判断矩阵的一致性判断矩阵具有如下性质(1) (2)(3) 只要判断矩阵中的 满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。1判断矩阵一致性指标判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)C.I.(Consistency Index)C.I. = max - nn-12 一致性指标一致性指标C.I.C.I.的值越大，表明判断矩阵偏离完全的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，一致性的程度越大， C.I. C.I.的值越小，表明判断矩阵越的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n n越大，人为越大，人为造成的偏离完全一致性指标造成的偏离完全一致性指标C.I.C.I.的值便越大；的值便越大；n n越小，越小，人为造成的偏离完全一致性指标人为造成的偏离完全一致性指标C.I.C.I.的值便越小的值便越小。3 对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标 R.I.(Random Index),R.I.(Random Index),R.I.(Random Index),R.I.(Random Index),下表给出了下表给出了下表给出了下表给出了1-151-151-151-15阶正互反矩阵计阶正互反矩阵计阶正互反矩阵计阶正互反矩阵计算算算算1000100010001000次得到的平均随机一致性指标次得到的平均随机一致性指标次得到的平均随机一致性指标次得到的平均随机一致性指标 。4平均随机一致性指标 R.I.： 平均随机一致性指标是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的。龚木森、许树柏1986年得出的115阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下：阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41阶数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.595 当 n3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标 C.I. 与同阶平均随机一致性指标R.I. 之比称为随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。C.R. =C.IR.I.6 当 C.R.0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满C.R.0.10 ，从而具有满意的一致性。7 特征根方法中的最大特征根 max 和特征向量w，可用 Matlab 软件直接计算。 例如：计算矩阵的最大特征值及相应的特征向量。8相应的 Matlab 程序如下：A = 1,1,1,4,1,1/2; 1,1,2,4,1,1/2; 1,1/2,1,5,3,1/2; 1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3; 2,2,2,3,3,1;x, y = eig(A);eigenvalue = diag(y);lamda = eigenvalue(1)y_lamda = x(:, 1)y 是特征值，且从大到小排列；是特征值，且从大到小排列；x 是特征向量矩阵，每一列为是特征向量矩阵，每一列为 相应特征值的一个特征向量。相应特征值的一个特征向量。9输出结果：lamda = 6.3516y_lamda = -0.3520 -0.4184 -0.4223 -0.1099 -0.2730 -0.6604 10