24.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系温馨提示：欢迎您下载24.2.2直线和圆的位置关系，为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您使用Microsoft PowerPoint2007以上版本或wps2019进行调整！In order to better meet your learning and use needs, the courseware can be freely edited after downloading. Please use Microsoft PowerPoint 2007 or above or wps2019 to adjust!！（地平线）（地平线）学习目标：学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离理解直线和圆相交、相切、相离的的判定方法和性判定方法和性 质质学习重点：学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和和圆的圆的位置关系位置关系动手画一个圆动手画一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点? ?OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆公共点个直线与圆公共点个数可判定它们关系数可判定它们关系 （2 2）直线和圆只有）直线和圆只有一个公共点一个公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆 相相切切, ,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线, ,这个点叫做这个点叫做切点切点. . （1 1）直线和圆有）直线和圆有两个两个公共点公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交, , 这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫做公共点叫做交点交点 （3 3）直线和圆）直线和圆没有公共点没有公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离. .两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB 直线直线 l 和和O 有两个公共点有两个公共点 直直 l 和和O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和O 没有公共点没有公共点直线直线 l l 和和O O 相离相离直线直线 l 和和O 相交相交直线直线 l 和和O 相切相切OOOO看图判断直线看图判断直线l和和 O的位置关系的位置关系.O是是非非是是非非 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（） .O是是非非是是非非.C、若C为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直的直线与线与 O相切相切。 ( )是是非非是是非非3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB 与与 O相离。相离。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的的直线与直线与 O相交。（相交。（ ）.O小问题：小问题：同学们，现在你们会用什么方法来判同学们，现在你们会用什么方法来判断直线和圆的位置关系？断直线和圆的位置关系？ 根据根据直线和圆的公共点的个数直线和圆的公共点的个数新的问题：新的问题：能否像判定点和圆的位置关系那样能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判断直线和圆的位置用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢？关系呢？直线和圆的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r; ;2) 2) 直线和圆相切直线和圆相切3) 3) 直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrdddn你能你能根据根据d d与与r r的的大小关系大小关系确定直线与圆的位置关系吗确定直线与圆的位置关系吗? ?过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段d:d:圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d 一判定直线一判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）（图形特征）由）（图形特征）由_ 的个数来判断的个数来判断（2）（数量特征）（数量特征）由由_ 的大小关系来判断。的大小关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳：归纳：3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1、已知、已知 O的的半径为半径为6cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, 根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离, 则则 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 则则 ;d 6cmd = 6cmd 6cm0cm2. 2.直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有2 2个交点个交点个交点个交点, ,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_; 直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有1 1个交点个交点个交点个交点, ,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_; 直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点, ,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;相交相交相交相交相切相切相切相切相离相离相离相离24.2.2直线和圆的位置关系3、圆的、圆的直径直径是是 13 cm，如果直线和圆心的距离如果直线和圆心的距离分别是分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？别是什么位置关系？有几个公共点？ 4、已知已知A 的直径为的直径为 6，点，点 A 的坐标为（的坐标为（-3，-4），），则则A 与与 x 轴的位置关系是轴的位置关系是_，A 与与 y 轴的位置关系轴的位置关系是是_相离相离相切相切yxA-3-4O例例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cmCBAdd=2.4 cmD在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以以C C为圆心，为圆心，r r为半径作圆。为半径作圆。1、当、当r满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相离。相离。2、当、当r满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。3、当、当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以以C C为圆心，为圆心，r r为半径作圆。为半径作圆。当当r r满足满足_ _ 时时, ,C C与线段与线段ABAB只有一个公共点只有一个公共点. . r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 归纳小结归纳小结lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有