请观察下面几组图片请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等，形状相同形状相同形状相同形状相同. .相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。称为相似形。 注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。3、相似的图形具有传递性传递性； 图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。查一查 下图中哪些图形是相似图形？ A B D F下列图形中是下列图形中是_与与_相似的相似的.(1) (2) (3) (4)选一选选一选(1) (4)挑战题挑战题 将下列图形分成四块，使它们的大小，将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？你会分吗？怎样分？怎样分？l l三个角对应三个角对应相等相等, ,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三的两个三角形角形, , 叫做相似三角形。叫做相似三角形。l lABCABC与与DEFDEF相似相似, ,就记作就记作:ABCDEF.:ABCDEF. 注意：注意：注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！应的位置上！l l相似三角形的各对应角相等相似三角形的各对应角相等, ,各对应边对应成各对应边对应成比例。比例。l l相似比就是它们的对应边的比相似比就是它们的对应边的比例例1 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中, 求未知边求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相们的对应边成比例，对应角相等，所以等，所以解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 基础训练 填空：(1)等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.1 1 1 2 基础训练 口答：(3)如图所示的两个 四边形是否相似？基础训练 口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 基础训练 练习：如图1，则x= ，y = ， = ；如图2，x= . 800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 x20334822304585mn50453a2ay10