It is a capital mistake to theorize before you have all the It is a capital mistake to theorize before you have all the It is a capital mistake to theorize before you have all the It is a capital mistake to theorize before you have all the evidence. It biases the judgment.evidence. It biases the judgment.evidence. It biases the judgment.evidence. It biases the judgment.Measurement System AnalysisPS consultingPS consulting M S AM S AM S A主讲主讲: :刘志军刘志军PS consultingPS consulting M S AM S AM S A目目 录录n 测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的n 测量系统的基本要素测量系统的基本要素n 测量误差的来源测量误差的来源n 测量系统基本概念测量系统基本概念测量系统概述测量系统概述测量系统分析测量系统分析n 稳定性稳定性n 偏倚和线性偏倚和线性n 重复性和再现性重复性和再现性n 属性数据研究属性数据研究n对产品决策的影响对产品决策的影响n对过程决策的影响对过程决策的影响测量系统变异性影响测量系统变异性影响2PS consultingPS consulting M S AM S AM S A7.6.17.6.1测量系统分析测量系统分析测量系统分析测量系统分析为分析在各种测量和试验设备测量系统结果存在的变差，必须进行适当统计研究。此要求必须适用于在控制计划提出的测量系统。所用的分析方法及接收准则，必须与顾客关于测量系统分析的参考手册相一致。如果得到顾客批准，也可采用其它分析方法和接收准则。 测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的3PS consultingPS consulting M S AM S AM S A如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。 因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环测量测量结果合格不合格测量测量测量测量测量系统分析的意义和目的测量系统分析的意义和目的检测设备的检定或校准能满足实际测量的需要吗？检测设备的检定或校准能满足实际测量的需要吗？4PS consultingPS consulting M S AM S AM S A被测对象（输入）测量仪器参照标准测量方法测量者测量结果测量过程（输出）环境测量系统的基本要素测量系统的基本要素5PS consultingPS consulting M S AM S AM S A Y = X + 測量值測量值 = 真值真值(True Value)+ 測量誤差測量誤差测量误差的来源测量误差的来源6PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量误差的来源：测量误差的来源： 准备的样本本身有差异收集的样本本身有差异材料方面：测试方法测试标准方法方面：Differencesamongmethodsofusers照明腐蚀污染(油脂)不同环境所造成的差异（Differencesduetoenvironment）温度湿度振动7PS consultingPS consulting M S AM S AM S A训练技能疲劳无聊不同检验者的差异不同检验者的差异Difference of the inspector (s) (Reproducibility再现性再现性)测量误差的来源：测量误差的来源：眼力舒适检验的速度指导书的误解Discrimination(分辩力)Precision精密度Accuracy准确度(Bias偏差)仪器方面：Damage损坏Differencesamonginstrumentsandfixtures(不同仪器和夹具间的差异)8PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量误差的来源：测量误差的来源： Discrimination分辨能力Precision精密度Accuracy准确度(Bias偏差)Damage损坏Differencesamonginstrumentsandfixtures(不同仪器和夹具间的差异)Differenceinusebyinspector(不同使用人员的差异-Reproducibility再现性)Differencesamongmethodsofusers(使用不同的方法所造成差异)Differencesduetoenvironment(不同环境所造成的差异)9PS consultingPS consulting M S AM S AM S A量测系统性能的六个基本指标系统的分辨力系统的分辨力再现性再现性线性指标线性指标偏倚偏倚(系统误差系统误差)稳定性稳定性重复性重复性测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境10PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量仪器测量仪器:进行测量的任何工具;通常是指工厂的测量工具;包括测量结果为通过/不通过的仪器（属性值测量仪器）。测量系统测量系统:测量中的仪器及其操作方式和方法、其他设备、软件、人员等的总称;测量的全部过程测量系统的基本概念测量系统的基本概念赋值给具体事物以表示它们之间关于特定特性的关系。赋值过程即为测量过程，而赋予的值定义为测量值。测量：测量：11PS consultingPS consulting M S AM S AM S A校准校准:校准周期校准周期:两次校准间的规定时间总量或一组条件，在此期间，测量装置的校准参数被认定为有效的。测量系统的基本概念测量系统的基本概念被测对象客观存在的实际值，理论上讲，这个值是客观存在却是不可知的。真值真值：在规定的条件下，建立测量装置和（已知基准值和不确定度的可溯源标准）之间的关系的一组操作。校准可能也包括通过调整被比较的测量装置的准确度差异而进行的探测、相关性、报告或消除的步骤。12PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量不确定度测量不确定度测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”【测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定:测量不确定度也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。】 测量系统的基本概念测量系统的基本概念13PS consultingPS consulting M S AM S AM S AT1030分辨力（率）分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6(标准偏差)的十分之一。测量系统的基本概念测量系统的基本概念14PS consultingPS consulting M S AM S AM S AX/R控制图分辨率=0.0010。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00样本极差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0分辨力（率）分辨力（率）测量系统的基本概念测量系统的基本概念15PS consultingPS consulting M S AM S AM S AX/R控制图分辨率=0.010。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00样本极差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0分辨力（率）分辨力（率）测量系统的基本概念测量系统的基本概念16PS consultingPS consulting M S AM S AM S A基准值基准值观测平均值观测平均值 偏倚偏倚偏倚：是测量结果的观测平均值观测平均值与基准值基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。偏倚偏倚(Bias)测量系统的基本概念测量系统的基本概念17PS consultingPS consulting M S AM S AM S AX1=0.75mmX6=0.8mmX2=0.75mmX7=0.75mmX3=0.8mmX8=0.75mmX4=0.8mmX9=0.75mmX5=0.65mmX10=0.7mm同一操作者对同一工件测量10次如果参考标准是0.80mm.过程变差为0.70mmBias = 0.75-0.8= -0.05% Bias=1000.05/0.70=7.1%表明表明 7.1% 的过程变差是偏倚的过程变差是偏倚 BIAS偏倚偏倚BIAS 实例实例:测量系统的基本概念测量系统的基本概念18PS consultingPS consulting M S AM S AM S A重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量的测量值变差。值变差。 重重复复性性(Repeatability)再现性再现性(Reproducibility)再现性操作者操作者C操作者操作者A操作者操作者B再现性是由不同的评价人，采用相同的再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值测量平均值的变差。的变差。 测量系统的基本概念测量系统的基本概念19PS consultingPS consulting M S AM S AM S ARepeatabilitynRepeatabilityVariationinmeasurementsobtainedwithone measuring instrumentwhenusedseveraltimesbyan appraiserwhilemeasuringtheidenticalcharacteristiconthesamepartThevariationinsuccessive(shortterm)trialsunderfixedanddefinedconditionsofmeasurementCommonlyreferredtoasE.V.EquipmentVariationWithin-systemvariationReproducibilityOperatorCOperatorAOperatorBnReproducibilityVariationintheaverageofthemeasurementsmadebydifferent appraisersusingthesamegagewhenmeasuringacharacteristicononepartForproductandprocessqualification,errormaybeappraiser,environment(time),ormethodCommonlyreferredtoasA.V.AppraiserVariationBetween-system(conditions)variationMEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS Reference Manual (Third Edition)20PS consultingPS consulting M S AM S AM S Al测量系统的组内变异l基于重复测量的数据，用分组后组内的标准偏差来估算l小于测量系统的总变差Master Value重复性重复性测量系统的基本概念测量系统的基本概念21PS consultingPS consulting M S AM S AM S A再现性再现性l测量系统中操作员之差的变异l基于不同操作者的测量数据，按操作员分组，通过组平均值的差来估算。l应扣除量具的因素（组内变差）l比测量系统总变差小Inspector AMaster ValueInspector BInspector CInspector AInspector BInspector C测量系统的基本概念测量系统的基本概念22PS consultingPS consulting M S AM S AM S A稳定性：稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的相同特性时获得的测量值的总变差。稳定性稳定性(Stability)测量系统的基本概念测量系统的基本概念基准值基准值偏倚偏倚时间Stability(ordrift)isthetotalvariationinthemeasurementsobtainedwithameasurementsystemonthesamemasterorpartswhenmeasuringasinglecharacteristicoveranextended time period.Thatis,stabilityisthechangeinbiasovertime.23PS consultingPS consulting M S AM S AM S A线线性性(Linearity)线性线性:是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值 测量系统的基本概念测量系统的基本概念基准值较小的偏倚基准值较大的偏倚量測平均值(低量程)量測平均值(高量程)基准值量測值无偏倚偏倚线性(变化的线性偏倚)24PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量系统特性描述测量系统特性描述 ：测量系统的基本概念测量系统的基本概念位置位置宽度标准值宽度25PS consultingPS consulting M S AM S AM S A随机误差大随机误差小系统误差大系统误差小(a)(b)(c)(d)测测 量量 误误 差差( 准确度准确度)( 精密度精密度)精密度之误差(Precision)：随机误差随机误差利用同一量具，重复量测相同工件同一质量特性，所得数据之变异性。准确度之误差(Accuracy)：系统误差系统误差量测实际值与工件真值间之差异测量系统分析测量系统分析26PS consultingPS consulting M S AM S AM S A返回目录消除或减小系统误差影响的两种方式：校准、修正校准、修正校准：校准：通过调整量测仪器而消除系统误差，是一种直接消除系统误差的方式修正：修正：用修正值对量测结果做补偿，是一种间接消除系统误差的方式。已修正结果=未修正结果+修正值=未修正结果系统误差修正值=系统误差测量系统分析测量系统分析27PS consultingPS consulting M S AM S AM S A确定稳定性确定稳定性1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量量程内的生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本35次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。4）根据控制图判定测量系统稳定性实施步骤测量系统分析测量系统分析28PS consultingPS consulting M S AM S AM S A稳定性分析之执行稳定性分析之执行(1)确定稳定性确定稳定性测量系统分析测量系统分析产品特性/控制计划中所提及的过程特性针对样本使用更高精密度等级的仪器进行精密测量十次，加以平均，做为参考值。计算每一组的平均值/R值。计算出平均值的平均值/R的平均值。1.计算控制界限:A)平均值图：Xbarbar+-A2Rbar,XbarbarB)R值图：D4Rbar,Rbar,D3Rbar2.划出控制界限,将点子绘上3.先检查R图，以判定重复性是否稳定。4.再看Xbar图，以判定偏移是否稳定。5.若控制图稳定，可以利用Xbarbar-标准值，进行偏差检定，看是否有偏差。6.若控制图稳定，利用Rbar/d2来了解仪器的重复性。决定要分析的测量系统选取一标准样本，测量参考值请现场测量人员连续测量25组数据每次测量25次输入数据到EXCEL或专门软件中，Xbar-R表格中计算控制界限，并用图判定是否稳定后续持续点图，判图保留记录29PS consultingPS consulting M S AM S AM S A稳定性分析之执行稳定性分析之执行(2):确定稳定性确定稳定性测量系统分析测量系统分析1.后续持续点图、判图2.异常的判定a)R图失控，表明不稳定的重复性，可能什么东西松动、阻塞、变化等。b)X-BAR失控，表明测量系统不再正确测量，可能磨损，可能需重新校准。决定要分析的测量系统选取一标准样本，测量参考值请现场测量人员连续测量25组数据每次测量25次输入数据到EXCEL或专门软件中，Xbar-R表格中计算控制界限，并用图判定是否稳定后续持续点图，判图保留记录30PS consultingPS consulting M S AM S AM S A为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件.这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组）。收集所有数据以后，做出Xbar&R图举例举例稳定性稳定性控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。测量系统分析测量系统分析31PS consultingPS consulting M S AM S AM S A(1)R或s图中的失控表明重复性是不稳定的(2)Xbar图的失控表明测量系统已不能准确测量（偏倚改变），这时应查明原因并修正。如果这种原因是系统性原因，则应重新校准。(3)对零件及测量系统的高中低量程建立控制图也许是必要的。稳定性判断标准稳定性判断标准测量系统分析测量系统分析32PS consultingPS consulting M S AM S AM S A确定偏倚确定偏倚独立样本法独立样本法1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。实施步骤2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。3）结果分析相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。4）确定偏倚的t统计量，进行检定。测量系统分析测量系统分析33PS consultingPS consulting M S AM S AM S A一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。举例-偏倚基准值=6.0偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.4156.00.0测量系统分析测量系统分析34PS consultingPS consulting M S AM S AM S A直方图和数据分析35PS consultingPS consulting M S AM S AM S An(m)均值均值 X标准偏差标准偏差r均值的标准偏差均值的标准偏差b测量值测量值156.0067.212020.054743基准值基准值= 6.00, =.05,g=1, d2*=3.35t统计量统计量df显著显著t值值(2尾尾)偏倚偏倚95偏倚置信区间偏倚置信区间低值低值高值高值测量值测量值.115310.82.206.0067-1.1107460.124079One-Sample T:Testofmu=0vsnot=0NMeanStDevSEMean95%CITP150.0066670.2120200.054743(-0.110746,0.124079)0.120.90536PS consultingPS consulting M S AM S AM S A偏倚研究的分析偏倚研究的分析：如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差； 仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整； 仪器制造尺寸有误； 仪器测量了错误的特性； 仪器未得到完善的校准，评审校准程序； 评价人设备操作不当，评审测量说明书等；37PS consultingPS consulting M S AM S AM S A确定线性确定线性1）选择g5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。2）用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值,并确认包括了量具的操作范围。3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m10次。随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化4）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度R2确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。实施步骤38PS consultingPS consulting M S AM S AM S A线性接受准则：线性接受准则： a.对测量特殊特性的测量系统，线性%5%接受，线性%5%时，不予接受。b.对测量非特殊特性的测量系统，线性%10%接受，线性%10%时，不予接受。如果测量系统为非线性，查找这些可能原因：如果测量系统为非线性，查找这些可能原因： 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；最小或最大值校准量具的误差；磨损的仪器；39PS consultingPS consulting M S AM S AM S A重复性和再现性重复性和再现性分析方法有： 极差法；极差法； 均值均值-极差法；极差法； 方差分析方差分析ANOVA。不具代表性的取法不具代表性的取法具代表性的取法具代表性的取法40PS consultingPS consulting M S AM S AM S A量测系统分析前的准备工作量测系统分析前的准备工作在进行GaugeR&R试验之前操作员的人数、被测量的零件数目、每一个零件被反复测量的次数、被测量的零件特性、与测量的环境都必须先行决定。通常考虑重点如下：操作员：随机选取几个日常使用量具的操作员。这可以让我们评估量具对不同操作员的敏感度。零件：自同一规格的零件中随机选取5到10个零件进行测量。(包含整个工作范围)反复测量的次数：每一个零件的量测特性被每一个操作员反复测量至少二次。量测系统的读值精度，应比被测零件之规格位数低一位，如被测件要求0.01，则量测系统要能读出0.001。41PS consultingPS consulting M S AM S AM S A 量测数据之取得，必须是随机的，量测者事先不能得知前一位量测者对同 一工件之量测数据。 每一位量测者之量测程序必须是一致的。 量测数据之分析，需由对量测分析有经验的人来进行。 被测零件之读值，要以量测系统最小之刻度为主。为确保量测数据具有统计之独立性，在量测过程中必须注意下列事项：为确保量测数据具有统计之独立性，在量测过程中必须注意下列事项：量测系统分析前的准备工作量测系统分析前的准备工作42PS consultingPS consulting M S AM S AM S A量测系统的变异量测系统的变异量具产生的变异量具产生的变异操作者的变异操作者的变异零件间的变异零件间的变异重复性重复性 ( EV ) e再现性再现性 ( AV ) o( PV ) pTV= t = e + o + p22222R&R = e + o 222量测系统变异分析量测系统变异分析43PS consultingPS consulting M S AM S AM S A均值均值-极差法极差法均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分重复性和再现性，而不是他们的交互作用1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。实施步骤3、让评价人A，B和C以随机的顺序测量n个零件，记录测量结果4、用不同的随机测量顺序重复第3步循环重复次数在3次以上5、进行数据分析。%R&R接受准则：a.%R&R30%不能接受，必须改进。d.过程能被测量系统区分的分级数(ndc)应该大于或等于544PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计算公式计算公式ndc1.41（PV/R&R）45PS consultingPS consulting M S AM S AM S A当重复性当重复性(EV)大于再现性大于再现性(AV)时时，原因可能是：，原因可能是： 仪器需要保养；量具应重新设计来提高刚度增强；量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；存在过大的零件变差。 当再现性当再现性(AV)大于重复性大于重复性(EV)时：时： 评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式；量具刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。结果结果分析分析46PS consultingPS consulting M S AM S AM S A改善重复性的重复测量改善重复性的重复测量如果测量系统的重复性较差，而仪器又不能改进或替换，那么改善测量系统重复性的唯一办法就是重复测量中心极限定理中心极限定理47PS consultingPS consulting M S AM S AM S A操作者A操作者B测试123平均极差123平均极差零件A217216216216.31.0216219220218.34.0零件B220216218218.04.0216216220217.34.0零件C217216216216.31.0216215216215.71.0零件D214212212212.72.0216212212213.34.0零件E216219220218.34.0220220220220.00.0216.3216.9举例：48PS consultingPS consulting M S AM S AM S A重复性来自：重复性来自：仪器本身变化、零件在仪器中测量位置变化。子组极差正好代表了上述两种变化。第一步：计算重复性（EV）决定于测试次数m（m=3），零件数量和评价人数（g），g=零件数量评价人数49PS consultingPS consulting M S AM S AM S A第二步：计算再现性（AV）计算操作者平均的极差(Ro)利用d2系数将Ro转换成标准差乘以5.15减去由于重复性所造成的部份50PS consultingPS consulting M S AM S AM S A第三步计算零件间的变异（PV）每次的值都是同一零件测三次，所以只是侦测出仪器变异(Re)。二个测量者之间差异代表了人员之间的差异(Ro)每个产品间的差距代表了产品的差异(Rp)。51PS consultingPS consulting M S AM S AM S A2345678910111213141511.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.413.48121.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472组数g样本mD2系数表52PS consultingPS consulting M S AM S AM S A子组内样本数A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制图系数表53PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计数型测量系统研究计数型测量系统研究p风险分析法p解析法假设检验分析-交叉表方法信号探测法PS consultingPS consulting M S AM S AM S A零件尺寸分区I区：坏零件永远被测量为坏零件II区：可能作出错误决定的区域III区：好零件永远被测量为好零件LSL中心值USLIIIIIIIII计数型测量系统研究计数型测量系统研究55PS consultingPS consulting M S AM S AM S A以下为判断所用的指标以下为判断所用的指标 有效性有效性 Effectiveness(E)-即判断“合格”与“不合格”的准确性E=实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数. 漏判的几率漏判的几率 Probability of miss(P-miss)-将“不合格”判为合格的机会P(miss)=实际漏判的次数/漏判的总机会数.误判的几率误判的几率 Probability of false alarm(P-FA)-将“合格”判为不合格的机会.P(falsealarm)=实际误判次数/误判的总机会数.偏倚偏倚 Bias(B)-指漏判或误判的偏向.B=P(falsealarm)/P(miss)B=1,无偏倚B1,偏向误判B1,偏向漏判计数型测量系统研究计数型测量系统研究56PS consultingPS consulting M S AM S AM S A样品大小的规定样品大小的规定样品的选择样品的选择由专家或可作标准的人员选定样品1/3合格1/3不合格1/3模糊(50%接近合格，50%接近不合格)随机地给操作员检验.计数型测量系统研究计数型测量系统研究57PS consultingPS consulting M S AM S AM S A 实例实例:由主管选取14个样品（其中8个合格，6个不合格）三个操作员对每个样品测三次记录中A=接受（accept），R=拒收（reject）计数型测量系统研究计数型测量系统研究58PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计算判断的指标计算判断的指标检验结果总结检验结果总结计数型测量系统研究计数型测量系统研究59PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量系统好坏的判据测量系统好坏的判据 E, P(FA), P(miss) and B计数型测量系统研究计数型测量系统研究60PS consultingPS consulting M S AM S AM S AKappa-如果不知道标准样品如果不知道标准样品Kappa用来分析操作者之间的一致性,但不说明真实的对错Kappa=(Pobserved-Pchance)/(1-Pchance)Pobserved为操作员实际判断一致的比例=(PassPass+FailFail)/总的检验次数Pchance为在随机状态下操作员判断一致的机会=(PassPass+FailPass)*(PassPass+PassFail/总检验次数之平方+(PassFail+FailFail)*(FailPass+FailFail)/总的检验次数之方对于两个操作员计数型测量系统研究计数型测量系统研究61PS consultingPS consulting M S AM S AM S A例如两个检验员目测12来料样品样品123456789101112QC1PPPPPFPPPFPFQC2PPPFPFPPPFPFP代表合格,F代表不合格PassFailPass80Fail13Pobserved=(8+3)/12=11/12Pchance=(8+0)*(8+1)/144+(1+3)*(0+3)/144=7/12Kappa=(11-7)/(12-7)=0.9一般要求Kappa大于0.75,小于0.4则表示很差计数型测量系统研究计数型测量系统研究62PS consultingPS consulting M S AM S AM S A数据收集随机从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。使用3名评价人，每位评价人对每个零件评价3次，将评价结果记录在“计数型研究数据表”中。1代表接受，0代表不接受评价的组织人员通过使用实验室设备等获得每个零件的基准值，表中的“-”、“+”、“”代表零件处于I区、III区和II区。p风险分析法计数型测量系统研究计数型测量系统研究63PS consultingPS consulting M S AM S AM S A假设检验分析交叉表方法设计交叉表的目的是确定评价人之间意见的一致性、评价人与基准的一致性。通过计算Kappa值来评价一致性。通用的经验法则：Kappa0.75表示一致性好，Kappa0.4表示一致性差。B总计01A0观测值期望值4415.7634.35050.01观测值期望值331.39768.7100100.0总计观测值期望值4747.0103103.0150150.0A与B的交叉表64PS consultingPS consulting M S AM S AM S AC总计01B0观测值期望值4216.0531.04747.01观测值期望值935.09468.0103103.0总计观测值期望值5151.09999.0150150.0B与C的交叉表A与C的交叉表C总计01A0观测值期望值4317.07335050.01观测值期望值834.09266.0100100.0总计观测值期望值5151.09999.0150150.065PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=对角线单元中观测值的总和；Pe=对角线单元中期望值的总和。A与B的Kappa值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86假设检验分析交叉表方法以上分析表明：所有评价人之间表现出的一致性好。同样的方法可以计算出A与C的Kappa值、B与C的Kappa值KappaABCA0.860.78B0.860.79C0.780.7966PS consultingPS consulting M S AM S AM S A假设检验分析交叉表方法同理，每个评价人与基准的一致性也可用交叉表和Kappa值来评价ABCKappa0.880.920.77每个评价人与基准有好的一致性。计算测量系统的有效性有效性=正确判断的数量/判断的机会总数结论:1评价人自己在所有试验上都一致2评价人在所有试验上都与基准一致3所有评价人自己保持一致，两两间一致4所有评价人自己和两两间一致且与基准一致67PS consultingPS consulting M S AM S AM S A信号探测法信号探测法(信号检查法):用来确定区域II的近似宽度，从而确定测量系统的GRR。di=从被所有评价人接受的最后一个零件到被所有评价人拒绝的第一个零件（对于每个规范）之间的距离。dLSL=0.470832-0.446697=0.024135dUSL=0.5661520.542704=0.023448d=0.0237915将数据表中的数据由大至小重新排序列表，计算II区宽度的估计值dGRR=d=(dUSL+dLSL)/2=0.0237915%GRR=GRR/(USL-LSL)=0.0237915/(0.55-0.45)=0.237915=23.79%由于%GRR30%，该量具可有条件接受。68PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计数型测量系统研究解析法可用于单边限值和双边限值的测量系统，对于双边限值，只用一个限值来讨论，方便起见，只对其下限值进行讨论。1、先选取8个零件，应该按实际情况尽量等间隔地选取8个零件，其中的最大值和最小值应该能代表过程范围，用计数型检量测量这些零件m=20次，记录其被接受的次数a。为了完整的研究，最小的零件必须a=0，最大的零件a=20，其余6个零件则在1a19。如果不满足这些准则，必须用该检量测量更多的已知参考值的零件，直到满足上述条件。如果最小的值a0，则选取更小的零件并评价直到a=0；如果最大的零件a20，则选取更大的零件并评价直到a=20。2、计算接收概率当a/m0.5Pa=(a+0.5)/m当a/m0.5Pa=(a-0.5)/m当a/m=0.5Pa=0.53、在正态概率纸上描绘GPC4、计算偏倚偏倚=LSL-参考值(Pa=0.5)69PS consultingPS consulting M S AM S AM S A5、计算GRR或RGRR=参考值(Pa=0.995)-参考值(Pa=0.005)/1.08注1：如果该检量是固定1个人使用，则上述的计算结果不是GRR，而是重复性R。注2：1.08为调整系数，是测量次数为20时的特定值，它是通过一个模拟的方法所确定。6、判定偏倚为了确定偏倚是否明显的偏离0，用t检验，t的统计量为t=31.3偏倚/R，如果tt(a/2,n-1)=2.093，偏倚不能接受。70PS consultingPS consulting M S AM S AM S A解析法举例用一个计数型的量具测量公差为0.01的尺寸，它受到重复性和偏倚的影响，为了对此计数型量具研究，用该量具测量了8个零件，每个零件各测量20次，这8个零件的参考值为从-0.016至-0.002，间隔为0.002，各零件的接受次数为：参考值XT接受次数a-0.0160-0.0143-0.0128-0.01020-0.00820-0.00620-0.00420-0.0022071PS consultingPS consulting M S AM S AM S A由于只有2个参考值们于1 a 19，必须至少再找4个零件，因此需要测量那些参考值在现有间隔的中间处的零件，这些零件的参考值和接受次数解析法举例参考值XT接受次数a接受概率Pa-0.01600.025-0.01510.075-0.01430.175-0.01350.275-0.01280.425-0.011160.775-0.0105180.875-0.010200.975将这些概率画在正态概率纸上，画出一条经过这些点的最佳拟合直线，可确定偏倚和重复性。偏倚等于下限值减去Pa=0.5对应的测量参考值。由图可以得到：偏倚=-0.010-(-0.0123)=0.0023重复性等于Pa=0.995和Pa=0.005对应的测量参考值之差，再除以1.08的调整系数，从图中可得：R=-0.0084-(-0.0163)/1.08=0.0079/1.08=0.007372PS consultingPS consulting M S AM S AM S A判定偏倚是否可接受:t=31.3偏倚/R=31.30.0023/0.0073=9.86t(a/2,n-1)=2.093所以，偏倚明显偏离0，不能接受。将这些概率画在正态概率纸上，画出一条经过这些点的最佳拟合直线，可确定偏倚和重复性。偏倚等于下限值减去Pa=0.5对应的测量参考值。由图可以得到：偏倚=-0.010-(-0.0123)=0.0023重复性等于Pa=0.995和Pa=0.005对应的测量参考值之差，再除以1.08的调整系数，从图中可得：R=-0.0084-(-0.0163)/1.08=0.0079/1.08=0.007373PS consultingPS consulting M S AM S AM S A测量系统变异性影响产品决策：零件是否在明确的规格之内过程决策：过程是否稳定和可接受对产品决策的影响LSLUSLTYPEI误差，将好的判成坏的。其平均值是落在合格区的，但由于GRR的影响可能会将其判成不合格的。74PS consultingPS consulting M S AM S AM S ALSLUSL对产品决策的影响TYPE II误差，将坏的判成好的。其平均值是落在不合格区的，但由于GRR的影响可能会将其判成合格的。75PS consultingPS consulting M S AM S AM S ALSLUSLIIIIIIIIIBadisbadBadisbadGoodisgoodConfusedareaConfusedarea对产品决策的影响 相对于公差，对零件做出错误决定的潜在 因素只在测量系统误差 与公差交叉时存在，下面给出三个区分的区域。对于产品状况，目标是最大限度地做出正确决定，有二种选择：改进生产区域改进生产区域：减少过程变差，没有零件产生在II区。改进测量系统改进测量系统：减少测量系统误差从而减小II区域的面积，因而生产的所有零件将在III区域，这样就可以最小限度地降低做出错误决定的风险。76PS consultingPS consulting M S AM S AM S A对过程决策的影响统计受控对准目标可接受的变异性。把普通原因报告为特殊原因把特殊原因报告为普通原因测量系统变异性可能影响过程的稳定性、目标以及变差的决定。对于过程控制，需要确定以下要求77PS consultingPS consulting M S AM S AM S ACpa=2.0GRR=0.1Cpo=1.96Cpa=2.0GRR=0.3Cpo=1.71GRR对能力指数Cp的影响新过程的接受78PS consultingPS consulting M S AM S AM S ACpa=2.0GRR=0.6Cpo=1.2最坏的假想情况是如果生产用量具不具备资格却被使用了。如果假设GRR=60%(但不知道事实)那么观测的Cp就是1.2了，此时如果不知道是仪器问题，而在寻找制程问题，就会白费努力了。GRR对能力指数Cp的影响新过程的接受79PS consultingPS consulting M S AM S AM S A如果目前有一个制程其观察的Cpo=1.67，而其GRR=0.2，请试算其真实的Cpa=?80PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计量型计量型MSA计量型位置分析离散分析稳定性分析偏倚分析线性分析重复性分析再现性分析稳定性分析81PS consultingPS consulting M S AM S AM S A计数型MSA计数型风险分析法信号分析法数据解析法82