学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年河南省郑州市第三中学数学九上开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将ABC沿AC所在直线翻折至ABC，若点B的落点记为B，连接BD、BC，其中BC与AD相交于点GAGC是等腰三角形；BED是等腰三角形；BGD是等腰三角形；ACBD；若AEB45，BD2，则DB的长为；其中正确的有（）个A2B3C4D52、（4分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A5，12，13B3，5，2C6，9，14D4，10，133、（4分）如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（ ）A5B20C10D154、（4分）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=75，则B的度数为( ).A75B40C30D155、（4分）下列判断正确的是（ ）A四条边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是平行四边形6、（4分）学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：得分（分60708090100人数（人8121073则得分的中位数和众数分别为A75，70B75，80C80，70D80，807、（4分）下列各式中计算正确的是（ ）ABCD8、（4分）在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为A1BCD5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 10、（4分）已知m是关于x的方程的一个根，则_11、（4分）已知一次函数y2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据函数图象回答：方程2x+40的解是_；当x_时，y2；当4y0时，相应x的取值范围是_12、（4分）如图，在矩形中，点分别在平行四边形各边上，且AE=CG，BF=DH， 四边形的周长的最小值为_13、（4分）二次函数的最大值是_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一次函数yx+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，与正比例函数yx的图象交于点C，将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D（1）求OAB的周长；（2）求经过D点的反比例函数的解析式；15、（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？16、（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km17、（10分）化简求值：，从-1，0， 1，2中选一个你认为合适的m值代入求值18、（10分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）43003600售价（元/部）48004200（1）该店销售记录显示三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=_20、（4分）如图，在中，的面积是，边的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_21、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，AC=10，BD=24 ，则AD=_22、（4分）如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PAx轴于点A，若SPAO的面积为3，则k的值为 23、（4分）下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择_统计图进行分析比较较为合理处里方式回收利用填埋焚烧占的百分比4%23%73%二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B处，CD与EB交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。25、（10分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时).(1)求关于的函数表达式.(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？26、（12分）如图，正方形ABCD的边长为，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，(1)填空：BD=_；(2)若BE=t，连结PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当PCE为等腰三角形时，求PEC的度数参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】利用平行四边形的性质、翻折不变性一一判断即可解决问题；【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BEDE，ADBC，ADBC，GACACB，由翻折可知：BEEBDE，ACBACG，CBCB，GACACG，AGC，BED是等腰三角形，故正确，ABABDC，CBAD，DBBD，ADBCBD，ADBCBD，GDGB，BGD是等腰三角形，故正确，GACGCA，AGCDGB，GACGDB，ACDB，故正确AEB45，BD2，BEBDEB90，DEEB1，DB，故正确故选：D本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、A【解析】先分别求出两个小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可【详解】解：A、52+122132，即以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；B、32+52（2）2，即以3、5、2为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、62+92142，即以6、9、14为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、42+102132，即以4、10、13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键3、A【解析】由于平行四边形的对角线互相平分，那么AOB、BOC的周长差，实际是AB、BC的差，结合平行四边形的周长，即可得解.【详解】在平行四边形ABCD中，AO=OC，AB=CD，AD=BC，AOB的周长比BOC的周长少10cm，BC+OB+OC-（AB+OB+OA）=10cm，BC-AB=10cm，平行四边形ABCD的周长是40cm，AB+BC+CD+AD=40cm，BC+AB=20cm，AB=5cm.故选A.本题考查平行四边形的性质，比较简单，关键是利用平行四边形的性质解题：平行四边形的对角线互相平分.4、C【解析】根据等腰三角形两底角相等求出C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可【详解】CD=CE，D=DEC，D=75，C=180-752=30，ABCD，B=C=30故选C此题考查的知识点是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出C的度数5、B【解析】由题意根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定分别对每一项进行分析判断即可【详解】解：A. 四条边相等的四边形是菱形，故本选项错误；B. 四个角相等的四边形是矩形，故本选项正确；C. 对角线垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误.故选：B.本题考查正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定注意掌握正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形6、A【解析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【详解】全班共有40人，40人分数，按大小顺序排列最中间的两个数据是第20，21个，故得分的中位数是（分），得70分的人数最多，有12人，故众数为70（分），故选本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7、D【解析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可【详解】A. 不是同类项，不能合并，故本选项错误.B. ,故本选项错误.C. =，