抽 屉 原 则 课件制作课件制作：李常乐李常乐 崇岗寄宿制小学崇岗寄宿制小学 教 学 目 的 |解并掌握抽屉原理则,并能应用这个原则去解决一些数学问题。教学重点难点|正确应用抽屉原则l从一些实例中引出从一些实例中引出抽屉原则抽屉原则抽 屉 原 则例：例：将三本书放入两个抽屉中（前提是三本书都要放入抽屉中），问有几种放法？抽 屉 原 则1 1第一个抽第一个抽屉中放三本书屉中放三本书。抽 屉 原 则2 第一个抽第一个抽屉中放两本书屉中放两本书第二个抽屉中第二个抽屉中放一本书。放一本书。抽 屉 原 则3第一个抽屉中放一本书第二个抽屉中放两本书。抽 屉 原 则4在第二个抽屉中放三本书抽 屉 原 则1234抽 屉 原 则 把把 n+1(n为自然数为自然数)个物个物体任意的分放到体任意的分放到n个抽屉里个抽屉里,那么必有一个抽屉里至少有那么必有一个抽屉里至少有2个物体个物体.。抽 屉 原 则证明证明:假设假设没有一个抽屉放了两个没有一个抽屉放了两个或两个以上的物体或两个以上的物体,也就是说每也就是说每一个抽屉最多有一个或一个物体一个抽屉最多有一个或一个物体也没有也没有,那么那么n个抽屉里的物体总个抽屉里的物体总和就会等于或少于和就会等于或少于n个个,这与题设这与题设有有n+1个个物体物体矛盾。故原结论正矛盾。故原结论正确确。抽 屉 原 则例一：一年有53个星期，全班有54个同学，那么其中必有两个同学的生日在同一个星期。证明：证明：将53个星期看作53只抽屉，54位同学的生日看作54个物体，根据抽屉原则，必有两个同学的生日在同一个星期。抽 屉 原 则例例二：二：在长为1的线段AB内任意给定4个点，试证：其中必有两个点它们之间的距离不大于13。证明：ACD B133311由待证结论可知，需把长度为1的线段AB分造出3只抽屉，并且每只抽屉中两个点之间的距离不大于13。由此，我们想到把线段AB进行3等分，于是根据抽屉原理，4个点中必有2个点落在同一小段内，那么这两点之间的距离不大于13。抽 屉 原 则课堂练习：课堂练习：1六件奖品奖励给五个学生。证明至少有一个学生得到两件奖品。2任意给出3个自然数，证明一定有两个数之和是偶数。3在边长为1的正三角形中，任意取五个点，证明至少有两个点它们的距离不大于12。