单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024-09-15,#,1.1,生活中的立体图形,2.2,有理数的加减运算,主讲,：,北师大版（,2024,）,七年级,上册,第,2,章,有理数及其运算,第,4,课时,学习目标,1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法；,2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力；,（重点）,3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。,（难点）,新课导入,有理数的减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的,字母表示：,a,b,a,_,(,b,),巩固练习,1,下列各式错误的是,(,)A,1,(,6),5 B,0,(,3),3C,(,6),(,6),0 D,(,15),(,5),10,巩固练习,2,下列运算结果为1的是(),A|3|4|B|(3)(4)|,C|3|4|D|3|4|,复习回顾,C,B,相反数,新课导入,小学我们就学习过加法和减法属于,运算，在加减混合运算中，按照,的顺序,依次运算。,那么，在学习了有理数的加法和减法后，如何进行有理数的加减混合运算呢？,从左到右,情景引入,事实上，小学学习过的运算顺序同样适用于有理数,.,同级,计算：（,1,）,；,做一做：,新课讲授,探究一：有理数的加减混合运算,解：,(1),=,=,=,;,你能说出每一步的运算依据吗？,按照从左到右的顺序依次运算,.,异号两数的加法法则,减法法则,同号两数的加法法则,新课讲授,（,2,）,（,2,）,=,=,=,=,=,异号两数的加法法则,减法法则,新课讲授,有理数加减混合运算：按从左到右的顺序进行计算,知识归纳,有理数的,加法,和,减法,属于,同级运算,，因此，有理数的加减混合运算可以按,从左到右,的顺序进行,.,新课讲授,(2)5.4,5.2,(,6.3),0.2,(,6.3),6.1.,新课讲授,思考,交流：,一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化情况见下表：,此时飞机比起飞点高了多少千米？,高度变化,上升4.5km,下降3.2km,上升1.1km,下降1.4km,记作,+4.5km,-3.2km,+1.1km,-1.4km,新课讲授,下面有两种算法：,4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）；,4.5+,(,-3.2,),+1.1+,(,-1.4,),=1.3+1.1+,(,-1.4,),=2.4+,(,-1.4,),=1,(,km,).,4.5-3.2+1.1-1.4,=,4.5+,(,-3.2,),+1.1+,(,-1.4,),思考：,比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流,.,加减混合运算,加法运算,有理数的加减混合运算可以,统一成加法,运算,如,算式“,4.5-3.2+1.1-1.4”,可以看作,4.5,、,-3.2,、,1.1,、,-1.4,这,4,个数的和。,新课讲授,知识归纳,有理数加减混合运算：将加减法统一成加法,1.,依据：,有理数减法法则,.,2.,省略写法：,在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成,省略加号的和的形式,。,例如：,(,5),(,7),(,8),(,6),(,4),=,5,7,8,6,4.,3.,意义：,简化后的算式可,以有两种理解，一是几个有理数的和，如上式可以理解为,“,负,5,、正,7,、负,8,、正,6,、负,4,的和,”,；二是按运算理解，如上式可理解为,“,负,5,加,7,减,8,加,6,减,4,的结果,”,新课讲授,知识归纳,在含有加减混合运算的式子中，利用有理数的减法法则将减法运算转化成加法运算，这样加减混合运算就被,统一成加法运算,，原来的算式就,转化为求几个正、负数的和,因此在进行加减混合运算时,可运用加法交换律和结合律简化运算,.,例如：,4.5-3.2+1.1-1.4,=4.5+1.1,-,3.2-1.4,=5.6,-,4.6,=1,交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换,.,有理数加减混合运算的实质：,新课讲授,解：,(1),=,=,=,=-16;,2.,计算,:,（1）,;,（,2,）,.,还可以怎样计算？,(2),=,=,=,20+,=,.,新课讲授,有理数加减混合运算的步骤,:,(1),将加减混合运算,统一为加法,运算；,(2),写成,省略括号和加号的和,的形式；,(3),运用,加法交换律和结合律,，使运算简便,注意:,1.,在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换,;,2.,可以运用加法运算技巧（,同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等,）进行简便运算,.,知识归纳,新课讲授,探究二：有理数加减混合运算的简单应用,尝试,思考：,下表是某年全年某加油站,92,号汽油价格的调整情况,(,正号表示比表中前一次调价上涨,负号表示比表中前一次调价下降,).,与上一年年底相比，11月9日该加油站,92,号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元/,t,?,时间,1月14日,3月25日,6月1日,6月30日,7月28日,9月1日,9月29日,11月9日,价格变化,/,（元,/t,）,-140,+290,+400,+600,-220,+300,-190,+480,解:,(,-140,),+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480,=,(,-140,),+(-220)+(-190),+,(,290+400+600+300+480,),=(-550)+2070=,1520(元/吨),因此，与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上涨了，变化了1520元/,t.,新课讲授,知识归纳,有理数加减混合运算的简单应用,利用有理数的加减混合运算解决实际问题时，找准基准量是解决问题的关键，计算时，注意运用加法运算律简化运算,.,典例分析,典例分析,解：,(1)25,13,(,7),(,25),25,(,13),(,7),25,(25,25),(,13),(,7),50,(,20),30.,(2)44.1,(,80.6),(,39.9),44.1,(,80.6),39.9,（,44.1,39.9,）,(,80.6),84,(,80.6),3.4.,典例分析,例,3,：,李明同学坚持每天走步锻炼，下表是他这周的走步步数变化情况,(“,”,表示增加，,“,”,表示减少,),，已知黎明在上周的星期日步数为,6000,步,.,星期,一,二,三,四,五,六,日,步数变化情况,(,与前一天相比,),100,200,500,200,350,150,900,与上周日相比，本周日步数是增加了还是减少了，增加或减少了多少步？,解：,100,200,500,200,350,150,900,100,500,200,150,200,350,900,500(,步,),因此，与上周日相比，本周日步数减少了，减少了,500,步,学以致用,2.4.5,(,3.2),(,1.1),_,1,，横线上应填入,(,)A,2.4 B,2.4 C,1.4 D,1.4,C,D,3.下列计算正确的是(),A34191134111937,B3419113411191,C8121623816231235,D8121623816231235,D,7.,在建筑工地上，一台升降机先上升,3.5 m,，再下降,2.2 m,，然后上升,5.1 m,，最后下降,6.6 m,，此时该升降机的位置比开始的位置高,_m.,6.某件商品的原价为38.9元，先跌了3.7元，后又涨价5.3元，则这一商品的最终价格是_元,学以致用,5计算：2.43.54.63.5_,0,-0.2,40.5,学以致用,学以致用,课堂小结,有理数的加减运算,4,有理数的加减混合运算,有理数加减混合运算的简单应用,利用有理数的加减混合运算解决实际问题时,找准基准量是解决问题的关键，计算时,注意运用加法运算律简化运算.,1.,按照,从左到右,的顺序进行,.,2.,将加减法,统一成加法,：,(1),利用,减法法则,将加减混合运算,统一为加法,运算；,(2),写成,省略括号和加号的和,的形式；,(3),运用,加法交换律和结合律,使运算简便,.,作业布置,习题,2.2,：,4,10,11,20,21,题,.,感谢聆听,