等差数列在过去的三百在过去的三百多年里，人们多年里，人们分别在下列时分别在下列时间里观测到了间里观测到了哈雷慧星：哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（，（ ）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问主持人问: : 最近的时间什么最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说天文学家陈丹说: : 20622062年左年左右。右。 相差相差76通常情况下，从地面通常情况下，从地面到到10公里的高空，气公里的高空，气温随高度的变化而变温随高度的变化而变化符合一定的规律，化符合一定的规律，请你根据下表估计一请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的下珠穆朗玛峰峰顶的温度。温度。8844.43米高度(km)温度()1232821.515458.529-24(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, , -24.减少减少6.5你能根据规律在（你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？）内填上合适的数吗？(3) 1，4，7，10，（，（ ），），16，(4) 2， 0， -2， -4， -6，（，（ ）（1）1682，1758，1834，1910，1986，（，（2062）.( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, , （-20）. 13 -8 ( 3 ) 1，4，7，10，（，（ 13 ），），16，( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（，（ -8 ）, ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（，（2062）( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, , （ -20）.定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2 2项起，每一项与它的前一项的差等项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个这个常数常数叫做等差数列的叫做等差数列的公差公差，公差通常用字母，公差通常用字母d d表示。表示。这个数列就叫做等差数列。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？它们的共同的规律是？它们是等差数列吗？它们是等差数列吗？(6) 5，5，5，5，5，5，公差公差 d=0 常数列常数列公差公差 d= 2x(5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(7)(3) 1，4，7，10，13，16，(4) 2，0，-2，-4，-6，-8 你会求它们的通项你会求它们的通项公式吗？公式吗？等差数列的通项公式如果一个数列如果一个数列是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d d，那么，那么， n=1时亦适合时亦适合迭加得迭加得等差数列的通项公式例例1 (1) 1 (1) 求等差数列求等差数列8 8，5 5，2 2，的第，的第2020项。项。解：解：(2) (2) 等差数列等差数列 -5-5，-9-9，-13-13，的第几项是，的第几项是 401401？解：解：因此，因此，解得解得,20, 385, 81=-=-=ndaQ用一下用一下1. 求等差数列求等差数列3，7，11，的第的第4，7，10项；项；2. 100是不是等差数列是不是等差数列2，9，16，中的项？中的项？3. -20是不是等差数列是不是等差数列0，- ，-7中的项；中的项；练一练练一练例例2 2 在等差数列中在等差数列中, ,已知已知a a5 5=10,a=10,a1212=31,=31,解：由题意可知解：由题意可知这是一个以这是一个以 和和 为未知数的二元一次为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是即这个等差数列的首项是- -，公差是，公差是. .求首项求首项a a1 1与公差与公差d.d.练一练练一练4. 4. 在等差数列中在等差数列中小结小结: : 1. 1. 通过本节学习，首先要理解与掌握等通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义差数列的定义 2.2.要会推导等差数列的通项公式要会推导等差数列的通项公式, ,并掌握并掌握其基本应用其基本应用. . 课后作业课后作业 课本课本P45P45习题习题2.2A2.2A组组 的第的第1 1题题