灵宝市第三高级中学灵宝市第三高级中学赵卫强赵卫强高中数学高中数学必修一必修一教材分析教材分析教材处理教材处理地位、作用及其它的内容联系地位、作用及其它的内容联系编写意图编写意图教学建议教学建议每个章节对应的课程目标及其重难点每个章节对应的课程目标及其重难点以集合间的以集合间的关系为例关系为例目标目标环节设计环节设计教学选用教学选用一、教材分析一、教材分析1、本书在整个教材体系中的地位、作用和其他的、本书在整个教材体系中的地位、作用和其他的内容联系。内容联系。2、结合本册书的编写特点，简单阐述一下编写意图、结合本册书的编写特点，简单阐述一下编写意图3、教学建议、教学建议4、每个章节对应内容的课程目标及其重难点、每个章节对应内容的课程目标及其重难点一、本章课程目标本章课程目标 通过本模块的学习，使学生学会使用最基本的集合语通过本模块的学习，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。 函数是描述客观世界变化规律的重要数据模型。通过函数是描述客观世界变化规律的重要数据模型。通过本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，感受函数概系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，感受函数概念建立模型的过程与方法，为后续学习奠定基础。念建立模型的过程与方法，为后续学习奠定基础。二、本章知识结构图二、本章知识结构图含义与表示含义与表示集合集合函数函数映射映射基本关系基本关系基本运算基本运算概念概念表示表示性质性质实习作业实习作业第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用三、分节次介绍三、分节次介绍1、集合、集合（1）本节知识结构图）本节知识结构图集合集合含含义义及及表表示示基基 本本 关关 系系列举法列举法基基 本本 运运 算算描述法描述法包含关系包含关系 相等关系相等关系交集交集并集并集补集补集【重点】【重点】了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。学对象或数学内容。【难点】【难点】区别较多的新概念及相应的新符号；表示具体的区别较多的新概念及相应的新符号；表示具体的集合时，如何从列举法和描述法中作出恰当选择。集合时，如何从列举法和描述法中作出恰当选择。（2）本节重难点）本节重难点第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用2、函数及其表示、函数及其表示（1）本节知识结构图）本节知识结构图函数函数映射映射定义域定义域对应关系对应关系值域值域函数的表示函数的表示解析法解析法图像法图像法列表法列表法（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应语言刻画函数概念，认识到函数是描述客观世界中变量间语言刻画函数概念，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的重要数学模型。依赖关系的重要数学模型。【难点】【难点】不容易认识函数概念的整体性；函数符号不容易认识函数概念的整体性；函数符号y=f（x）的理解。）的理解。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用3、函数的基本性质、函数的基本性质 （1）本节知识结构图）本节知识结构图函数的基本性质函数的基本性质奇偶性奇偶性单调性最大（小）值单调性最大（小）值定义定义图像特征图像特征定义定义图像特征图像特征（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】函数的单调性、奇偶性。函数的单调性、奇偶性。【难点】【难点】增（减）函数与奇（偶）函数形式化定义的增（减）函数与奇（偶）函数形式化定义的形成；利用增（减）函数的定义判断函数的单调性。形成；利用增（减）函数的定义判断函数的单调性。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用 通过本章的学习，使学生了解指数函数、对数函数通过本章的学习，使学生了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念与基本性的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念与基本性质，理解五个幂函数，体会建立和研究一个函数的基本质，理解五个幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时运用他们解决一些实际问题。过程和方法，同时运用他们解决一些实际问题。一、本章课程目标一、本章课程目标二、本章知识结构图二、本章知识结构图反函数反函数基本初等函数（基本初等函数（1）对数函数对数函数指数函数指数函数指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数函数及其性质指数函数及其性质对数及其运算对数及其运算对数函数及其性质对数函数及其性质幂函数幂函数第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用三、分次节介绍三、分次节介绍1、指数函数、指数函数（1）本节知识结构图）本节知识结构图根式根式指数指数指数函数指数函数分数指数幂分数指数幂无理指数幂无理指数幂定义定义图像图像性质性质运算性质运算性质（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】指数函数的概念和图像指数函数的概念和图像【难点】【难点】将指数幂运算性质的适用范围从整数推广到实将指数幂运算性质的适用范围从整数推广到实数集的过程中，对非整数指数幂意义的了解，特别是对数集的过程中，对非整数指数幂意义的了解，特别是对无理数指数幂的了解。无理数指数幂的了解。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用2、对数函数、对数函数（1）本节知识结构图）本节知识结构图定义定义对数对数对数函数对数函数定义定义图像图像性质性质运算性质运算性质（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】对数函数的概念、图像和性质对数函数的概念、图像和性质【难点】【难点】理解对数的意义、符号，以及如何从对数函数理解对数的意义、符号，以及如何从对数函数的图像归纳出对数函数的性质。的图像归纳出对数函数的性质。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用3、幂函数、幂函数 （1）本节知识结构图）本节知识结构图幂函数幂函数五个具体幂函数五个具体幂函数定义定义图像图像基本性质基本性质（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】从五个具体的幂函数中认识幂函数的一些性质。从五个具体的幂函数中认识幂函数的一些性质。【难点】【难点】画五个幂函数的图像并有图像概括性质。画五个幂函数的图像并有图像概括性质。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用一、本章课程目标一、本章课程目标 通过本章的学习，使学生学会用二分法求方程近似通过本章的学习，使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。通过一些解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。通过一些实例，让学生感受建立函数模型的过程与方法，体会函实例，让学生感受建立函数模型的过程与方法，体会函数在数学和其他学科中的应用，认识到函数是描述客观数在数学和其他学科中的应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想解决现实生活中一些简单问题。解决现实生活中一些简单问题。 二、本章知识结构图二、本章知识结构图函数的应用函数的应用函数模型及其应用函数模型及其应用函数与方程函数与方程方程根与函数零点关系方程根与函数零点关系用二分法求近似解用二分法求近似解几种不同增长的函数模型几种不同增长的函数模型函数模型的应用实例函数模型的应用实例第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用三、分节次介绍三、分节次介绍1、函数与方程、函数与方程（1）本节知识结构图）本节知识结构图函数与方程函数与方程方程根与函数零点关系方程根与函数零点关系函数零点的存在性函数零点的存在性用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】通过用通过用“二分法二分法”求方程近似解，使学生体会函数求方程近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题意识。意识。【难点】【难点】利用利用“二分法二分法”求近似解的过程中，由于数值计算求近似解的过程中，由于数值计算较为复杂，难以获得精确的近似解。较为复杂，难以获得精确的近似解。第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1、 集合集合2、函数及其表示、函数及其表示3、函数的基本性质、函数的基本性质 第二章第二章基本初等函数基本初等函数(1)1、指数函数、指数函数2、对数函数、对数函数3、幂函数、幂函数第三章第三章函数的应用函数的应用1、函数与方程、函数与方程2、函数模型及其、函数模型及其应用应用2、函数模型及其应用、函数模型及其应用（1）本节知识结构图）本节知识结构图函数模型及其应用函数模型及其应用直线上升、指数直线上升、指数爆炸、对数增长爆炸、对数增长指数函数、对数函数、指数函数、对数函数、幂函数鞥张速度的比较幂函数鞥张速度的比较模型的模型的应用举例应用举例（2）本节重难点）本节重难点【重点】【重点】认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长，应用函增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长，应用函数模型解决简单问题。数模型解决简单问题。【难点】【难点】指数函数、对数函数、幂函数等的增长速度。指数函数、对数函数、幂函数等的增长速度。二、教材处理二、教材处理 在整个教学过程中，如何处理教材，上好每一节课，在整个教学过程中，如何处理教材，上好每一节课，一般要做到：一般要做到： （1）确定目标；）确定目标； （2）环节的设计过程；）环节的设计过程； （3）教法的选用）教法的选用例如：集合间的关系例如：集合间的关系（一）结合课标要求，明确教学目标（一）结合课标要求，明确教学目标【知识与技能】【知识与技能】（1）了解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。）了解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。（2）理解子集、真子集的概念。）理解子集、真子集的概念。（3）能使用）能使用VEON图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【情感态度】【情感态度】（1）进一步培养学生的逻辑思维能力和探究意识，让学生尽快适应）进一步培养学生的逻辑思维能力和探究意识，让学生尽快适应高中的学习。高中的学习。（2）鼓励讨论，培养团队协作精神。）鼓励讨论，培养团队协作精神。（二）教学重点、难点（二）教学重点、难点【重点】【重点】集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念。集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念。【难点】【难点】属于、包含关系间的区别，空集的概念。属于、包含关系间的区别，空集的概念。（三）环节的设计（三）环节的设计复习旧知复习旧知情境引入，提出问题情境引入，提出问题观察探究观察探究归纳总结归纳总结例题示范例题示范习题演板习题演板课课堂小结堂小结课堂检测课堂检测布置作业。具体的内容与过程在这里不再一一阐明。布置作业。具体的内容与过程在这里不再一一阐明。（四）教法的选用（四）教法的选用本节课主要以学生的学为主导，在整个教学过程中，让学生参与到本节课主要以学生的学为主导，在整个教学过程中，让学生参与到“观察，思考，观察，思考，探究探究“等活动中，引导学生发现问题，提出问题，通过亲身实践，主动思维，经历等活动中，引导学生发现问题，提出问题，通过亲身实践，主动思维，经历不断的从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握本节知识，注重不断的从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握本节知识，注重学生的交流和展示。学生的交流和展示。