三角形的内角三角形的内角 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否 则则 ， 我我 们们 这这 个个 家家 就就 再再 也也 围围 不不 起起 来来 了了”“”“为什么？为什么？” ” 老二很纳闷。老二很纳闷。内角三兄弟之争内角三兄弟之争同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？活动活动 在一张三角形纸在一张三角形纸片上标出三个内角的片上标出三个内角的编码，并将它的两个编码，并将它的两个内角剪下拼合在第三内角剪下拼合在第三个内角的顶点处，用个内角的顶点处，用量角器量出所拼成的量角器量出所拼成的角的度数。角的度数。在你拼图的过程中，你是怎样操作的？在你拼图的过程中，你是怎样操作的？想一想想一想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少? ?你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢? ?三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180 结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？ ABC123EFABC123EF过过A作作EFBC，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) C=3(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)2+3+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)ABC过过C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=1802？(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)？(等量代换等量代换)作作BC的延长线的延长线CD，D思路总结思路总结 为了说明三个角的和为为了说明三个角的和为180,常常转化为一个平角或同旁内角互补转化为一个平角或同旁内角互补,这这种转化思想是数学中的常用方法种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理：三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 则则 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4则则A = B= C= . （1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？102806040211例题 如图，如图，C C岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，B B岛岛在在A A岛的北偏东岛的北偏东8080方向，方向，C C岛在岛在B B岛的北岛的北偏西偏西4040方向。从方向。从C C岛看岛看A A、B B两岛的视角两岛的视角ACBACB是多少度？是多少度？BDCE北北A125040F 北北解：解： 过点过点C画画CFAD CFAD, 又又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 BDCE北北A125040F 北北 1DAC50 1、求下列图中x的值x=60x=30xxx（1）x2x（2）2 2、选择题、选择题(1) 在在ABCABC中，中，A A:B B:C C =1:2:3=1:2:3，则，则B B = =（ ） A. 30 A. 300 0 B. 60 B. 600 0 C. 90 C. 900 0 D. 120 D. 1200 0（2 2）在在ABCABC中，中，A A =80=800 0, , B B =C C，则，则B B = =（ ） A. 50 A. 500 0 B. 40 B. 400 0 C. 10C. 100 0 D. 45 D. 450 0BA1、这节课你有些什么、这节课你有些什么收获收获?2、你通过什么方法学你通过什么方法学习了这些知识？习了这些知识？课堂小结课堂小结课本P76P77第3、4、7题