基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理点电荷的等势面点电荷的等势面 一、等势面一、等势面在静电场中，电势相等的点在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。所组成的面称为等势面。典型等势面典型等势面3.3.4 3.3.4 电势梯度电势梯度1基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理电偶极子的等势面电偶极子的等势面+ +等势等势面面2基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理电平行板电容器电场的等势面电平行板电容器电场的等势面+3基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理在等势面上移动不作功在等势面上移动不作功即即结论：电场线与等势面处处正交。结论：电场线与等势面处处正交。q q0 0在等势面上移动在等势面上移动, ,Ed l与与成成角。角。Eq0等势面与电场线的关系等势面与电场线的关系Ed lS Sd l4基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理等势面图示法等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。隔相等。U UU+U+ U UU+U+2 2 U UU U+3+3 U U场强越强，等势面分布越密，场强越弱，等势面分场强越强，等势面分布越密，场强越弱，等势面分布越稀。布越稀。5基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理二、二、电势梯度与电场强度的关系电势梯度与电场强度的关系 写成写成矢量形式矢量形式*求得电势分布后，只需进行空间导数运算便可算出求得电势分布后，只需进行空间导数运算便可算出电场强度的各个分量，就可避免复杂的矢量运算。电场强度的各个分量，就可避免复杂的矢量运算。6基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理例题：试用电场强度与电势梯度的关系求例题：试用电场强度与电势梯度的关系求一半径一半径为为R 的圆环，均匀带有电荷量的圆环，均匀带有电荷量q 的圆环轴线上任的圆环轴线上任一点一点P 处的电场强度。处的电场强度。+ +oprxxR与与P72页页3.4式式结论相同。结论相同。7基础物理学主讲：张国才主讲：张国才3.3 静电场的环路定理静电场的环路定理求地面的电荷面密度 。1.电荷线密度为的无限长均匀带电直线，其旁垂直的有限长均匀带电直线AB，两者放置电荷线密度为位于同一平面内，如图2，则AB所受的静电力的大小为多少？ 2 .地球表面附近的电场强度大小为 ，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都。均匀分布在地表面上。8