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平方根与立方根平方根与立方根 复习复习1算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别:联系和区别:算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质正数正数0负数负数正数(一个)正数(一个)0没有没有互为相反数(两个)互为相反数(两个)0没有没有正数(一个)正数(一个)0负数(一个)负数(一个)是本身是本身0,100,1,-1 回顾回顾 & 思考思考 2=掌握规律3一一.平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 136的平方根是的平方根是62的算术平方根是的算术平方根是4的平方根是的平方根是930.01是是0.1的平方根的平方根 5. 46算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是088的立方根是的立方根是27平方根等于本身的数是平方根等于本身的数是1和和09立方根等于本身的数是立方根等于本身的数是1和和0平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析 10.a10.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a. a. 11.若若 , 则则a=-5. 5不要搞错了648846二、选择二、选择1.下列说法正确的是(下列说法正确的是( )B7 2.下列各数中,不一定有平方根的是(下列各数中,不一定有平方根的是( )(A)x2+1 (B)|x|+2 (C) (D)|a|-1D3.3.已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 非负数非负数 D. D. 非正数非正数D8不不要要遗遗漏漏三、解下列方程:三、解下列方程:当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解当方程中出现立方时,一般都有一个解当方程中出现立方时,一般都有一个解9 3; -8; 0.5;103.作业作业121314151.下列说法中正确的有(下列说法中正确的有( )(1)一个数的算术平方根一定是正数)一个数的算术平方根一定是正数 (2)100的算术平方根是的算术平方根是10,记作,记作(3)(4)A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个A162.下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. 是无限不循环小数是无限不循环小数;B. 是无限不循环小数是无限不循环小数;C.无限小数都是无限不循环小数无限小数都是无限不循环小数;D. 是无限不循环小数是无限不循环小数;B 173 3、下列各式中、下列各式中, ,正确的是正确的是( )( ) A. =4 B. =4 A. =4 B. =4 C. =-3 D. =-4 C. =-3 D. =-4C184、“9的平方根是的平方根是 ”的表达式是(的表达式是( )5、 的平方根是(的平方根是( )AC6估算估算 的值是在的值是在( ) A. 2和和3之间之间 B3和和4之间之间C4和和5之间之间 D5和和6之间之间C197 7若若,则,则的值是(的值是( ) B B C C D DA A8 8若若,则,则 ( )A. 8 BA. 8 B88C C2 D2 D88或或22B D2011.若若 ,则,则m与与n的关系是(的关系是( )A .m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1C54- 42122 1.你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)(x1)24232.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗?吗?(1) x3343(3)(4)24不要遗漏解下列方程:解下列方程:当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解25解下列方程:解下列方程:当方程中出现立方时,一般都有一个解262、如果、如果 ,那么,那么x = 。1、如果、如果 ,那么,那么x = 。3.若若 则则x+y=_276、一个自然数、一个自然数 a的算术平方根是的算术平方根是k,那么那么a+1的立方根是的立方根是_5一个自然数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是a, 则下一个自然数的算术平方根是则下一个自然数的算术平方根是_.4.一个自然数的平方是一个自然数的平方是b,那么比这个自然数那么比这个自然数大大1的数是的数是_2829自我测试:自我测试:(1)()(-2)2的平方根是的平方根是 ,算术平方根,算术平方根 是是 ;22(2) 的平方根是的平方根是 ,算术平方,算术平方 根是根是 。22(3)若)若x2=25,则,则 x= ,若,若 =5,则,则 x= ;5(4)若()若(x-1)2=25,则,则x= ,56或或430(5)若一个数的一个平方根为)若一个数的一个平方根为-3,则另一个,则另一个平方根为平方根为 ,这个数是,这个数是 。39(6)若一个正数的两个平方根为)若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1,则,则a= ,这个正数为,这个正数为 ;116(7)平方根等于本身的数是)平方根等于本身的数是 ,算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ,算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ;00、1031不要遗漏解下列方程:解下列方程:当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解32解下列方程:解下列方程:当方程中出现立方时,一般都有一个解33平方根平方根 立方根立方根 定定 义义 表表 示示 开开 方方 规律规律 回顾回顾 & 思考思考你知道你知道平方根、立方根平方根、立方根联系和区别吗?联系和区别吗?34若有不当之处,请指正,谢谢!35
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