1.5 自由落体运动大丰职教中心冯小芳一、自由落体运动一、自由落体运动1.定义定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动.2.性质：性质：初速度为零的匀加速直线运动.二、自由落体运动的加速度二、自由落体运动的加速度1. 同一地点任何物体的自由落体加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度.2.方向：方向：竖直向下（与G相同）3. 大小：大小：随纬度增大而增加，一般计算取g=9.8m/s2 或g=10m/s2基础回扣基础回扣三、自由落体运动的运动规律三、自由落体运动的运动规律xxx探究一：探究一：自由落体运动的应用测高度测高度【做一做做一做】：如何如何测量悬崖、峡谷的测量悬崖、峡谷的高度高度? ? 器材：器材： 方案：方案：测反应测反应时间时间探究二：探究二：自由落体运动的应用【做做一一做做】：测测定定反反应应时时间间的小实验的小实验 器材：器材： 方案：方案： 探究三：探究三：自由落体运动的应用估算相机的曝光时间估算相机的曝光时间估算相机的曝光时间估算相机的曝光时间【做一做做一做】：估算相机的曝光时间估算相机的曝光时间估算相机的曝光时间估算相机的曝光时间已知每块砖的平均厚度已知每块砖的平均厚度已知每块砖的平均厚度已知每块砖的平均厚度d d d d，拍摄到拍摄到拍摄到拍摄到的石子位置的石子位置的石子位置的石子位置A A A A距石子下落点竖直距距石子下落点竖直距距石子下落点竖直距距石子下落点竖直距离为离为离为离为H H H H，如何估算该如何估算该如何估算该如何估算该照相机的曝光照相机的曝光照相机的曝光照相机的曝光时间时间时间时间。( ( ( (AB AB AB AB 的距离可以近似为的距离可以近似为的距离可以近似为的距离可以近似为2 2 2 2d d d d ) ) ) ) 方法：方法：方法：方法： 自由落体运动规律的应用自由落体运动规律的应用【例例1】:为了测出井口到水面的深度，让一个小石块从井口落为了测出井口到水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过下，经过2s后听到石块落到水里的声音。求井口到水面的大约后听到石块落到水里的声音。求井口到水面的大约深度深度?（不考虑声音传播所用的时间，取（不考虑声音传播所用的时间，取g=10m/sg=10m/s2 2)解：设解：设井口到水面的深度为井口到水面的深度为h h=gt2/2 =20m思考思考:我们计算的结果比实际深度是偏大偏小我们计算的结果比实际深度是偏大偏小?偏大偏大【例例2】:在汶川大地震中，一架直升飞在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知每隔已知每隔1秒释放一包物资秒释放一包物资,当第当第1包物资包物资刚着地时刚着地时,第五包刚好离开机舱开始下落。第五包刚好离开机舱开始下落。（g=10m/s2)求求: : (1)直升飞机距离地面的高度？直升飞机距离地面的高度？ (2)第一包与第二包之间的距离？第一包与第二包之间的距离？解解:(1)直升飞机高度直升飞机高度：(2)第一包下落高度：第一包下落高度：第二包下落高度：第二包下落高度：第一二包之间距离：第一二包之间距离：【例例3】:自由下落的物体，在落地前的最后自由下落的物体，在落地前的最后1 s 内下落了内下落了25 m ，问此物体是从离地多高处开始下落的？（问此物体是从离地多高处开始下落的？（g = 10m/s2 ) 【例例4 4】: :从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高，求塔高? ? （g = 10m/s2 )v 2- v 02 =2ax分析：分析：石子的下落可以近似看作自由落体石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以用自由落体运动的规律来求运动，因此可以用自由落体运动的规律来求解本问题解本问题 解题思路?V-t图象图象解法一：解法一：设石下落的总时间为设石下落的总时间为t t，塔高为塔高为H H，则下落距离为塔高的则下落距离为塔高的9/169/16时经过时间（时经过时间（t-1t-1），），根据自由落体运动的位移公式：根据自由落体运动的位移公式： 解解、两式得：两式得：t=4s H=80m H = gt2【例例4 4】: :从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高，求塔高? ? （g = 10m/s2 )解法二：解法二：设石子落地前最后一秒的设石子落地前最后一秒的初速度为初速度为V， 则落体瞬间的速度为则落体瞬间的速度为V+gt根据推论根据推论：V2-V02=2ax 有：有：(V+gt)2-V2 = 2g H (V+gt)2 = 2gH 解解、得：得：V=30m/s，H=80m 【例例4 4】: :从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高，求塔高? ? （g = 10m/s2 )解法三：解法三：画出物体做自由落体运动的画出物体做自由落体运动的图象，如图所示，三角形图象，如图所示，三角形OMNOMN的面积表面的面积表面石子在前石子在前t-1t-1秒内下降的高度。大三角形秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：比的平方，应有：得 t=4s 再根据：H= gt2 得： H=80mM【例例4 4】: :从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高，求塔高? ? （g = 10m/s2 )【例例5】:向上抛出的物体向上抛出的物体,其上升过程可看作加速度其上升过程可看作加速度为为g的匀减速运动的匀减速运动;下降过程可看作自由落体运动下降过程可看作自由落体运动.从从某点竖直向上抛出一小球某点竖直向上抛出一小球,小球经过小球经过6s落回抛出点落回抛出点,试求其上升过程的最后试求其上升过程的最后1s经过的位移和下落过程最经过的位移和下落过程最后后1s经过的位移经过的位移?课堂小结课后作业再再见见例2有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2。解：设A球下落的高度为hA,下落的时间为t,B球下落高度为hB,下落时间为t-1s,由自由落体运动规律可得： hA=gt2/2 hB=g(t-1)2 将数据代入 联立解得：hA=37.32m 所以A球从37.32m高处下落。例例 题题 :左 侧 这 则 简 报(1991年5月11日北京晚报),报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹.设每层的高度是2.8m,这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是1.3s,请你估算一下,他要接住孩子,至多允许他有多长的反应时间.检 验 猜 想根据频闪照片根据频闪照片记录的各时刻记录的各时刻小球位置，可小球位置，可直接判定轨迹直接判定轨迹为直线为直线根据小球在不同根据小球在不同时间里下落的位时间里下落的位移的规律可判定移的规律可判定是否是匀变速直是否是匀变速直线运动线运动用给出的自由落体运动用给出的自由落体运动的频闪照相图片的频闪照相图片( 频闪频闪时间间隔为时间间隔为1/20 s 1/20 s )