青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在很长的冻土地段。列车在冻土地段冻土地段的行驶速度是的行驶速度是100100千米时千米时，在，在非冻土地段非冻土地段的行驶速度可以达到的行驶速度可以达到120120千米时千米时，请根据这些数据回答下列问题：，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段非冻土地段所所需时间是通过需时间是通过冻土地段冻土地段所需时间的所需时间的2.12.1倍倍，如果通，如果通过冻土地段需要过冻土地段需要t t小时，能用含小时，能用含t t的式子表示这段的式子表示这段铁路的全长吗？铁路的全长吗？思考 问题1. .创设情境，引入课题创设情境，引入课题100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？这个式子的结果是多少？你是怎样得到的你是怎样得到的? ?(1) 运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_;(2) 根据根据(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算，(3) 并说明其中的道理：并说明其中的道理： (4) 100t+252t=_. 我思我思,我进步我进步知识的探究知识的探究2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算 1002+2522 =( (100+252) )2=3522=704； 100(- -2)+252(- -2) =( (100+252) )(-(-2) )=352(-(-2) )=- -704. .2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t填空填空: : (1) 100t-252t=( )t= (1) 100t-252t=( )t= (2) 3x(2) 3x2 2+2x+2x2 2=( )x=( )x2 2= = (3) 3ab(3) 3ab2 2-4ab-4ab2 2=( =( )ab)ab2 2= =上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上面每个多项式中的两项上面每个多项式中的两项含有的字母部分含有的字母部分都都完全相同完全相同，我们就把它们叫做，我们就把它们叫做同类项同类项。如第三个多项式中，如第三个多项式中，3ab3ab2 2和和-4ab-4ab2 2这两项这两项含有含有的字母相同，的字母相同，都是都是a,ba,b，并且，并且a,ba,b的的指数也分指数也分别相同别相同，a a的指数都是的指数都是1 1，b b的指数都是的指数都是2 2，所，所以以3ab3ab2 2和和-4ab-4ab2 2就叫做就叫做同类项同类项。知识的探究100-252100-2523+23+23-43-4-152-152t t5 5x x2 2- -abab2 2 所含所含字母字母相同相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数指数也也分别相同分别相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。注意：注意： (1) 同类项只与字母有关，与系数同类项只与字母有关，与系数无关，与字母的排列顺序也无关，与字母的排列顺序也无关。如：无关。如：xy和和3yx是同类项。是同类项。几个几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。（2）几个常数项也是同类项）几个常数项也是同类项。如：。如：-2和和3是同类项。是同类项。下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？ 找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合并： 4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2 -2 我思我思,我进步我进步知识的应用2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) (按字母按字母x的降幂的降幂排列排列) 例题例题 解解：2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 合并同类项步骤归纳：合并同类项步骤归纳：（1）找出同类项；找出同类项；（2）利用运算律将）利用运算律将多项式的同类项结合；多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。合并同类项的 ：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类同类项项)二二.是是“系数相加系数相加”(合合并并) 合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的系数系数是合并前各同类项的系数的和，是合并前各同类项的系数的和，且且字母字母部分不变。部分不变。 下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？瞧一瞧：瞧一瞧：( )( )( )( )错错错错对对错错知识的升华 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:方法：方法：（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加； （2 2）字母：字母和字母的指数不）字母：字母和字母的指数不变。变。判断对错：判断对错：(1) 5 x2 +xx(2) 7 x2 +x210x4(3) 7 x2 -x2(4) -x2y +x2y-x2y (5) -17xy 17yx0(6) 6ab2 - 6a2b=0不是同类项不是同类项同类项的系数互为相反数时同类项的系数互为相反数时, ,两两项的和为项的和为0 0&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也分别相同也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项的项，叫做同类项。几个常数项也是也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加相加，字母，字母和字母的指数和字母的指数_。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变1 1、同类项是（、同类项是（ ）练练 习习A A、所含字母相同、所含字母相同 B B、所含字母完全相同的项、所含字母完全相同的项 C C、所含字母相同且次数也相同的项所含字母相同且次数也相同的项 D D、所含字母相同且相同字母所含字母相同且相同字母的指数的指数也分别相同的项也分别相同的项2 2、下列单项式中，与、下列单项式中，与-3a-3a2 2b b为同类项的是（为同类项的是（ ）A A、2ab2ab2 2 B B、3a3a2 2b b2 2 C C、-2ba-2ba2 2 D D、5ba5ba3 33 3、代数式、代数式3a3am mb b与与-ab-abn n是同类项是同类项 则则m+n=m+n= 。DC2引申引申当当m m、n n为何值时，为何值时，3x3x2m2my y4 4与与-x-x2 2y y2n2n是同类项？是同类项？由题意得：由题意得：2m=22m=22n=42n=4即即m=1m=1n=2n=2所以当所以当m=1m=1、n=2n=2时，时， 3x3x2m2my y4 4与与-x-x2 2y y2n2n是同类项是同类项解：解：合并同类项合并同类项X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by +5ax-2ax-5byab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab-mn+2mn-3mn2+4mn2在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的升幂排列：按照某字母的指数从小到大的 顺序排列顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的降幂排列：按照某字母的指数从大到小的 顺序排列顺序排列练习练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x2.把把多项式按多项式按x的降幂排列：的降幂排列：先先化化简简，再再求求值值例例3 (1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小小时，每小时平均下降时平均下降cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，小时，每小时平均上每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情，这两天水位总的变化情况如何？况如何？(2)某商店原有袋大米，每袋大米为某商店原有袋大米，每袋大米为x千克千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？袋进货后这个商店有大米多少千克？