精选课件什么叫做平方根什么叫做平方根?知知识回回顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那，那么么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算什么叫算术平方根平方根?正数的正平方根和零的平方根，正数的正平方根和零的平方根，统称称算算术平方根平方根。精选课件精选课件50米米a米米 塔座所形成的塔座所形成的这个直角三角形的个直角三角形的斜斜边长为_米。米。?米米精选课件S 圆形的下球体在平面形的下球体在平面图上的面上的面积为S，则半径半径为_.精选课件 如如图所示的所示的值表示正方形的面表示正方形的面积，则正方形的正方形的边长是是b-3你你认为所得的各代数式的共同特点是什么所得的各代数式的共同特点是什么? ?1、都表示算、都表示算术平方根平方根2、根号里面的式子都含有字母、根号里面的式子都含有字母精选课件注意：注意：为了方便起了方便起见，我，我们把把一个数的算一个数的算术平方根平方根也叫做二次根式。如也叫做二次根式。如 是不是是不是二次根式二次根式?思考：思考：不是不是,它是它是二次根式二次根式的代数式的代数式.定定义： 像像 , , 这样表表示的算示的算术平方根，且根号内含有字母的代数平方根，且根号内含有字母的代数式叫做式叫做二次根式。二次根式。精选课件2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的也可表示运算的结果果.1.表示表示a的算的算术平方根平方根( ( 双重非双重非负性性) )精选课件下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？ ?精选课件说一一说: 下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗? (m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在在实数范数范围内内, ,负数没有平方根。数没有平方根。精选课件算算术平方根平方根 ?归纳:二次根式中字母的取二次根式中字母的取值范范围必必须满足被开方数大于等于零足被开方数大于等于零.1、 表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、 的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、 中字母a需满足什么条件，才有意义 ？精选课件求下列二次根式中字母的取求下列二次根式中字母的取值范范围：求二次根式中字母的取求二次根式中字母的取值范范围的基本依据：的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母分母中有字母时，要保，要保证分母不分母不为零。零。精选课件 1、 x取何取何值时,下列二次根式有意下列二次根式有意义?精选课件求下例二次根式中字母a的取值范围:解:由题意得,解:由题意得,精选课件 可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,精选课件求二次根式中字母的取求二次根式中字母的取值范范围的基本依据：的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母分母中有字母时，要保，要保证分母不分母不为零。零。小小结一下一下 ?精选课件当当x=-4时，求二次根式，求二次根式 的的值。 解：将解：将x=-4代入二次根式，得代入二次根式，得 ?精选课件 一路下来，我一路下来，我们结识了很多新知了很多新知识，你能你能谈谈自己的收自己的收获吗？说一一说，让大家大家一起来分享。一起来分享。2、二次根式根号内字母的取、二次根式根号内字母的取值范范围必必须满足足被开方被开方数大于或等于零。数大于或等于零。3、求二次根式的、求二次根式的值：用数用数值代替二次根式里的字母。代替二次根式里的字母。1、二次根式的定二次根式的定义：像像 , , 这样表示的算表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式平方根，且根号内含有字母的代数式叫做叫做二次根式。二次根式。精选课件若二次根式 的值为3，求x的值。解： 由题意得:两边同时平方得:精选课件一艘一艘轮船先向船先向东北方向航行北方向航行2小小时，再向西，再向西北方向航行北方向航行t小小时。船的航速是每。船的航速是每时25千米。千米。1)、用关于、用关于t的代数式表示船离开出的代数式表示船离开出发地的距离。地的距离。2)、求当、求当t=3时，船离开出，船离开出发地多少千米。地多少千米。 （精确到（精确到0.01）东北北 轮船船解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=精选课件求二次根式的求二次根式的值：先根据先根据题意，列出二次根式意，列出二次根式, ,然后然后归结为求代数式的求代数式的值的的问题。小小结一下一下 ?精选课件1. 求式子求式子 有意有意义时X的取的取值范范围。解:由题意得,精选课件已知已知 有意有意义,那那A(a, )在在 象限象限.二二 ?由由题意知意知a a0 0点点A(A(, ,) )精选课件 ?若若a.b为实数数,且且求求 的的值。解解: 精选课件2.2.已知已知a.ba.b为实数，且数，且满足足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的的值吗？1.1.若若=0=0，则=_=_。3、已知、已知 有意有意义,那那A(a, )在在 象限象限.二二由由题意知意知a a0 0点点A(A(, ,) )精选课件4.4.当当x x分分别取下列取下列值时，求二次根式求二次根式 的的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=1 (3) x=1变式式练习: :若二次根式若二次根式 的的值为3 3， 求求x x的的值. .精选课件练习1：求下列二次根式中字母的取：求下列二次根式中字母的取值范范围： 隋堂隋堂练习1 1（8）精选课件2.物体自由下落物体自由下落时，下落距离，下落距离h（米）可用公（米）可用公式式 h=5t2来估来估计,其中其中t（秒）表示物体下落所（秒）表示物体下落所经过的的时间.（1）把）把这个公式个公式变形成用形成用h表示表示t的公式的公式（2）一个物体从）一个物体从54.5米高的塔米高的塔顶自由下落，自由下落，落到地面需几秒（精确到落到地面需几秒（精确到0.1 秒）秒）?1、若二次根式、若二次根式 的的值为3，求，求x的的值.精选课件按下列程序运算，按下列程序运算，看哪一看哪一组完成得快。完成得快。带入入 是否有意是否有意义输出出这个个数数结果代入果代入 是否有意是否有意义是是是是结果代入果代入 是否有意是否有意义是是结果代入果代入 是否有意是否有意义输入一个数入一个数x否否否否否否否否是是精选课件精选课件精选课件