第三章第三章 空间域图像增强空间域图像增强 3.1背景知识(了解） 3.2 基本灰度变换(了解） 3.3 直方图处理（掌握） 3.4 算术/逻辑增强（掌握） 3.5空间滤波基础（掌握） 3.6平滑空间滤波器（掌握） 3.7 锐化空间滤波器（掌握）背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 T图像增强的主要目标是处理图像，以便处理结果图像比原图像更适合于特定的应用。 特定意味着增强方法针对特定的问题，不同的问题适合采用不同的增强方法。（X射线图像与火星图像）T没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准。 主观标准：人 客观标准：结果T图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。 “空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象素直接处理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器引言引言背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器空间域增强是指增强构成图像的像素，可由下式定义： g(x,y)=Tf(x,y) 其中f(x,y)是输入图像，g(x,y)是输出图像，T是对f的一种操作，其定义在（x,y）的领域.定义一个点(x,y)领域的主要方法是利用中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像.子图像的中心从一个像素向另一个像素移动,T操作应用到每一个(x,y)位置得到该点的输出g. 图像中图像中(x,y)(x,y)点的点的3X33X3邻域邻域3.1 背景知识背景知识 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器对比度增强的灰度级函数对比度增强的灰度级函数11的邻域的邻域 T( (r) )产生两级产生两级( (二值二值) )图像图像, , 阈值函数阈值函数 更大的邻域会有更多的灵活性更大的邻域会有更多的灵活性, ,一般的方法是利用点一般的方法是利用点(x,y)(x,y)事先定义的邻域里的事先定义的邻域里的一个一个f f值的函数来决定值的函数来决定g g在在(x,y)(x,y)的值的值, ,主要是利用所谓的主要是利用所谓的模板（模板（也称为也称为滤波器滤波器, ,核核, ,掩模）掩模）. . 模板是一个小的模板是一个小的(3X3)(3X3)二维阵列二维阵列, ,模板的系数值决定了处理的性质模板的系数值决定了处理的性质, ,如图像尖锐化等如图像尖锐化等. . 以这种方法为基础的增强技术通常是指以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或滤波模板处理或滤波. .3.1 背景知识背景知识 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器灰度级变换函数s = T(r) T是把像素值r映射到値S的一种变换变换的値放在一维阵列中，通过查表找到映射三种基本类型线性的(正比或反比)对数的(对数和反对数的)幂次的(n次幂和n次方根变换) 用于图像增强的某些基本灰度变换函数用于图像增强的某些基本灰度变换函数输入灰度级输入灰度级,r输输出出灰灰度度级级反比反比n次方根次方根对数对数n次幂次幂正比正比反对数反对数3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器图像反转 对数变换幂次变换 3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器灰度反转图像灰度反转图像反转变换反转变换 适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节, ,特别是当特别是当黑色面积占主导地位时黑色面积占主导地位时. .3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器对数变换的图像对数变换的图像对数变换对数变换 使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值. .可以用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素可以用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素. .3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器幂次幂次变换变换 幂次曲线中的幂次曲线中的 部分值把输入窄带暗值映射到宽带输出值部分值把输入窄带暗值映射到宽带输出值. .相反相反, ,输入高值时也成立输入高值时也成立. .3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器伽马校正伽马校正3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器伽马校正伽马校正线性锲形灰度图像线性锲形灰度图像3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 c=1, =0.6,0.4,0.3c=1, =0.6,0.4,0.3背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器用用幂次变换幂次变换进行对比度增强进行对比度增强核磁共振图像核磁共振图像上部上部1/41/4骨折骨折图像整体偏暗，图像整体偏暗，灰度扩大通过灰度扩大通过幂幂次变换。次变换。最好在最好在0.4 原图像原图像0.60.6 0.40.40.30.33.2 基本灰度变换基本灰度变换幂次变换幂次变换增强增强“冲淡冲淡” c=1, =3.0,4.0,5.0c=1, =3.0,4.0,5.0 原图像原图像 3.03.0 4.04.0 5.05.04.0最好最好3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器分段线性变换函数 优势其形式可以任意组合,有些重要的变换可以应用分段线性函数描述. 处理思想处理思想:提高处理时提高处理时的灰度级的动态范围的灰度级的动态范围(a)(a)变换函数的形式变换函数的形式(b)(b)低对比度图像低对比度图像(c)(c)对比度拉伸的结果对比度拉伸的结果(d)(d)门限化的结果门限化的结果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)缺点是当用户输入低对比度时由于照明不足，造成成像传感器动态范围不足3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器灰度切割两方法：1、关心范围的灰度提高2、所需范围变亮，其他不变 (a)(a)加亮加亮A,BA,B范围范围, ,其他其他 灰度减小为一恒定值灰度减小为一恒定值(b)(b)加亮加亮A,BA,B范围范围, ,其他其他 灰度级不变灰度级不变(c)(c)原图像原图像(d)(d)使用使用(a)(a)变换的结果变换的结果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器位图切割：不提高灰度范围，对特定位提高亮度。 把数字图像分解成为位平面,对于分析每一位在图像中的相对重要性有用,用于辅助决定量化一个像素的位数是否充足,图像压缩很有用. 3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器位图切割位图切割3.2 基本灰度变换基本灰度变换背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器灰度级直方图灰度级直方图 灰度级灰度级0,0,L L-1-1范围的数字图像的直方图是离散函数范围的数字图像的直方图是离散函数: : h( (rk)=)=nk（ 其中其中rk是第是第k级灰度级灰度, nk是图像中灰度级为是图像中灰度级为rk的像素个数的像素个数. 进行归一化进行归一化,则则 P( (rk)=)=nk/n, n为图像中像素的总数为图像中像素的总数. P( (rk) )给出了灰度级为给出了灰度级为rk发生的概率估计值发生的概率估计值. 3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器四种基本图像类型四种基本图像类型, ,暗、亮、低对比度暗、亮、低对比度和高对比度以及它和高对比度以及它们对应的直方图们对应的直方图3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器直方图均衡化直方图均衡化 s = T(r) 0 0r 1 满足如下条件：满足如下条件：(a) T(r)在区间在区间0r 1中为单值且单调递增中为单值且单调递增(b)当当0r 1时时, 0 T(r)1一幅图像的灰度级可视为一幅图像的灰度级可视为0,1的随机变量的随机变量,令令 Pr(s)和和Ps(s) 分别表示随机变分别表示随机变量量r和和s的的概率密度函数概率密度函数.若若Pr(s)和和T(r)已知已知,则有如下结果则有如下结果: Ps(s)=Pr(r)|dr/ds| s的概率密度函数由输入函数的概率密度函数和所选择的变换函数决定的概率密度函数由输入函数的概率密度函数和所选择的变换函数决定. 3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器累积分布函数累积分布函数(CDF)(CDF) 满足如下条件：满足如下条件：(a) T(r)在区间在区间0r 1中为单值且单调递增中为单值且单调递增(b)当当0r 1时时, 0 T(r)1对于离散值对于离散值,处理其概率与和处理其概率与和 灰度级灰度级rk出现的概率为出现的概率为: : pr( (rk)=)=nk/n k=0,1,2,L-1则则变换函数的离散形式为变换函数的离散形式为求得求得sk的值后，还需将其取的值后，还需将其取整扩展变换回整扩展变换回0,L区间区间3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器灰度均衡化计算的例子：灰度均衡化计算的例子：3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器均衡化后的直方图均衡化后的直方图3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.3 直方图处理直方图处理 直方图直方图均衡化均衡化的结果的结果背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器直方图匹配直方图匹配 ( (规定化规定化) ) 指定希望处理的图像所具有的直方图形状指定希望处理的图像所具有的直方图形状 输入输入 r 对应的概率密度函数对应的概率密度函数 Pr( (r) ) 输出输出 z 对应的概率密度函数对应的概率密度函数 Pz(z)(z) 得到得到因此因此其中其中可以求得可以求得,也可以求得也可以求得 令令s为一随机变量为一随机变量,且有且有: 假设随机变量假设随机变量z,且有且有: 3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 设设G-1-1存在存在, ,且满足前面的且满足前面的(a)(a)和和(b)(b)条件条件, ,则用下面的步骤可由输则用下面的步骤可由输入图像得到一个有规定概率密度函数的图像入图像得到一个有规定概率密度函数的图像: : (1) (1) 根据根据 求得变换函数求得变换函数T(r);T(r); (2) (2) 根据根据 求得变换函数求得变换函数G(z);G(z); (3) (3) 求得反变换函数求得反变换函数G-1-1; ; (4) (4)对输入图像的所有像素应用对输入图像的所有像素应用 得到输出图得到输出图像像. . 上面公式的离散形式上面公式的离散形式: :3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器直方图规定化的实现直方图规定化的实现3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(5) 对于原始图像的每个像素对于原始图像的每个像素,若像素值为若像素值为rk,将该值映射到其对应的灰度级将该值映射到其对应的灰度级sk;然后映射灰度级然后映射灰度级sk到最终灰度级到最终灰度级zk.(4)利用利用 定义的迭代方案对每一个定义的迭代方案对每一个sk值预计算值值预计算值.(3)利用利用 从给定的从给定的Pz(z)得到变换函数得到变换函数G.(2)利用利用 对每一灰度级对每一灰度级rk预计算映射灰度级预计算映射灰度级sk.直方图规定化的实现直方图规定化的实现(1)(1)求出已知图像的直方图求出已知图像的直方图 3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器由由NASANASA表面探测器拍摄的火星卫星图像表面探测器拍摄的火星卫星图像 (b)(b)直方图直方图3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(a) 直方图均衡化变换函数直方图均衡化变换函数 (b)均衡过的图像均衡过的图像 (c) b的直方图的直方图 3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(a) 规定的直方图规定的直方图(b) 曲线曲线(1)为变换函数为变换函数G的曲线的曲线 曲线曲线(2)为反变换函数为反变换函数G-1的曲线的曲线(c) 用曲线用曲线(2)增强所得图像增强所得图像(d) (c)的直方图的直方图3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器局部增强局部增强 有时需要对图像小区域细节的局部增强有时需要对图像小区域细节的局部增强. 解决的办法就是在图像中每一个像素的邻域中解决的办法就是在图像中每一个像素的邻域中,根据灰度级分布设计变换函数根据灰度级分布设计变换函数. 然后利用前面介绍的技术来进行局部增强然后利用前面介绍的技术来进行局部增强,定义一个定义一个方形或矩形的邻域方形或矩形的邻域并把该并把该区域的中心从一个像素移动至另一像素区域的中心从一个像素移动至另一像素.在每一个位置的邻域中该点的直方图都在每一个位置的邻域中该点的直方图都要被计算要被计算,并且得到的不是直方图均衡化就是规定化的函数并且得到的不是直方图均衡化就是规定化的函数.(a)原图原图 (b)全局均衡化的结果全局均衡化的结果 (c) 对每一个像素用对每一个像素用7X7邻域局部增强均衡化的结果邻域局部增强均衡化的结果3.3 直方图处理直方图处理 背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 图像中的算术图像中的算术/逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行. 逻辑：与、非、或逻辑：与、非、或 与操作与操作或操作或操作3.4 用算术用算术/逻辑操作增强逻辑操作增强背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 图像中的算术图像中的算术/逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行. 算术：加、减、乘、除算术：加、减、乘、除 图像的减法处理图像的减法处理: 两幅图像两幅图像f(x,y)与与h(x,y)的差异表示为的差异表示为: g(x,y)=f(x,y)-h(x,y) 计算两幅图像对应像素点的差而得出的计算两幅图像对应像素点的差而得出的. 两幅图像的相除看成用一幅的取反图像与另一幅图像相乘两幅图像的相除看成用一幅的取反图像与另一幅图像相乘. 图像的乘法不仅可以用于对二进码模板进行处理图像的乘法不仅可以用于对二进码模板进行处理,而且可以直接用于而且可以直接用于灰度处理灰度处理.3.4 用算术用算术/逻辑操作增强逻辑操作增强背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器图像平均处理图像平均处理 多幅图像相加多幅图像相加,取平均值取平均值,从而减少噪声从而减少噪声. 则有则有:当当K增加时增加时,在各个在各个(x,y)位置上像素值的噪声位置上像素值的噪声变化率将减少变化率将减少.意味着随着在图像均值处理中意味着随着在图像均值处理中噪声图像使用量的增加噪声图像使用量的增加, 越来越趋近于越来越趋近于f(x,y)(a) NGCC 3314星团对图像星团对图像(b) 高斯噪声污染的图像高斯噪声污染的图像(c-f) 分别用分别用8,16,64,128个带个带 噪声的图像取平均值的结果噪声的图像取平均值的结果3.4 用算术用算术/逻辑操作增强逻辑操作增强背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 图像的平滑、锐化都是利用图像的平滑、锐化都是利用掩模操作来完成的掩模操作来完成的.通过通过掩模操掩模操作作实现一种邻域运算实现一种邻域运算,待处理像待处理像素点的结果由邻域的图像像素素点的结果由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数以及相应的与邻域有相同维数的子图像得到的子图像得到. 这些子图像被称这些子图像被称为为滤波器、掩模、核、模板或滤波器、掩模、核、模板或窗口窗口. 掩模掩模运算的数学含义是卷积运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。（或互相关）运算。点点(x,y)处的响应处的响应R为：为：3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器卷积运算示意图卷积运算示意图3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 一般来说，在一般来说，在MN的图像的图像f上，用上，用mn大小的滤波器掩模进大小的滤波器掩模进行线性滤波由下式给出：行线性滤波由下式给出：为得到一幅经过完整的经过滤波处理的图像，必须对为得到一幅经过完整的经过滤波处理的图像，必须对x=0,1,2,M-1和和y=0,1,2,N-1依次应用公式。依次应用公式。其中其中 a=(m-1)/2且且b=(n-1)/2， 处理的掩模长与宽都为奇数。处理的掩模长与宽都为奇数。简化表达形式：简化表达形式：33的掩模：的掩模：33的滤波掩模的滤波掩模3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.5 空间滤波基础空间滤波基础背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器用于模糊处理和减少噪声用于模糊处理和减少噪声.3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 平滑线性滤波器平滑线性滤波器 用滤波掩模确定的邻域内像素的平均用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度值去代替每个像素点的值灰度值去代替每个像素点的值.两个两个33平滑滤波器掩模平滑滤波器掩模3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 一幅一幅MN的图像经过的图像经过mn的加权均值滤波器滤波的过程可的加权均值滤波器滤波的过程可由下式给出：由下式给出：3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器统计排序滤波器统计排序滤波器： 一种非线性滤波器一种非线性滤波器,它的响应基于图像滤波器包围的图像区域重像素的它的响应基于图像滤波器包围的图像区域重像素的排序排序,然后由统计排序结果决定的值代替中心像素的值然后由统计排序结果决定的值代替中心像素的值. 最常见的是中值滤波最常见的是中值滤波器器. 中值滤波器中值滤波器: 先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序,确定出中值确定出中值,并将中并将中值赋予该像素点值赋予该像素点. 主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值近值.3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 锐化处理的目的是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节锐化处理的目的是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节.对于二阶微分必须保证对于二阶微分必须保证:(1)在平坦区微分值为零在平坦区微分值为零(2)在灰度阶梯或斜坡的起始在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零点处微分值非零(3)沿着斜坡面微分值为零沿着斜坡面微分值为零 对于一阶微分必须保证对于一阶微分必须保证： (1)平坦段微分值为零平坦段微分值为零 (2)在灰度阶梯或斜坡的起点在灰度阶梯或斜坡的起点处微分值非零处微分值非零 (3) 沿着斜坡面微分值非零沿着斜坡面微分值非零 我们最感兴趣的微分性质是恒定灰度区域我们最感兴趣的微分性质是恒定灰度区域(平坦段平坦段)、突变的开头与结尾、突变的开头与结尾(阶阶梯与斜坡突变梯与斜坡突变)以及沿着灰度级斜坡处的特性。以及沿着灰度级斜坡处的特性。 锐化处理可以用空间微分来完成锐化处理可以用空间微分来完成. 微分算子的响应强度与图像在该点的微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变增强了边缘和其他突变(如噪声如噪声)而消弱了灰度而消弱了灰度变化缓慢的区域变化缓慢的区域. 3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器用差分定义一元函数用差分定义一元函数f(x)的二阶微分的二阶微分: 用差值定义一元函数用差值定义一元函数f(x)一阶微分一阶微分:由于我们处理的是数字量由于我们处理的是数字量,最大灰度级的变化是有限的最大灰度级的变化是有限的,变换发生的变换发生的最短距离是在两个相邻像素之间最短距离是在两个相邻像素之间.3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器图像带图像带一阶微分一阶微分二阶微分二阶微分3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器 一阶微分和二阶微分的区别一阶微分和二阶微分的区别:(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘一阶微分处理通常会产生较宽的边缘(2)二阶微分处理对细节有较强的响应二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤如细线和孤立点立点(3)一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对线的响对线的响应要比对阶梯强应要比对阶梯强,且点比线强且点比线强.大多数应用中大多数应用中,对图像增强来说对图像增强来说.二阶微分处理比二阶微分处理比一阶微分好一阶微分好,因为形成细节的能力强因为形成细节的能力强. 而一阶而一阶微分处理主要用于提取边缘微分处理主要用于提取边缘.背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器二阶微分的图像增强二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子拉普拉斯算子二元图像函数二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：的拉普拉斯变换定义为： 离散方式：离散方式：x方向方向y方向方向故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：最简单的各向同性微分算子最简单的各向同性微分算子,并且是一个线性操作并且是一个线性操作3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器扩展方式：扩展方式：(a)执行离散拉普拉斯变换所用的滤波器掩模执行离散拉普拉斯变换所用的滤波器掩模(b)扩展的拉普拉斯掩模，包括了对角线邻域扩展的拉普拉斯掩模，包括了对角线邻域(c)和和(d)其他两种拉普拉斯的实现其他两种拉普拉斯的实现3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 拉普拉斯微分算子拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域弱化灰度慢变化的区域。这将产生。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强化处理的效果，同时又能复原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强的基本方法如下的基本方法如下:注意拉普拉斯定义时的符号注意拉普拉斯定义时的符号3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(a)月球北极的图像月球北极的图像(b)拉普拉斯滤波后的图像拉普拉斯滤波后的图像(c)标定标定后的拉普拉斯图像后的拉普拉斯图像(d)复合增强后的图像复合增强后的图像3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器实际运用时，叠加过程可以简化为实际运用时，叠加过程可以简化为:可以用下面的掩模可以用下面的掩模一次扫描来实现一次扫描来实现3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(a)合成拉普拉斯掩模合成拉普拉斯掩模 (b)第二种合成掩模第二种合成掩模 (c) 扫描电子显微镜图像扫描电子显微镜图像(d)和和(e)分别为用分别为用(a)和和(b)掩模滤波的结果掩模滤波的结果(a)(b)(c)(d)(e)3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 会使 的低频成分损失很多,而高频成分较完整地被保留下来. 反锐化掩蔽与高提升滤波处理反锐化掩蔽与高提升滤波处理 长期以来在出版业中使用的图像锐化是将图像模糊形式从原始图像中去除.通过反锐化掩蔽来完成. 反锐化掩蔽的基本算法如下:3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 可用简单局部平均法求得,邻域取3x3,掩模为 取C=9， 的掩模为3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器反锐化掩蔽的进一步普遍形式称为反锐化掩蔽的进一步普遍形式称为高提升滤波高提升滤波，定义如下：，定义如下：3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器高提升滤波掩模高提升滤波掩模3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(a)原始图像原始图像(b)A=0(c)A=1(d)A=1.7(a)(b)(c)(d)3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 基于一阶微分的图像增强基于一阶微分的图像增强 梯度法梯度法 实际运算时用绝对值代替平方根运算实际运算时用绝对值代替平方根运算:3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器 Robert提出的交叉梯度算子提出的交叉梯度算子 3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3X3的掩模的掩模: Sobel算子算子3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器(a)隐形眼镜的光学图像隐形眼镜的光学图像(b)Sobel梯度梯度梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。的自动检测的预处理。用于边缘增强的梯度处理用于边缘增强的梯度处理3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器a的的Sobel处理处理均值滤波均值滤波相乘得到的掩相乘得到的掩蔽图像蔽图像求和得到的锐求和得到的锐化图像化图像幂率变换得到幂率变换得到的最后结果的最后结果3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器背景知识背景知识基本灰度变换基本灰度变换直方图处理直方图处理算数算数/逻辑增强逻辑增强空间滤波基础空间滤波基础平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器试设计一个程序实现nn的中值滤波器。当模板中心移过图像中每个位置时，设计一种简便的中值更新方法。作业作业鸣谢T感谢中北大学信息与通信工程学院给予的大力感谢中北大学信息与通信工程学院给予的大力帮助。帮助。T感谢山东科技大学信电学院、广东工业大学信感谢山东科技大学信电学院、广东工业大学信息工程学院、北京师范大学信息科学与技术学息工程学院、北京师范大学信息科学与技术学院等提供的参考资料。院等提供的参考资料。T感谢电子工业出版社阮秋琦等翻译的优秀教材、感谢电子工业出版社阮秋琦等翻译的优秀教材、机械工业出版社张弘等编著的优秀教材。机械工业出版社张弘等编著的优秀教材。