1.1.2 弧度制整理课件温故而知新1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。12、弧、弧长公式及扇形面公式及扇形面积公式公式nR180l= nR2360S= nRl整理课件一）问题的提出 1、度量角的方法度分秒制把圆周角分为360等份1度的角60等份1分的角60等份1秒的角.2、在同一个圆中，圆心角的大小与它所对的弧长一一对应. 当半径不同时，同样大的圆心角所对的弧长不相等. 整理课件半径rr1=1r2=2r3=3r4=4弧长L弧长与半径的比值当当n=300时练习:当当n=600时呢呢?可以可以计算弧算弧长L=整理课件3、实验结果表明：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数.称这个常数为该角的弧度数.能否用弧长来定义角的大小呢?整理课件二、1弧度角的定弧度角的定义 我我们把等于半径把等于半径长的的圆弧所弧所对的的圆心角叫做心角叫做1弧度的角。弧度的角。1弧度弧度单位符号是 rad,读作弧度弧度把角度单位与长度单位统一起来.整理课件三）弧度数1、在单位圆中，当圆心角为周角时，它所对的弧长为2，所以周角的弧度数为2，周角是2rad 的角.2、任意一个003600的角的弧度数必然适合不等式 0x2.3、任一正角的弧度数都是一个正实数； 任一负角的弧度数都是一个负实数； 零角的弧度数是0. 这种用弧度种用弧度为单位来度量角的位来度量角的制度叫做弧度制制度叫做弧度制 弧度制下的角与实数之间的关系是怎样的呢?整理课件4、用弧度来度量角，用弧度来度量角，实际上上角的集合角的集合 与与实数集数集R之之间建立一一建立一一对应的关系：的关系：实数集数集R R角的集合角的集合正角正角零角零角负角角正正实数数零零负实数数对应角的角的弧度数弧度数整理课件(1)都是度量角的大小的单位制角度制的单位是“度”; （单位不能省略）弧度制的单位是“弧度”， （单位可以省略）（2）10表示的含义：弧长等于圆周长的1/360所对的圆心角;1表示的含义：弧长等于半径时所对的圆心角，（3）两种单位制都与半径无关角度制与弧度制：整理课件角度制与弧度制的角度制与弧度制的换算算 用用“弧度弧度”与与“度度”去度量每一个去度量每一个角角时，除了零角以外，所得到的量数都，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它是不同的，但它们既然是度量同一个角既然是度量同一个角的的结果，二者就可以相互果，二者就可以相互换算算 若弧是一个整若弧是一个整圆，它的，它的圆心角是周角，心角是周角，其弧度数是，而在角度制里它是，其弧度数是，而在角度制里它是，因此 整理课件因为 1度角等于多少弧度？度角等于多少弧度？1弧度角等于多少度？弧度角等于多少度？度度整理课件把化成弧度把化成弧度例1解解：整理课件角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键把化成度把化成度例2解：整理课件练习口答：课本p54 A组 2360= 1200= -1350=120 -10800 1080整理课件整理课件整理课件整理课件整理课件角度弧度角度00 30 30 45 45 60 60 90 90 120 120 135 135 150 150 180 180 弧度0 0/ 6/4/4 /3/3 /2/2 2/32/3 3/43/4 5/65/6 角度210210 225 225 240 240 270 270 300 300 315 315 330 330 360 360 弧度7/6 7/6 5/4 5/4 4/3 4/3 3/2 3/2 5/3 5/3 7/4 7/4 11/6 11/6 22整理课件. 试推出弧推出弧长公式和扇形面公式和扇形面积公式公式(角用弧度角用弧度).整理课件第一象限的角的集合第一象限的角的集合第二象限的角的集合第二象限的角的集合第三象限的角的集合第三象限的角的集合第四象限的角的集合第四象限的角的集合用弧度制表示用弧度制表示整理课件xyoxyo用弧度表示用弧度表示终边在在轴线上的角的集合上的角的集合 xyoxyo整理课件小结1.弧度制的定义2.弧度与角度的互化3.弧长公式：角度制和弧度制两种公式。4.扇形面积公式：整理课件