程晓辉程晓辉什么叫集合?为科学疯的人为科学疯的人康托尔康托尔(18451918) 康托尔称集合为一些确定康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。定的东西是否属于这个总体。 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示集合的概念： 把研究的对象称为把研究的对象称为元素元素，通常用小写拉丁字母通常用小写拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素组成的总表示；把一些元素组成的总体叫做体叫做集合集合，简称集，通常用，简称集，通常用大写拉丁字母大写拉丁字母A，B，C，表表示示.（1）的元素为1、3、5、7。（2）的元素为到两定点距离等于 两定点间距离的点。（3）的元素为满足不等式 3x-2 x+3的实数x。（4）的元素为所有直角三角形。（5）为高一六班全体男同学。下列集合的元素是什么？ 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示 任意一组对象是否都能组成一个集合任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？集合中的元素有什么特征？思考思考1：思考思考2：思考思考3：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？确定性无序性互异性咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示集合的表示 a a属于集合属于集合A A，记作，记作a a属于集合属于集合A A，记作，记作常用数集自然数集，记作自然数集，记作N正整数集，记作正整数集，记作N*或或N+；整数集，记作整数集，记作Z有理数集，记作有理数集，记作Q实数集，记作实数集，记作R 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示集合的表示 列举法列举法: 如如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2， 描述法描述法: 如如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形直角三角形， 自然语言描述自然语言描述: 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示1.已知集合已知集合S满足：满足：1 S,切当切当a S时时S，若，若2 S，试判断是否属于，试判断是否属于S，说明你的理由。，说明你的理由。随堂练习随堂练习 2.已知已知1、0、x求实数求实数x的值。的值。 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 什么是集合？ 元素与集合之间的关系？ 集合的元素的特征？ 常用集合表示方法？小结小结 1.1.1集合的概念及表示集合的概念及表示作业：作业：基础题：基础题：课本第课本第1111页，习题页，习题1.1A1.1A组第组第1 1 、2题。题。提高题：提高题：有三个元素的集合有三个元素的集合A A，B B，已知，已知A=2A=2，x x，yy，B=2xB=2x，2 2，2y2y，且，且A=BA=B，求，求x x，y y的值。的值。