第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.1.1 7.1.1 有序数对有序数对安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇 20092009年年6060周年国庆庆典活动中，天安门广场上出周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？问题问题1 1 参加图案表演的每个人都根参加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置随着信号站在一个确定的位置随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案就组成了绚丽的背景图案 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？找到自己的座位？根据入场卷上的根据入场卷上的“排数排数”和和“号数号数”便可以便可以准确地准确地“对号入座对号入座”问题问题2 2 当发现一本书某页有一处印刷错误时，你怎当发现一本书某页有一处印刷错误时，你怎样告诉其他同学这一处的位置？样告诉其他同学这一处的位置？说明该页上说明该页上“第几行第几行”和和“第几个字第几个字”，同，同学就可以快速找到错误的位置学就可以快速找到错误的位置问题问题3 3 右下图是一个教室平面图，你能根据以下座位右下图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到如下对应的同学参与数学问题讨论吗？找到如下对应的同学参与数学问题讨论吗？ (1(1，5)5)，(2(2，4)4)，(4(4，2)2)，(3(3，3)3)，(5(5，6)6)在教室里排数与在教室里排数与列数的先后顺序没有列数的先后顺序没有约定的情况下，不能约定的情况下，不能确定参加数学问题讨确定参加数学问题讨论的同学论的同学. .问题问题4 4 (1)(1)假设在问题假设在问题4 4中约定中约定“列数在前，排数在列数在前，排数在后后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？的座位吗？思考思考(1(1，5)5)(2(2，4 4) )(4(4，2)2)(3(3，3)3)(5(5，6)6)(1(1，5)5)，(2(2，4)4)，(4(4，2)2)，(3(3，3)3)，(5(5，6)6) (2)(2)由上面可知，由上面可知，“第第1 1列第列第3 3排排”简记为简记为(1(1，3)(3)(约定列在前，排在后约定列在前，排在后) )，那么，那么“第第3 3列第列第5 5排排”能简记成什么？能简记成什么？(6(6，7)7)表示的含义是什么？表示的含义是什么？ “第第3 3列第列第5 5排排”记为记为(3(3，5)5)；(6(6，7)7)表示的含表示的含义是第义是第6 6列第列第7 7排排 (3)(3)同样约定同样约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”，(2(2，4)4)和和(4(4，2)2)在同一个位置吗？在同一个位置吗？ 两者不在同一个位置因为两者不在同一个位置因为(2(2，4)4)表示第表示第2 2列列第第4 4排，排，(4(4，2)2)表示第表示第4 4列第列第2 2排排思考思考 (4)(4)假设在问题假设在问题4 4中约定中约定“排数在前，列数在排数在前，列数在后后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？的座位吗？思考思考(1(1，5)5)(4(4，2)2)(2(2，4)4)(3(3，3)3)(5(5，6)6)(1(1，5)5)，(2(2，4)4)，(4(4，2)2)，(3(3，3)3)，(5(5，6)6)上面的活动是通过像上面的活动是通过像“第第2 2列第列第4 4排、第排、第5 5列第列第6 6排排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排前边的表示列，后边的表示排. . 我们把这种有顺序的两个数我们把这种有顺序的两个数a与与b所组成的数所组成的数对，叫做对，叫做有序数对有序数对，记作，记作( (a，b) )归纳归纳(2)(2)( (a, ,b) )与与( (b, ,a) )一样吗？一样吗？思考思考：(1)(1)平面内平面内确定一个位置需要确定一个位置需要 个数据，数个数据，数对是有对是有 的的. . 两两顺序顺序 (1)(1)现在给出班里一部分同学的姓名，约定现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列列数在前，排数在后数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？应的有序数对吗？ (2)(2)如果约定如果约定“排数在前，列数在后排数在前，列数在后”，刚才那，刚才那些同学对应的有序数对是否会变化？些同学对应的有序数对是否会变化？应用应用 (3)(3)生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等你能再举如人们常用经纬度来表示地球上的地点等你能再举出一些例子吗？出一些例子吗？ (1)(1)通过以上几个问题的解决，你能设计一些用通过以上几个问题的解决，你能设计一些用有序数对描述的漂亮图案吗？有序数对描述的漂亮图案吗？ 如数字钟表上如数字钟表上“1 1，7 7，8 8”；“长方形，菱形长方形，菱形”；简单的文字等简单的文字等 (2)(2)选择一些已经设计好的图案，你能用有序数选择一些已经设计好的图案，你能用有序数对描述这些图案吗？对描述这些图案吗？拓展拓展 1.1.这是这是某同学写出来的几个有序数对，谁写对了？某同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A.(5A.(5、9)9)B.(B.(x，yE.(E.(b，9)9)C.4C.4，6 6D.(D.(a b) )练习练习排排列列 2.2.如果如果(1(1，3)3)表示第表示第1 1列第列第3 3排，请用彩笔把以排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。下位置的五角星涂上颜色。(1(1，6) 6) (2(2，6)6)(3(3，5) 5) (4(4，4)4)(5, 2) (5, 2) (6(6，2)2)(7(7，4)4)练习练习 3.(1)3.(1)在电影票上在电影票上“6 6排排3 3号号”与与“3 3排排6 6号号”中的中的“6 6”的含义有什么不同？的含义有什么不同？ (2)(2)如果将如果将“6 6排排3 3号号”简记作简记作(6(6，3)3)，那么，那么“3 3排排6 6号号”如何表示？如何表示？一排一排1二排二排三排三排四排四排五排五排六排六排七排七排八排八排11111112222222 2333333334444444455555555666666 6777777788888888 86726练习练习4.4.根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？ (1)(1)座位是座位是2 2排排4 4号；号； (2)(2)某中学位于东经某中学位于东经1141140 023233737, ,北纬北纬32320 010107 7； (3)(3)甲地距我市甲地距我市29km.29km.练习练习 5.5.在下面的方格内用线段顺次连结在下面的方格内用线段顺次连结(1(1，3)3)， (6(6，7)7)，(4(4，3)3)，(6(6，4)4)，(6(6，2)2)，(4(4，3)3)， (5(5，1)1)，(1(1，3)3)，看组成什么图案？，看组成什么图案？练习练习8 7 6 5 4 3 21 2 3 4 5 6 7 8 9排列练习练习小结小结1.1.举例说明有序数对怎样确定物体的位置举例说明有序数对怎样确定物体的位置2.2.“有序数对有序数对”中的中的“有序有序”能省略吗？能省略吗？ 1.1.教科书第教科书第7.1.17.1.1小节后练习小节后练习 2.2.习题习题7.1 7.1 第第1 1题题. .布置作业布置作业初稿：胡初稿：胡 宇宇( (安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校) )审校：张永超审校：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )