间的定价；若不能，请说明理由