学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年河北省衡水市九上数学开学复习检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点则下列结论：；的面积为；当时，；其中正确结论的序号是（ ）ABCD2、（4分）数据用小数表示为()ABCD3、（4分）在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( )AC=5 A+C=180 ACBD AC=BDABCD4、（4分）如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（）A7B6C5D45、（4分）下列计算结果，正确的是（ ）ABCD6、（4分）下列结论中，正确的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质7、（4分）下列关于向量的等式中，不正确的是()ABCD8、（4分）一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（ ）A4B5C8D10二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若关于的方程有实数根，则的值可以是_（写出一个即可）10、（4分）已知不等式组的解集为，则的值是_.11、（4分）一组数据：2，1，0，x，1的平均数是0，则x_12、（4分）如图，在菱形中，以为边作菱形，且；再以为边作菱形，且；.；按此规律，菱形的面积为_.13、（4分）某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是_，中位数是_通过上面得到的结果不难看出：用_(填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的值，并求出所在直线方程；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟求所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？15、（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF（1）求证：CE=CF（2）在图1中，若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗；为什么；（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，且DCE=45若AE=6，DE=10，求AB的长；若AB=BC=9，BE=3，求DE的长16、（8分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6,BD=8，求菱形的周长和面积17、（10分）如图，C地到A，B两地分别有笔直的道路，相连，A地与B地之间有一条河流通过，A，B，C三地的距离如图所示（1）如果A地在C地的正东方向，那么B地在C地的什么方向？（2）现计划把河水从河道段的点D引到C地，求C，D两点间的最短距离18、（10分）如图，已知线段a，b，(如图)(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作_个(2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为，作平行四边形，这样的平行四边形能作_个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）直线y3x+5与x轴交点的坐标是_20、（4分）正方形，按如图所示放置，点、在直线上，点、在x轴上，则的坐标是_21、（4分）使有意义的x的取值范围是_22、（4分）若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是_.23、（4分）正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）（1）化简的结果正确的是（ ）A1 B C D（2）先化简，再求值：，其中.25、（10分）如图，在ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，ABC=60，求OC的长26、（12分）已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE = ABC .（1）求证： AC CE = BD DC ；（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据直线经过的象限即可判定结论错误；求出点A、B坐标，即可求出的面积，可判定结论正确；直接观察图像，即可判定结论正确；将两点坐标代入，进行消元，即可判定结论错误.【详解】直线经过二，一，四象限，结论错误；点A，BOA=，OB=，结论正确；直接观察图像，当时，结论正确；将，代入直线解析式，得，结论错误；故答案为B.此题主要考查一次函数的图像和性质，熟练掌握，即可解题.2、B【解析】由题意根据把还原成原数，就是把小数点向左移动4位进行分析即可【详解】解：=.故选：B.本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数3、A【解析】当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出A=B=C=D=90，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论【详解】根据题意得：当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，BAD=ABC=BCD=CDA=90，AC=BD，BAD+BCD=180 ，AC=5，正确，正确，正确；不正确；故选A本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键4、B【解析】根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可【详解】解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，点B的横坐标为1，点D的横坐标为3，即b=3，同理，a=3，a+b=3+3=6，故选：B本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题的关键5、C【解析】按照二次根式的运算法则对各项分别进行计算，求得结果后进行判断即可【详解】A与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B，故此选项错误；C，正确；D不能化简了，故此选项错误故选：C此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并6、B【解析】A.可判断为菱形，故本选项错误，B.对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确，C.正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，故本选项错误，D.菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，故选B7、B【解析】根据平面向量的加法法则判定即可【详解】A、，正确，本选项不符合题意；B、，错误，本选项符合题意；C、，正确，本选项不符合题意；D、，正确，本选项不符合题意；故选B本题考查平面向量的加法法则，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8、C【解析】首先根据题意画出图形，由菱形周长为20，可求得其边长，又由它的一条对角线长6，利用勾股定理即可求得菱形的另一条对角线长【详解】如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC=6，AB=5，ACBD，OA=AC=3，OB=4，BD=2OB=1，即菱形的另一条对角线长为1故选：C此题考查菱形的性质以及勾股定理解题关键在于注意菱形的对角线互相平分且垂直二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、4【解析】根据一元二次方程根的情况结合根的判别式得出关于的关系式，然后进一步求解即可.【详解】关于的方程有实数根，要使原方程有实数根，可取的值为4，故答案为：4.本题主要考查了一元二次方程根的判别式的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.10、【解析】根据不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【详解】解得解集为=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,=2（-3）=-6此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.11、-2【解析】根据平均数的公式可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】由题意得，解得：x=-2，故答案为：-2.本题考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键.12、或.【解析】根据题意求出每个菱形的边长以及面积，从中找出规律【详解】解：当菱形的边长为a，其中一个内角为120时，其菱形面积为：a2， 当AB=1，易求得AC=，此时菱形ABCD的面积为：=1，当AC=时，易求得AC1=3，此时菱形面积ACC1D1的面积为：=（）2，当AC1=3时，易求得AC2=3，此时菱形面积AC1C2D2的面积为： =（）4，由此规律可知：菱形AC2018C2019D2019的面积为（）22019=.，故答案为：或.本题考查规律型，解题的关键是正确找出菱形面积之间的规律，本题属于中等题型13、4700 2250