精 品 数 学 课 件2020 学 年 西 师 大 版西师大版五年级数学下册西师大版五年级数学下册长方体和正方体的 体积计算 1.1.会推导长方体和正方体的体积公式会推导长方体和正方体的体积公式 2 2. .记住长方体和正方体的体积公式记住长方体和正方体的体积公式 3.3.会应用公式正确计算长方体和正方会应用公式正确计算长方体和正方体的体积体的体积教学目标教学目标填空： 1、( )叫做物体的体积。叫做物体的体积。 物体所占空间的大小物体所占空间的大小 小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。12填空： 1、( )叫做物体的体积。叫做物体的体积。 物体所占空间的大小物体所占空间的大小这个物体这个物体 含有多少个体积单位含有多少个体积单位2、计量一个物体的体积，要看（、计量一个物体的体积，要看（ ）。）。 小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。小正方体的个数小正方体的个数=每排个数每排个数排数排数（体积）24层数层数长长宽宽高高目标长方体长方体正方体正方体体体积积计计算算掌握长方体和正方体掌握长方体和正方体的体积计算公式的体积计算公式运用公式能解决运用公式能解决简单的数学问题简单的数学问题 同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入发现填入实验报告单实验报告单中中(如下如下)。 长长（cm）（每排数）（每排数）宽宽（cm）（排数）（排数）高（高（cm）（层层数）数）小方小方块块的的数量数量体体积积（cm3）长长方体方体（1）长长方体方体（2）长长方体方体（3）长长方体方体（4）观察上表，讨论：观察上表，讨论：（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它 的长、宽、高有什么关系？小方块的个数的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（ ）（2）小方块的数量就是每个长方体的（）小方块的数量就是每个长方体的（ ）（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=。长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/立方厘米立方厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12长方体体积长方体体积=长长宽宽高高长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米 长长4 4厘米，宽厘米，宽4 4厘米，厘米，高高3 3厘米的长方体，体积厘米的长方体，体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？ 4 44 4 3 34848立方厘米立方厘米答：体积是答：体积是48立方厘米。立方厘米。长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米 长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,高增加高增加1厘厘米米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多此时的长、宽、高各是多少少?变成了什么图形变成了什么图形?它的它的体积是多少？体积是多少？长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高4厘厘米米 长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,高增加高增加1厘厘米米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多此时的长、宽、高各是多少少?变成了什么图形变成了什么图形?它的它的体积是多少？体积是多少？长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以 这个正方体的体积是这个正方体的体积是444=64（立方厘米）（立方厘米）长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正一块正方体石料，棱长块正方体石料，棱长是是dmdm，这块石料的体，这块石料的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？666= 216 （dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216 dm3。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积长方体长方体(正方体正方体)的体积的体积=底面积底面积高高长长宽宽底面积底面积棱长棱长棱长棱长底面积底面积1.50.1=0.15（立方米）答答：它的体积是它的体积是0.15立方米。立方米。一种建房用的水泥板是长方体，水一种建房用的水泥板是长方体，水泥板的底面积是泥板的底面积是1.5米，厚米，厚0.1米，米，它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （ ）2、体积相等的两个长方体，形状也一定相同。 （ ）3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。 （ ） 一块长方体的石头，底面积一块长方体的石头，底面积是是55平方厘米，高是平方厘米，高是8厘米，厘米，求它的体积。求它的体积。如果每立方厘米石头重如果每立方厘米石头重0.2千千克，这块石头重多少千克？克，这块石头重多少千克？ 轻松一刻请你猜。轻松一刻请你猜。 游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如果变了，是怎样变的? (1)只要功夫深，铁棒磨成针。 (2)刀切豆腐两面光。 (3竹筒倒豌豆全抖出来。 棱长棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？厘米的小正方体？1、本节课你学到了什么、本节课你学到了什么？2、谈谈你的学习感受。、谈谈你的学习感受。当堂作业当堂作业请同学们请同学们审题认真审题认真书写规范书写规范计算下面立体图形的体积。计算下面立体图形的体积。(单位：分米单位：分米)555921.51一块砖的长是一块砖的长是24厘米，宽是厘米，宽是12厘米，厚是厘米，厚是6厘米它的体积厘米它的体积是多少平方厘米？是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果方分米？如果1立方分米石料重立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？千克，这块石料重多少千克？选做题：你能用不同的方法计算吗选做题：你能用不同的方法计算吗 学校运来学校运来7.67.6立方米沙土，把这些立方米沙土，把这些沙土铺在一个长沙土铺在一个长5 5米，宽米，宽3.83.8米的沙坑里，米的沙坑里，可以铺多厚？可以铺多厚？ 棱长棱长3 3厘米的正方体里面包含多厘米的正方体里面包含多少个棱长少个棱长1 1厘米的小正方体？厘米的小正方体？思考题思考题