1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时一、有理数的乘法法一、有理数的乘法法则我我们把向把向东记为正正, ,如果小如果小华以以5 m/s5 m/s的速度向西行走了的速度向西行走了2 s,2 s,则他向他向_走了走了_m,_m,用算式表示用算式表示为(-5)2= _,(-5)2= _,在数在数轴上表示上表示为: :若他向西行走了若他向西行走了0s,0s,则他向西走了他向西走了_m,_m,用算式表示用算式表示为(-5)0=_.(-5)0=_.西西1010-10-100 00 01.1.异号两数相乘得异号两数相乘得_数数, ,并且把并且把_相乘相乘. .2.2.同号两数相乘得同号两数相乘得_数数, ,并且把并且把_相乘相乘. .3.3.任何数与任何数与0 0相乘相乘, ,都得都得_._.二、有理数乘法的运算步二、有理数乘法的运算步骤先确定先确定_,_,再求再求_._.负绝对值正正绝对值0 0积的符号的符号绝对值的的积【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.两个数的两个数的积为正数正数, ,则这两个数一定两个数一定为正数正数. .( )( )2.2.两个数的两个数的积一定大于一定大于这两个数的和两个数的和. .( )( )3.3.一个数同一个数同-1-1相乘相乘, ,得原数的相反数得原数的相反数. .( )( )4.4.两数相乘两数相乘, ,如果如果积是是负数数, ,那么那么这两个因数都是两个因数都是负数数. .( )( )5.5.两个有理数的两个有理数的积大于任何一个因数大于任何一个因数. .( )( )知识点一知识点一 两个有理数的乘法运算两个有理数的乘法运算【示范示范题1 1】计算算:(1)(-3)7.(2)(-8)(-2).:(1)(-3)7.(2)(-8)(-2).【思路点拨思路点拨】解题关键解题关键特点特点结论结论看符号看符号两数同号两数同号积的符号是正积的符号是正两数异号两数异号积的符号是负积的符号是负算绝对值算绝对值两个正数相乘两个正数相乘积是正数积是正数【自主解答自主解答】(1)(-3)(1)(-3)7=-(37=-(37)=-21.(2)(-8)7)=-21.(2)(-8)(-2) (-2) =+(8=+(82)=16.2)=16. 【想一想想一想】两个有理数相乘不是正两个有理数相乘不是正, ,就是就是负对吗? ?为什么什么? ?提示提示: :不正确不正确, ,因为当有一个因数是因为当有一个因数是0 0时时, ,其积为其积为0,0,既不是正数也既不是正数也不是负数不是负数. .【微点拨微点拨】有理数乘法运算中的两点注意有理数乘法运算中的两点注意1.1.先看有没有先看有没有0 0因数因数, ,如果有如果有, ,则积为则积为0.0.2.2.对于小数或带分数的因数对于小数或带分数的因数, ,一般先化为分数或假分数一般先化为分数或假分数. .【方法一点通方法一点通】有理数乘法运算的一般步骤有理数乘法运算的一般步骤1.1.观察因数观察因数, ,确定是同号还是异号确定是同号还是异号. .2.2.确定积的符号确定积的符号: :同号得正同号得正, ,异号得负异号得负. .3.3.把各数的绝对值相乘即得积的绝对值把各数的绝对值相乘即得积的绝对值. .知识点二知识点二 有理数乘法的有理数乘法的应用用【示范示范题2 2】某某货运公司去年运公司去年1 13 3月份平均每月月份平均每月亏亏损1.51.5万元万元,4,46 6月份平均每月盈利月份平均每月盈利2 2万元万元,7,71010月份平均每月盈利月份平均每月盈利1.71.7万元万元,11,111212月份平均每月月份平均每月亏亏损2.32.3万元万元, ,这个公司去年个公司去年总的盈的盈亏亏情情况如何况如何? ?【教你解题教你解题】【想一想想一想】当当a,ba,b是什么有理数是什么有理数时, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab b成立成立? ?提示提示: :当当a,ba,b两数中至少有一个为零时两数中至少有一个为零时, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab=0;b=0;当当a0,b0a0,b0时时, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab b成立成立; ;当当a0,b0a0,b0时时, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab b成立成立. .【备选例例题】某校某校举行行环境保境保护知知识竞赛, ,评分分标准是准是: :答答对一一道道题加加2020分分, ,答答错1 1道道题扣扣1010分分, ,不答不得分不答不得分. .有一个代表有一个代表队答答对了了8 8道道题, ,答答错了了3 3道道题, ,请问这个个队最后得分是多少最后得分是多少? ?【解析解析】20208+(-10)8+(-10)3=160+(-30)=130(3=160+(-30)=130(分分),),所以这个队最所以这个队最后得分是后得分是130130分分. .【方法一点通方法一点通】有理数乘法法则应用的一般思路有理数乘法法则应用的一般思路1.1.由有理数的意义由有理数的意义, ,把有关量表示出来把有关量表示出来. .2.2.把相同的量把相同的量, ,按乘法列式计算按乘法列式计算. .3.3.根据结果给定结论根据结果给定结论. .同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全