66 1.思考并回答以下问题思考并回答以下问题：（1）商品利润和利润率与哪些量有关商品利润和利润率与哪些量有关？利润利润=售价售价-进价进价；（2）用方程解应用题时有哪些设元的方法？）用方程解应用题时有哪些设元的方法？直接设元、间接设元直接设元、间接设元.复习导入复习导入 1.思考并回答以下问题：利润=售价-进价；（2）用方程解（1）打折是怎么回事？）打折是怎么回事？（2）3折、折、8折的含义是什么？折的含义是什么？（3）将下面的）将下面的“折扣折扣”数改写成百分数：数改写成百分数： 九折：九折：_；七五折：；七五折：_；八八折：；八八折：_. 90% 75% 88% 同学们结合自身平时生活中同学们结合自身平时生活中在在商场了解的有商场了解的有关打折销售的问题关打折销售的问题，获得获得了哪些了哪些信息信息，请大家交请大家交流一下流一下.（1）打折是怎么回事？90% 75% 88% 进价：购进商品时的价格，即成本价进价：购进商品时的价格，即成本价. .售价：销售商品时的售出价，即卖出价售价：销售商品时的售出价，即卖出价. .标价：销售时标出的价，即原价或定价标价：销售时标出的价，即原价或定价. .利润：销售商品时的纯收入，在教材中利润：销售商品时的纯收入，在教材中, ,规定：规定： 利润利润= =售价售价- -进价进价. .打折：卖货时，按照标价乘十分之几或百分之打折：卖货时，按照标价乘十分之几或百分之 几十，则称几十，则称“按标价打了几折按标价打了几折”.”.进价：购进商品时的价格，即成本价.售价：销售商品时的售出价， 请思考如下问题：请思考如下问题： （1）本题中有哪些等量关系？）本题中有哪些等量关系？ （2）本题求的是什么？）本题求的是什么？ （3）在解决问题时，你是如何设元的？还有没有其）在解决问题时，你是如何设元的？还有没有其他的设元方法？比较一下，哪种设元方法比较容易列出他的设元方法？比较一下，哪种设元方法比较容易列出方程？说说你的道理方程？说说你的道理. 探究点探究点1 和差倍分问题和差倍分问题 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. .经统经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款捐款1 964元，求其他两个年级的捐款数元，求其他两个年级的捐款数.例题讲解例题讲解 请思考如下问题： 探究点1 解：设全校三个年级总共捐款解：设全校三个年级总共捐款x元，则七年级捐款元，则七年级捐款 元，八年级捐款元，八年级捐款 元，根据题意，得元，根据题意，得答：七年级捐款答：七年级捐款2946元，八年级捐款元，八年级捐款2455元元. 解这个方程，得解这个方程，得x=7 365. 解：设全校三个年级总共捐款x元，则七年级捐 探究点探究点2 利润问题利润问题 填一填：填一填： （1）原价）原价100元的商品提价元的商品提价40%后的价格为后的价格为 元元. （2）500元的商品打九折是元的商品打九折是 元，元，_元的商品元的商品打八折是打八折是340元元. （3）一件商品的标价为）一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价元，现以八折销售，售价为为 元，如果进价为元，如果进价为32元，则它的利润为元，则它的利润为 元，利元，利润率是润率是 .25%140450425408问题探究问题探究 探究点2 利润问题25%140450425 例例 一家商店将某种服装按成本价提高一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，后标价，又以又以8折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每元，这种服装每件的成本是多少元？件的成本是多少元？ 请思考以下问题请思考以下问题: （1）15元的利润是怎么来的？元的利润是怎么来的？ （2）哪些是未知量？哪些是已知量？如何设未知数）哪些是未知量？哪些是已知量？如何设未知数？等量关系是什么？等量关系是什么？ （3）用含未知数的代数式表示：每件服装的标价是）用含未知数的代数式表示：每件服装的标价是多少元？每件服装的实际售价是多少元？每件服装的利多少元？每件服装的实际售价是多少元？每件服装的利润是多少元？如何列方程？润是多少元？如何列方程？ 例 一家商店将某种服装按成本价提高40% 例例 一家商店将某种生活服装按成本价提高一家商店将某种生活服装按成本价提高40%后后标价，又以标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种元，这种服装每件的成本是多少元？服装每件的成本是多少元？ 解：这种服装每件的成本是解：这种服装每件的成本是x元，根据题意，得元，根据题意，得 x(1+40%) 80%-x=15. 解这个方程，得解这个方程，得x=125. 答：这种服装每件的成本是答：这种服装每件的成本是125元元. 例 一家商店将某种生活服装按成本价提高4练一练练一练 某商场将某种商品按原价的某商场将某种商品按原价的8折出售，此时折出售，此时商品的利润率是商品的利润率是10%. .已知这种商品的进价为已知这种商品的进价为 1 800元，那么这种商品的原价是多少？元，那么这种商品的原价是多少？ 解：设商品原价是解：设商品原价是x元，根据题意，得元，根据题意，得 解这个方程，得解这个方程，得x=2 475. 答：这种商品的原价是答：这种商品的原价是2 475元元练一练 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时1.某商店有一套运动服，按标价的某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍折出售仍可获利可获利20元，已知这套运动服的成本价为元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？元，问这套运动服的标价是多少元？巩固提升巩固提升分析：分析：设这套运动服的标价是设这套运动服的标价是x元元.此题中的此题中的等量关系：按标价的等量关系：按标价的8折出售仍可获利折出售仍可获利20元，元，即标价的即标价的8折折-成本价成本价=20元元.解：解：设这套运动服的标价是设这套运动服的标价是x元元.根据题意得：根据题意得：0.8x-100=20， 解得：解得：x=150.答：答：这套运动服的标价为这套运动服的标价为150元元.1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知2.小王去新华书店买书，书店规定花小王去新华书店买书，书店规定花20元办元办优惠卡后购书可享受优惠卡后购书可享受8.5折优惠折优惠.小王办卡后小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王元钱，问小王购买这些书的原价是多少？购买这些书的原价是多少？2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受分析：分析：办卡费用加上打折后的书款应该等办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的于书的原价减去节省下来的10元，由此数元，由此数量关系可列方程进行解答量关系可列方程进行解答解：解：设书的原价为设书的原价为x元，元，由题可得：由题可得：20+0.85x=x-10，解得：解得：x=200.答：答：小王购买这些书的原价是小王购买这些书的原价是200元元.分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的问题问题3：商场出售某种文具，每件可盈利商场出售某种文具，每件可盈利2元，元，为了支援山区，现在按原售价的为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利个山区学校，结果每件仍盈利0.2元元.问该文具问该文具每件的进价是多少元？每件的进价是多少元？分析：分析：基本关系式：进价基本关系式：进价=标价标价折数折数-利润利润解：解：设该文具每件的进价是设该文具每件的进价是x元元.根据题意得根据题意得:x=7/10(x+2)-0.2解方程得：解方程得：x=4答：答：该文具每件的进价是该文具每件的进价是4元元.问题3：商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每元的价格出售，卖不完的以每个个0.2元于当天返还厂家，在一个月（元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，天）里，小店有小店有20天平均每天卖出面包天平均每天卖出面包80个，其余个，其余10天平天平均每天卖出面包均每天卖出面包50个，该月小店老板获纯利个，该月小店老板获纯利600元，元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？求这个数量是多少？3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面分析：分析：由题意得，他进的面包数量应至少是由题意得，他进的面包数量应至少是50个；个；等量关系为：等量关系为：（20进货量进货量+1050）每个的利润每个的利润-（进货量（进货量-50）10+（进货量（进货量-80）20每个赔的钱每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案；据此列出方程解可得答案.解：解：设这个数量是设这个数量是x个个.由题意得：（由题意得：（1-0.6）（2080+1050）-（0.6-0.2）20（x-80）+10（x-50）=600解得：解得：x=90.答：答：这个数量是这个数量是90个个.分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的果每件服装按标价的5折出售，将亏本折出售，将亏本20元元.如果按标价的如果按标价的8折出售，将盈利折出售，将盈利40元元. 求：（求：（1）每件服装的标价是多少元？）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？）为保证不亏本，最多能打几折？分析：分析：通过理解题意可知本题的等量关系：通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）服装利润）服装利润=服装标价服装标价折扣折扣-成本价成本价.4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5解：（解：（1）设每件服装标价为）设每件服装标价为x元元.0.5x+20=0.8x-40，0.3x=60， 解得：解得：x=200.故每件服装标价为故每件服装标价为200元；元； 解：（1）设每件服装标价为x元.（2）设至少能打）设至少能打y折折.由（由（1）可知成本为：）可知成本为：0.5200+20=120，列方程得：列方程得：200y=120，解得：解得：y=6.故至少能打故至少能打6折折.（2）设至少能打y折.由（1）可知成本为：5.为了准备小敏年后上大学的学费为了准备小敏年后上大学的学费5000元，元，她的父母现在就参加了教育储蓄她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种下面有两种储蓄方式：储蓄方式：（1）直接存一个年期；）直接存一个年期；（2）先存一个年期的，年后将本息和自）先存一个年期的，年后将本息和自动转存一个年期动转存一个年期.你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？5.为了准备小敏年后上大学的学费5000元，她的父母现在就分析：分析：5000 =本金本金本金本金 年利率年利率 期数期数=本金本金 （1 年利率年利率 期数）期数）解：解：（1）设开始存入）设开始存入x元元.那么列出方程：那么列出方程： (14.75%6)x=5000解得解得x 3891所以开始存入大约所以开始存入大约3891元，六年后本息和为元，六年后本息和为5000元元.分析：5000 =本金本金 年利率 期数=本金 （2）(14.00%3)y(14.00%3)5000解得：解得： y3986所以开始存入大约所以开始存入大约3986元，元，6年后本息和就能达年后本息和就能达到到5000元元.因此，按第因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少种储蓄方式开始存入的本金少.（2）(14.00%3)y(1 4.00%3)501.一个数的一个数的2倍与这个数的一半的和等于倍与这个数的一半的和等于25，这个数为，这个数为 _.2.某商品的进价为某商品的进价为500元，每件售价为元，每件售价为750元，商店要求元，商店要求 以利润率不低于以利润率不低于5%的售价打折出售，那么最多可以的售价打折出售，那么最多可以 打打 折出售此商品折出售此商品.3.某商品的进价为某商品的进价为250元，按标价的元，按标价的9折销售时，利润率折销售时，利润率 为为15.2%，则商品的标价是多少？，则商品的标价是多少？10七七320元元课堂小测课堂小测1.一个数的2倍与这个数的一半的和等于25，这个数为 10七 4.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只元，茶杯每只5元，元， 有两种优惠方法：有两种优惠方法： （1）买一把茶壶送一只茶杯；）买一把茶壶送一只茶杯； （2）按原价打）按原价打9折付款折付款. 一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（ x5）. （1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用含（用含x的代数式表的代数式表 示）；示）； （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？y1=5x+95；y2=4.5x+10826只只 4.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元， 1.用一元一次方程解决实际问题的关键：用一元一次方程解决实际问题的关键：（1）仔细审题；）仔细审题；（2）找等量关系；）找等量关系；（3）解方程并验证结果）解方程并验证结果.2.和差倍分的各种情况，与打折销售有关的各种和差倍分的各种情况，与打折销售有关的各种 概念及关系式概念及关系式.课堂小结课堂小结1.用一元一次方程解决实际问题的关键：课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业1.从教材习题中选取，课后作业感谢聆听