9.5多项式的因式分解（多项式的因式分解（3）在括号内填上适当的式子，使等式成立在括号内填上适当的式子，使等式成立. . (1) (1)（a+b)a+b)2 2= _ = _ (2) (a-b) (2) (a-b)2 2= _= _ (3) (3-m) (3) (3-m)2 2= _= _ (4) (-2x+5) (4) (-2x+5)2 2= = _ (5) x(5) x2 2-x+_ = ( )-x+_ = ( )2 2 (6) 25x (6) 25x2 2+_+y+_+y2 2=(5x-y)=(5x-y)2 2a22abb2a22abb296mm24x220x25X(10xy)1.你解答上述问题时的根据是什么？你解答上述问题时的根据是什么？2.2.第（第（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）式）式从从左到右左到右是什么是什么变形变形？第（第（5 5）、（）、（6 6）式）式从左到右从左到右是什么是什么变形变形？把把乘法公式乘法公式 （ab)2=a22abb2 （ab)2=a22abb2反过来反过来，就得到就得到 a22abb2 =（ab)2 a22abb2 = （ab)2将将a22abb2 、 a22abb2 写成写成完全平方完全平方的形式，这种分解的形式，这种分解 因式的方法称为因式的方法称为公式法公式法.你能说说等式你能说说等式a2+2ab+b2 =（a+b)2有什么特点有什么特点？等式的左边是多项式，有等式的左边是多项式，有3 3项，项，其中有两项同号，且能写成其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的项是这两数乘积的2 2倍倍. .做一做做一做a2+8a+16=a2+2( )( )+( )2=( )2a2-8a+16=a2-2( )( )+( )2=( )29a2+12ab+4b2 =( )2+2( ) ( )+( )2=( )2a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b1、下列各式是不是、下列各式是不是完全平方式？完全平方式？（1）a2-4a+4 ( ) (2) a2-8a+16 ( ) (3) a2-6a+9 ( ) (4) a2+ ( )练一练练一练 2、判断下列各式是不是完全平方、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式：公式？如果是，请将其分解因式：（1） a2+4a+16 （2） （3） （4）（5）9a2-3a+1 (6)a2+ab+b2 (7)4a2+4a-1 练一练练一练例题：把下列各式分解因式：例题：把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16 (2) 25a4+10a2+1 (3) (m+n)2-4(m+n)+4解解:(1) x2+8x+16 =x2+24x+42 =(x+4)2 (2) 25a4+10a2+1 =(5a2)2+25a2+1=(5a2+1)2(3) (m+n)2+4(m+n)+4 =(m+n)2-22(m+n)+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) a2-12ab+36b2 (2) 25x2+10xy+y2(3) 16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25利用因式分解进行计算：利用因式分解进行计算：(1)(2) 9.92+9.90.2+0.01小小 结结（1）如何用完全平方式分解因式；）如何用完全平方式分解因式；（2）学会检查每一个多项式的因式都）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止。不能分解为止。 多项式多项式a26a9是完全平方式，可分是完全平方式，可分解为（解为（a3)2 ,但多项式但多项式a26a8不是完不是完全平方式，不过它也可以分解因式，想想全平方式，不过它也可以分解因式，想想看如何分解？看如何分解？ 思考题思考题