应用统计学应用统计学-5随机事件试验、事件和样本空间随机事件试验、事件和样本空间随机事件的概率随机事件的概率随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布正态分布正态分布什么是试验所什么是试验所什么是试验所什么是试验所有可能结果与有可能结果与有可能结果与有可能结果与该次试验的结该次试验的结该次试验的结该次试验的结果？果？果？果？ 分清什么是试分清什么是试验与试验结果验与试验结果1,2,31,2,32,4,62,4,61,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6出现点数小于出现点数小于出现点数小于出现点数小于3 3的事件的事件的事件的事件根本领件就根本领件就根本领件就根本领件就是样本点。是样本点。是样本点。是样本点。出出出出现现现现点点点点数数数数小小小小于于于于3 3的的的的事事事事件件件件是是是是不不不不是根本领件？是根本领件？是根本领件？是根本领件？试验、试验结果、样本点、空间、事件试验、试验结果、样本点、空间、事件试验、试验结果、样本点、空间、事件试验、试验结果、样本点、空间、事件试验、试验结果、样本点、空间、事件试验、试验结果、样本点、空间、事件1,2,31,2,32,4,62,4,61,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6出现点数小于出现点数小于出现点数小于出现点数小于3 3的事件的事件的事件的事件随机试验的可能结果随机试验的可能结果随机试验的可能结果随机试验的可能结果根本领件就是样本点根本领件就是样本点根本领件就是样本点根本领件就是样本点一个试验中的所有根本领件的集合一个试验中的所有根本领件的集合一个试验中的所有根本领件的集合一个试验中的所有根本领件的集合样本点样本点样本点样本点样本空间样本空间样本空间样本空间事件事件事件事件集合集合集合集合子集子集子集子集注意试验所注意试验所注意试验所注意试验所有可能结果有可能结果有可能结果有可能结果与该次试验与该次试验与该次试验与该次试验的结果的区的结果的区的结果的区的结果的区别。别。别。别。44004400什什什什么么么么是是是是各各各各个个个个结结结结果果果果在在在在每每每每次次次次试试试试验验验验出出出出现现现现的的的的可可可可能能能能性性性性相同？相同？相同？相同？注注注注意意意意古古古古典典典典定定定定义义义义与与与与统统统统计计计计定定定定义义义义的的的的区别！区别！区别！区别！1 1有限结果有限结果有限结果有限结果 2 2等可能性等可能性等可能性等可能性例：例：例：例：某一年龄组的人口死亡率；某一年龄组的人口死亡率；某一年龄组的人口死亡率；某一年龄组的人口死亡率；不同英文字母出现的概率；不同英文字母出现的概率；不同英文字母出现的概率；不同英文字母出现的概率；男婴出生率男婴出生率男婴出生率男婴出生率0.510.51( (只只只只有有有有重重重重复复复复试试试试验验验验才才才才能能能能计计计计算算算算其其其其概率概率概率概率) )古典概率的循环定义古典概率的循环定义古典概率的循环定义古典概率的循环定义可能性可能性= =概率概率 随机变量是随机事件的数量化。随机变量是随机事件的数量化。随机变量是随机事件的数量化。随机变量是随机事件的数量化。既然是变量就可以有不同的取值。既然是变量就可以有不同的取值。既然是变量就可以有不同的取值。既然是变量就可以有不同的取值。如：硬币的正面为如：硬币的正面为如：硬币的正面为如：硬币的正面为0 0、反面为、反面为、反面为、反面为1 1；废品出现的个数为废品出现的个数为废品出现的个数为废品出现的个数为1 1，2,32,3，。事件事件事件事件以以以以多多多多大大大大的的的的可可可可能能能能性性性性时时时时机机机机取取取取这些值。这些值。这些值。这些值。大于等于大于等于大于等于大于等于 0 0 的区间中可的区间中可的区间中可的区间中可能取值能取值能取值能取值0 0 到到到到100 100 区区区区间间间间中中中中的的的的可可可可能能能能取值取值取值取值I III IIIIIIII P Pi i = =1 1试验试验随机事件随机事件随机变量随机变量概率概率P（A）P（X）结果结果结果结果A正面正面正面正面反面反面反面反面Xx x1=0x x2=1AXPP反面反面= PX=X2= PX=1= = p11 10 0新生婴儿性别登记新生婴儿性别登记新生婴儿性别登记新生婴儿性别登记产品合格率检查产品合格率检查产品合格率检查产品合格率检查某实验成功率某实验成功率某实验成功率某实验成功率电力消耗是否超负荷电力消耗是否超负荷电力消耗是否超负荷电力消耗是否超负荷比照课本比照课本P105P105概率概率概率概率与与与与算算算算术术术术加加加加权权权权平平平平均均均均值值值值比比比比较较较较，为为为为何何何何没没没没有有有有N N了了了了P75P75数数数数学学学学期期期期望望望望就就就就是均值。是均值。是均值。是均值。试试试试计计计计算算算算掷掷掷掷骰骰骰骰子子子子点点点点数数数数的的的的数数数数学学学学期期期期望均值。望均值。望均值。望均值。练习练习1 1设的分布列为 的数学期望 求 2 23 34 47 76 65 51/61/61/61/61/61/61/61/61/61/61/61/62 27 74.54.54.54.54.54.5非常不满意非常不满意非常不满意非常不满意 = 1= 1不满意不满意不满意不满意 = 2= 2一般一般一般一般 = 3= 3满意满意满意满意 = 4= 4非常满意非常满意非常满意非常满意 = 5= 5P1 = 24/300 = 0.08P3 = 98/300 = 0.31P2 = 108/300 = 0.36P4 = 45/300 = 0.15P5 = 30/300 = 0.1练习练习2 21 12 23 34 45 50.080.080.360.360.310.310.150.150.10.1E( )E( )x x x x= 1 0.08 + 2 0.36 + 3 0.31 + 4 0.15 + 5 0.1= 2.83= 0.08 + 0.72 + 0.93 + 0.6 + 0.5p p1 14 42 23 35 50.50.52.83一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06及0.04，假设其产值单位：元分别为6，5.4，5，4，0，求产品的平均产值练习练习3 3 产品的平均产值解 产品产值 是一个随机变量，其分布列为 65.45400.70.10.10.060.04所以 练习练习4 4设的分布列为 21011/41/81/21/8的数学期望 求 解由离散型随机变量函数的数学期望的公式，有 由由由由于于于于连连连连续续续续型型型型随随随随机机机机变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值不不不不能能能能一一一一一一一一列列列列举举举举，其其其其概概概概率率率率分分分分布布布布无无无无法法法法像像像像离离离离散散散散型型型型随随随随机机机机变变变变量量量量那那那那样样样样用用用用点点点点的的的的概概概概率率率率来来来来表表表表示示示示，故故故故须须须须用用用用数数数数字字字字的的的的函数形式来表示。函数形式来表示。函数形式来表示。函数形式来表示。?不不不不是是是是概概概概率率率率，是频率。是频率。是频率。是频率。为何连续随机为何连续随机变量在数轴上变量在数轴上取任意点的概取任意点的概率为率为0?注注注注意意意意：密密密密度度度度函函函函数数数数 f f(x)(x)和和和和分分分分布布布布函函函函数数数数 F F(x(x0 0) )的区别。的区别。的区别。的区别。分分分分布布布布函函函函数数数数是是是是X X的的的的某某某某个个个个区区区区间间间间对对对对密密密密度度度度函函函函数数数数的积分。的积分。的积分。的积分。2 2比比比比 照照照照 离离离离 散散散散 随随随随 机机机机变变变变 量量量量 的的的的 均均均均 匀匀匀匀 分分分分布。布。布。布。均匀分布的数学期望与方差的推导均匀分布的数学期望与方差的推导均匀分布的数学期望与方差的推导均匀分布的数学期望与方差的推导: :? ?1 12 2 1 1 1 1 1 1 1/21/2 2 2 1 1为何是无为何是无为何是无为何是无穷多？穷多？穷多？穷多？1 1标准正态分标准正态分标准正态分标准正态分布的均值为布的均值为布的均值为布的均值为0 0，标，标，标，标准差为准差为准差为准差为1 1。2 2比照比照比照比照p88p88标标标标准分数的公式。准分数的公式。准分数的公式。准分数的公式。查正态分布表查正态分布表查正态分布表查正态分布表P269P269。X X X X2222A1A1：A121A121NORMDISTFALSEFALSE常用公文参考模版常用公文参考模版常用公文参考模版通知通知【指示性通知】关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX拟采取措施的通知拟采取措施的通知拟采取措施的通知拟采取措施的通知XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 根据根据根据根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据，为了依据，为了依据，为了依据，为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的主旨，经研究，决定目的主旨，经研究，决定目的主旨，经研究，决定目的主旨，经研究，决定XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX拟采拟采拟采拟采取的措施。现将有关事项通知如下：取的措施。现将有关事项通知如下：取的措施。现将有关事项通知如下：取的措施。现将有关事项通知如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 通知的具体内容通知的具体内容通知的具体内容通知的具体内容 XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX提出希望和要求提出希望和要求提出希望和要求提出希望和要求 印章印章印章印章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日【周知性通知】关于成立关于成立关于成立关于成立XXXXXXXXXXXXXXXX机构的通知机构的通知机构的通知机构的通知XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 为了为了为了为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，根据目的，根据目的，根据目的，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据，决定成立依据，决定成立依据，决定成立依据，决定成立XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX机构，负责机构，负责机构，负责机构，负责XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作。现将有关事项通知如下：工作。现将有关事项通知如下：工作。现将有关事项通知如下：工作。现将有关事项通知如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXX机构的人员组成机构的人员组成机构的人员组成机构的人员组成 XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX。 、XXXXXXXXXXXXXXXX机构的主要职责机构的主要职责机构的主要职责机构的主要职责 XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX。 XXXX XXXX XXXX XXXX机构下设办公室，负责机构下设办公室，负责机构下设办公室，负责机构下设办公室，负责XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作工作工作工作 XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX其他需要说明的事项其他需要说明的事项其他需要说明的事项其他需要说明的事项 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日常用公文参考模版常用公文参考模版通报通报【表彰通报【表彰通报【表彰通报【表彰通报? ? ? ?关于表彰关于表彰关于表彰关于表彰XXXXXXXXXXXX集体或个人的通报集体或个人的通报集体或个人的通报集体或个人的通报XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX表彰奖励对象的先进事迹。表彰奖励对象的先进事迹。表彰奖励对象的先进事迹。表彰奖励对象的先进事迹。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX产生的积极影响和表现出的精神产生的积极影响和表现出的精神产生的积极影响和表现出的精神产生的积极影响和表现出的精神。为了。为了。为了。为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，根据目的，根据目的，根据目的，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据，经依据，经依据，经依据，经XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX研究，决定对研究，决定对研究，决定对研究，决定对XXXXXXXXXXXX等予以等予以等予以等予以通报表彰。通报表彰。通报表彰。通报表彰。 希望希望希望希望XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX号召向先进学习，提出号召向先进学习，提出号召向先进学习，提出号召向先进学习，提出更高的工作要求和希望。更高的工作要求和希望。更高的工作要求和希望。更高的工作要求和希望。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日【批评通报【批评通报【批评通报【批评通报? ? ? ?关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX问题的通报问题的通报问题的通报问题的通报XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX通报通报通报通报XXXXXXXXXXXXXXXX违规违纪的事实和违规违纪的事实和违规违纪的事实和违规违纪的事实和做法。做法。做法。做法。 经查，经查，经查，经查，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX调查结果。调查结果。调查结果。调查结果。为了为了为了为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，根据目的，根据目的，根据目的，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据依据依据依据，经研究，经研究，经研究，经研究，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX对通报对象的结论对通报对象的结论对通报对象的结论对通报对象的结论和处理意见。和处理意见。和处理意见。和处理意见。 XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX警示教育和杜绝措施。警示教育和杜绝措施。警示教育和杜绝措施。警示教育和杜绝措施。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日常用公文参考模版常用公文参考模版通报通报【情况通报【情况通报【情况通报【情况通报? ? ? ?关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX情况的通报情况的通报情况的通报情况的通报XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日，日，日，日，XXXXXXXXXXXXXXXX单位在单位在单位在单位在XXXXXXXXXXXXXXXX地点发生地点发生地点发生地点发生XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX事故或事件。事故或事件。事故或事件。事故或事件。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX事故或事件的性质。为事故或事件的性质。为事故或事件的性质。为事故或事件的性质。为XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，进一步加强目的，进一步加强目的，进一步加强目的，进一步加强XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作，工作，工作，工作，防止此类事故事件的发生，现将防止此类事故事件的发生，现将防止此类事故事件的发生，现将防止此类事故事件的发生，现将XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX事故事件情况通报如下：事故事件情况通报如下：事故事件情况通报如下：事故事件情况通报如下：一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX事故或事件的原因分析。事故或事件的原因分析。事故或事件的原因分析。事故或事件的原因分析。二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX对有关单位和人员的处理情况。对有关单位和人员的处理情况。对有关单位和人员的处理情况。对有关单位和人员的处理情况。三、三、三、三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX应吸取的教训和拟采取的措施等。应吸取的教训和拟采取的措施等。应吸取的教训和拟采取的措施等。应吸取的教训和拟采取的措施等。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日常用公文参考模版常用公文参考模版报告报告【工作报告工作报告工作报告工作报告】XXXXXXXXXXXXXXXX单位关于单位关于单位关于单位关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作情况的报告工作情况的报告工作情况的报告工作情况的报告XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 根据根据根据根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX要求或要求或要求或要求或XXXXXXXXXXXX以来，我们以来，我们以来，我们以来，我们XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX概述工作背景或根本情况，对概述工作背景或根本情况，对概述工作背景或根本情况，对概述工作背景或根本情况，对XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作进行了认真总结。现将有关情况工作进行了认真总结。现将有关情况工作进行了认真总结。现将有关情况工作进行了认真总结。现将有关情况报告如下：报告如下：报告如下：报告如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作根本情况。工作根本情况。工作根本情况。工作根本情况。 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX主要做法和成绩。主要做法和成绩。主要做法和成绩。主要做法和成绩。 三、三、三、三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX存在的问题和拟采取的措存在的问题和拟采取的措存在的问题和拟采取的措存在的问题和拟采取的措施。施。施。施。 四、下一步工作安排和思路。四、下一步工作安排和思路。四、下一步工作安排和思路。四、下一步工作安排和思路。 特此报告。特此报告。特此报告。特此报告。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日【答复上级询问和交办事项的报告答复上级询问和交办事项的报告答复上级询问和交办事项的报告答复上级询问和交办事项的报告】关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX有关情况的报告有关情况的报告有关情况的报告有关情况的报告XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 根据根据根据根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX要求或根据要求或根据要求或根据要求或根据XXXXXXXXXXXX批示精神，批示精神，批示精神，批示精神，或根据传来的或根据传来的或根据传来的或根据传来的?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?要求，我们对要求，我们对要求，我们对要求，我们对XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX情况进行了认真研究或我们对情况进行了认真研究或我们对情况进行了认真研究或我们对情况进行了认真研究或我们对XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX问题进行了调查核实。现将有关问题进行了调查核实。现将有关问题进行了调查核实。现将有关问题进行了调查核实。现将有关情况报告如下：情况报告如下：情况报告如下：情况报告如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX事件的过程、原因等事件的过程、原因等事件的过程、原因等事件的过程、原因等 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX经调查核实的情况或处经调查核实的情况或处经调查核实的情况或处经调查核实的情况或处理的依据、结果等。理的依据、结果等。理的依据、结果等。理的依据、结果等。 三、三、三、三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX下一步拟采取的措施下一步拟采取的措施下一步拟采取的措施下一步拟采取的措施 特此报告。特此报告。特此报告。特此报告。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日常用公文参考模版常用公文参考模版请示签报请示签报【请求批准的请示【请求批准的请示【请求批准的请示【请求批准的请示? ? ? ?XXXXXXXXXXXXXXXX单位关于单位关于单位关于单位关于XXXXXXXXXXXXXXXX事由的请示事由的请示事由的请示事由的请示XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 为了为了为了为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，根据目的，根据目的，根据目的，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据，我单位拟依据，我单位拟依据，我单位拟依据，我单位拟XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX意图主旨。意图主旨。意图主旨。意图主旨。现将有关情况和意见报告如下：现将有关情况和意见报告如下：现将有关情况和意见报告如下：现将有关情况和意见报告如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX根本情况。根本情况。根本情况。根本情况。 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX请示事项的必要性、可请示事项的必要性、可请示事项的必要性、可请示事项的必要性、可行性及其意义。行性及其意义。行性及其意义。行性及其意义。 三、三、三、三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX具体方案和请示事项具体方案和请示事项具体方案和请示事项具体方案和请示事项 联系人：联系人：联系人：联系人：XXXXXXXXXXXX， 妥否，请批示。妥否，请批示。妥否，请批示。妥否，请批示。 【请求解决问题的请示【请求解决问题的请示【请求解决问题的请示【请求解决问题的请示? ? ? ?XXXXXXXXXXXX单位关于请求协调解决单位关于请求协调解决单位关于请求协调解决单位关于请求协调解决XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX问题的问题的问题的问题的请示请示请示请示XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 目前，我公司目前，我公司目前，我公司目前，我公司XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX遇到的问题或困遇到的问题或困遇到的问题或困遇到的问题或困难。为了难。为了难。为了难。为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，根据目的，根据目的，根据目的，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据，现就依据，现就依据，现就依据，现就XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX意图主旨请示如下：意图主旨请示如下：意图主旨请示如下：意图主旨请示如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX问题的由来。问题的由来。问题的由来。问题的由来。 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXX问题的不利影响。问题的不利影响。问题的不利影响。问题的不利影响。 三、三、三、三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX解决问题的积极意义。解决问题的积极意义。解决问题的积极意义。解决问题的积极意义。 四、四、四、四、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX请示内容，即请求协调解请示内容，即请求协调解请示内容，即请求协调解请示内容，即请求协调解决的问题及解决问题的有关建议。决的问题及解决问题的有关建议。决的问题及解决问题的有关建议。决的问题及解决问题的有关建议。 妥否，请批示。妥否，请批示。妥否，请批示。妥否，请批示。 常用公文参考模版常用公文参考模版批复批复关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXX有关问题的批复有关问题的批复有关问题的批复有关问题的批复XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 你公司你公司你公司你公司? ? ? ?关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXX的请示的请示的请示的请示? ? ? ?文号收文号收文号收文号收悉。根据悉。根据悉。根据悉。根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依据，经研究，同意依据，经研究，同意依据，经研究，同意依据，经研究，同意你们关于你们关于你们关于你们关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX主旨。请你们在主旨。请你们在主旨。请你们在主旨。请你们在XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作中切实加强领导，确保工作中切实加强领导，确保工作中切实加强领导，确保工作中切实加强领导，确保XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX有关问题的批复有关问题的批复有关问题的批复有关问题的批复XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 你公司你公司你公司你公司? ? ? ?关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXX的请示的请示的请示的请示? ? ? ?文号收悉。文号收悉。文号收悉。文号收悉。鉴于鉴于鉴于鉴于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，根据，根据，根据，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX的有关规定依据的有关规定依据的有关规定依据的有关规定依据，现就，现就，现就，现就XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX主旨有关问题批复如下：主旨有关问题批复如下：主旨有关问题批复如下：主旨有关问题批复如下： 一、原那么同意一、原那么同意一、原那么同意一、原那么同意XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX具体要求。具体要求。具体要求。具体要求。 请你们请你们请你们请你们XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX提出进一步做好此项工提出进一步做好此项工提出进一步做好此项工提出进一步做好此项工作的要求，以及从长远或整体上提出有关要作的要求，以及从长远或整体上提出有关要作的要求，以及从长远或整体上提出有关要作的要求，以及从长远或整体上提出有关要求。求。求。求。 公章公章公章公章 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日日日日常用公文参考模版常用公文参考模版会议纪要会议纪要XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX会议纪要会议纪要会议纪要会议纪要XXXXXXXXXXXXXXXX年第年第年第年第XXXXXXXX期期期期 XXXX XXXX XXXX XXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日，日，日，日，XXXXXXXXXXXX同志主持召开同志主持召开同志主持召开同志主持召开XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX会议，会议，会议，会议，XXXXXXXXXXXX、XXXXXXXXXXXX等同志领导参加了会等同志领导参加了会等同志领导参加了会等同志领导参加了会议。议。议。议。XXXXXXXXXXXX同志传达了同志传达了同志传达了同志传达了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX精神，通报了精神，通报了精神，通报了精神，通报了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX有关工作情况，并作了重要讲话；会议有关工作情况，并作了重要讲话；会议有关工作情况，并作了重要讲话；会议有关工作情况，并作了重要讲话；会议听取了听取了听取了听取了XXXXXXXXXXXX关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXX工作情况汇报，讨论了工作情况汇报，讨论了工作情况汇报，讨论了工作情况汇报，讨论了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，审议了，审议了，审议了，审议了?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?等等等等X X X X项项项项XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 会议认为，会议认为，会议认为，会议认为，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 会议强调，会议强调，会议强调，会议强调，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 会议指出，会议指出，会议指出，会议指出，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 会议经过审议，议定以下事项：会议经过审议，议定以下事项：会议经过审议，议定以下事项：会议经过审议，议定以下事项： XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX例如：会议根据例如：会议根据例如：会议根据例如：会议根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，审议并原那么通过了，审议并原那么通过了，审议并原那么通过了，审议并原那么通过了?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?、?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?等，并等，并等，并等，并责成责成责成责成XXXXXXXXXXXX根据与会同志提出的修改意见作进一步完善，按程序报批后下发；会议还根据根据与会同志提出的修改意见作进一步完善，按程序报批后下发；会议还根据根据与会同志提出的修改意见作进一步完善，按程序报批后下发；会议还根据根据与会同志提出的修改意见作进一步完善，按程序报批后下发；会议还根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX要求，就解决要求，就解决要求，就解决要求，就解决XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX等问题提出了意见等问题提出了意见等问题提出了意见等问题提出了意见情况汇报写作技巧情况汇报写作技巧情况汇报写作技巧情况汇报写作技巧【工作汇报工作汇报工作汇报工作汇报】关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作情况的报告工作情况的报告工作情况的报告工作情况的报告 根据根据根据根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX要求或要求或要求或要求或XXXXXXXXXXXX以来，我中心以来，我中心以来，我中心以来，我中心XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX概述工作背景或根本情况，对概述工作背景或根本情况，对概述工作背景或根本情况，对概述工作背景或根本情况，对XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作进行了认真总结。现将有关情况工作进行了认真总结。现将有关情况工作进行了认真总结。现将有关情况工作进行了认真总结。现将有关情况报告如下：报告如下：报告如下：报告如下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX工作根本情况。工作根本情况。工作根本情况。工作根本情况。 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX主要做法和成绩。主要做法和成绩。主要做法和成绩。主要做法和成绩。 三、三、三、三、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX存在的问题和拟采取的措存在的问题和拟采取的措存在的问题和拟采取的措存在的问题和拟采取的措施。施。施。施。 四、下一步工作安排和思路。四、下一步工作安排和思路。四、下一步工作安排和思路。四、下一步工作安排和思路。 特此报告。特此报告。特此报告。特此报告。 【会议类情况汇报会议类情况汇报会议类情况汇报会议类情况汇报】关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX会议情况的报告会议情况的报告会议情况的报告会议情况的报告 XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX交代会议背景包括会交代会议背景包括会交代会议背景包括会交代会议背景包括会议目的、会议议题、参加人员情况、领导议目的、会议议题、参加人员情况、领导议目的、会议议题、参加人员情况、领导议目的、会议议题、参加人员情况、领导是否出席并讲话是否出席并讲话是否出席并讲话是否出席并讲话 。 一、会议主要内容一、会议主要内容一、会议主要内容一、会议主要内容 一会议扼要介绍一会议扼要介绍一会议扼要介绍一会议扼要介绍 二领导讲话和要求二领导讲话和要求二领导讲话和要求二领导讲话和要求 三交流情况三交流情况三交流情况三交流情况 四其它四其它四其它四其它 二、下步工作建议和方案二、下步工作建议和方案二、下步工作建议和方案二、下步工作建议和方案 特此报告。特此报告。特此报告。特此报告。 工作协调函写作技巧工作协调函写作技巧工作协调函写作技巧工作协调函写作技巧【征求意见函征求意见函征求意见函征求意见函】关于征求关于征求关于征求关于征求XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX意见的函意见的函意见的函意见的函XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 为了为了为了为了XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX目的，根据目的，根据目的，根据目的，根据XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX依依依依据，我们拟据，我们拟据，我们拟据，我们拟XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX或我们研究制订了或我们研究制订了或我们研究制订了或我们研究制订了?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?XXXXXX?。现就。现就。现就。现就XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX有关问题征求你们有关问题征求你们有关问题征求你们有关问题征求你们意见，请研究提出修改意见，于意见，请研究提出修改意见，于意见，请研究提出修改意见，于意见，请研究提出修改意见，于XXXXXXXXXXXXXXXX年年年年X X X X月月月月X X X X日函告日函告日函告日函告XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 联系人：联系人：联系人：联系人：XXXXXXXXXXXX， XXXX XXXX XXXX XXXX。 特此致函，请予函复为盼。特此致函，请予函复为盼。特此致函，请予函复为盼。特此致函，请予函复为盼。 【答复意见函答复意见函答复意见函答复意见函】关于关于关于关于XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX有关意见的复函有关意见的复函有关意见的复函有关意见的复函XXXXXXXXXXXXXXXX主送单位：主送单位：主送单位：主送单位： 你们你们你们你们? ? ? ?关于征求关于征求关于征求关于征求XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX意见的函意见的函意见的函意见的函? ? ? ?文文文文号收悉。经研究，现就有关意见函复如号收悉。经研究，现就有关意见函复如号收悉。经研究，现就有关意见函复如号收悉。经研究，现就有关意见函复如下：下：下：下： 一、一、一、一、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 二、二、二、二、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。 特此复函。特此复函。特此复函。特此复函。