一、网络图和工作一、网络图和工作 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。 网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程； 网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。 双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。 单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。第三章 网络计划技术第一节 基本概念121、双代号网络计划 1234浇注混凝土绑扎钢筋支模板天天天由两个节点一个箭杆组成表达一个施工过程;表达时，施工过程名称写在箭杆的上面，持续时间写在箭杆的下面。3 2、单代号网络图123由一个节点表达一个施工过程。节点里面最上面代表施工过程编号，中间代表施工过程名称，最下面表达的是持续时间。支模板支模板绑扎钢筋绑扎钢筋浇注混凝土浇注混凝土 1 1 14 网络图中的节点编号严禁重复，每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。 在双代号网络图中，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示，如工作1-3、工作2-4等。而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示，如工作3、工作4等。 在双代号网络图中，有时存在虚箭线，称为虚工作。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。 虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。为了避免两项工作编号重复，也需要用虚工作加以区分。 在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。56二、相关名词与定义二、相关名词与定义 逻辑关系工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。组织关系工作之间由于组织安排需要或资源(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。紧前工作网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。紧后工作网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。平行工作网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。先行工作相对于某项工作而言，从网络图的起点节点开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。后续工作相对于某项工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图的终点节点的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。线 路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路如图所示网络图有3条线路。关键线路总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。如图3-3，线路一一一一为关键线路。关键工作关键线路上的工作称为关键工作。关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的重点。7一、双代号网络图的绘制规则一、双代号网络图的绘制规则(1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。工 作ABCD紧前工作A、BB 第二节第二节 网络图的绘制网络图的绘制8(2)网络图中严出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。ikj(3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线(图3-6)。(4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。(5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图37即为错误的画法。9134256图3-6 规则(2) 不允许出现闭合回路10651432123456图3-6 规则(3) 箭头方向11(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图38即为错误的画法。但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。12(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图310所示。(8)一幅网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点，如图3-11。1313247568图3-11 规则（8）一个起点、一个终点14【例题1】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。A节点编号有误 B工作代号重复 C多个起点节点 D多个终点节点 E存在循环回路答案：A、D、E解析：工作9-8错；节点，节点为终点节点；存在循环回路：-。15二、常见工序之间的逻辑关系 1、A、B两项工作，依次进行施工BAB2、A、B、C三项工作，同时开始AABC开始ABC163、A、B、C三项工作，同时结束BACBAC结束4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始CABACB175、有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始。ABCABC6、有A、B、C、D四项工作，A、B完成后C、D开始ABCDDABC187、有A、B、C、D四项工作，A完成后c开始，A、B完成后D开始。DCBADABC8、有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后D开始，B、C完成后E开始ABCEDABCDE19 9、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始，B、C完成后E开始ABCDEABCED10、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始，C完成后E开始2011、有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工B3B2A3A2A1B1A2A1A3B2B1B312、有A、B、C三项工作，按三个施工段进行流水施工21C3A1A2A3B1B2B3C1C2图错误挖土挖土3挖土挖土1挖土挖土2砖基础砖基础3垫层垫层1垫层垫层2垫层垫层3砖基础砖基础1砖基础砖基础222A1A2A3B1B2C1B3C2C3图正确23三、双代号网络图与单代号网络图比较三、双代号网络图与单代号网络图比较1、两个节点一个箭杆代表一个施工过程2、箭杆反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、有时会出现虚箭杆5、箭杆的长短不反映时间的长短6、节点不需要消耗时间和资源1、一个节点代表一个施工过程2、箭杆不反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、不会出现虚箭杆5、箭杆不表达时间6、节点内消耗资源四、单双代号网络图的绘制四、单双代号网络图的绘制(略略)24一、网络计划时间参数的概念一、网络计划时间参数的概念序号参数名称知识要点表示方法双单持续时间指一项工作从开始到完成的时间Di-jDi工期计算工期根据网络计划时间参数计算而得到的工期Tc要求工期是任务委托人所提出的指令性工期Tr计划工期指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期Tp最早开始时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻ESi-jESi最早完成时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻EFi-jEFi最迟完成时间在不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻LFi-jLFi最迟开始时间在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻LSi-jLSi总时差在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间TFi-jTFi自由时差在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间FFi-jFFi节点的最早时间在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi节点的最迟时间在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj时间间隔指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j第三节第三节 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算25AAEFi,jESi,jLFi,jLSi,jti,jti,jTFi,jBESi,jEFi,jESj,kEFj,k可利用的时间范围可利用的时间范围ti,jtj,kFFi,j26双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。二、双代号网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划时间参数的计算(一一)按工作计算法按工作计算法按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天下班时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程:1计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。(2)工作的最早完成时间: EFi-J=ESi-j+Dij (33)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。272确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期： Tp=Tc3计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。LFin=Tp （3-6）(2)工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。284计算工作的总时差计算工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。与最早开始时间之差。5.计算工作的自由时差计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。(2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。6.确定关键工作和关键线路确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。29例:步骤1：计算最早时间参数（顺箭线），计算工期30步骤2：计算最迟时间参数（逆箭线）31步骤3：计算时差，确定关键线路32二时标注法：二时标注法： 在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法六时标注法。 为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数各项工作的最早开始时间最早开始时间和最迟开始时间最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。 这种方法称为二时标注法。 如下图所示。33517362984241046342040712872015114二时标注法:ESi-j LSi-j1522151084121211734【例题2】某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明( )。A. 关键线路有2条B工作1-3与工作3-6的总时差相等C工作4-7与工作5-7的自由时差相等D工作2-6的总时差与自由时差相等 E工作3-6的总时差与自由时差不等答案答案:A、B、D35解析：A.对。关键线路：12467；123567，计算工期max11+8，11+9，11+7=20B.对。工作1-3的总时差101；工作3-6的总时差651C.错。工作4-7的自由时差20（118）1；工作5-7的自由时差20（117）2D.对。工作2-6的总时差=7-5=2；自由时差=11-(5+4)=2E.错。工作3-6的总时差=6-5=1；自由时差=11-(5+5)=136【例题3】在双代号网络计划中，关键工作是指( )的工作。 A最迟完成时间与最早完成时间相差最小 B持续时间最长 C两端节点均为关键节点D自由时差最小答案：A解析：(P51)在双代号网络计划中，关键工作是指总时差最小的工作。而最迟完成时间与最早完成时间相差最小的工作就是总时差最小的工作，就是关键工作。 两端节点均为关键节点工作不一定是关键工作。例如连接起点节点和终点节点的工作就不一定是关键工作。37(二二)按节点计算法按节点计算法节点的最早时间：节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点的最迟时间：节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。(二二)按节点计算法按节点计算法先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。计算时间参数的过程:1计算节点的最早时间和最迟时间计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。其他节点的最早时间计算： ETj=maxETi+Di-j (3-12)计算工期等于终点节点的最早时间： Tc=ETn (3-13)(2)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期 如未规定要求工期，则计划工期等于计算工期。(3)计算节点的最迟时间计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。终点节点的最迟时间等于计划工期: LTn=Tp (3-15)其他节点的最迟时间： LTi=minLTj-Di-j (3-16)382根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数39注意注意：自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作最早完成时间；或者，用该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间。2根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数时间参数的关系图40最后结果：3确定关键线路和关键工作确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。2)还要满足下列判别式： ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj41【例题1】：将节点时间参数转化为工作时间参数，并标出关键线路42参考答案：434关键节点的特性关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见P51)（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作；（图3-22工作1-4）（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等；（图3-22工作1-4）（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差相等。（图3-22工作1-2和工作2-7）（4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差不一定相等。（图3-22工作3-5和工作5-7）【例题2】当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的( )。 A. 总时差最小 B. 自由时差为零C. 自由时差等于总时差 D. 时间间隔最小答案：答案：C解析：解析：（P51）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图322所示网络计划中，工作14的总时差和自由时差均为2。44012654364810795614246141、计算节点的最早开始时间：从左到右顺着箭头依次相加，遇到箭头相碰处取最大值1424801562、计算节点的最迟开始时间：从右向左逆着箭头依次相减，遇到箭尾相碰处取最小值。606046661414241414116613142301488849614151582414152415040121023020001031【例题3】：节点时间参数与工作时间参数的转化：45(三三) 标号法标号法 标号法标号法 标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程: (1)网络计划起点节点的标号值为零。 (2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j (3-25) 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。 (3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 (4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。4647【例题3】在下图所示的双代号网络计划中，关键线路有( )条。A1 B2 C.3 D4答案：B48解析：解析：双代号网络计划关键工作的判定方法： 1）标号法：2）直接观察法：将各条线路上工作的持续时间分别求和，取最大者即为关键线路。ADI：3+7+4=14 BEHI：6+5+3+4=18；BEJ：6+5+7=18 CGK：7+3+5=15CHI：7+3+4=14 此外还有：B-I=10；C-J=14 49【例题4】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。 A完成节点的最迟时间与工作自由时差之差 B开始节点的最早时间与工作自由时差之和 C. 完成节点的最迟时间与工作总时差之差 D开始节点的最早时间与工作总时差之和答案：C解析：解析：工作的总时差=工作的最迟完成时间-工作的最早完成时间即，工作的最早完成时间=工作的最迟完成时间-工作的总时差因为，工作的最迟完成时间=完成节点的最迟时间所以，工作的最早完成时间=完成节点的最迟时间-工作的总时差50【例题【例题5】某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明( )。A. 工作1-3的自由时差为1 B. 工作4-5为关键工作C. 工作4-6为关键工作 D. 工作5-8的总时差为零E. 工作7-8的自由时差为2答案：答案：B、E51例例5解析：解析：选项A错。工作1-3的自由时差4（04）01。选项B对。两端节点的最早时间最迟时间，即55，1111；且5611。选项C错。工作4-6不是关键工作。两端节点的最早时间最迟时间，但5311。选项D错。工作5-8的总时差19（115）30选项E对。工作7-8的自由时差19（116）2h hi ij jk kETETi iLTLTi iETETj jLTLTj jESESi-ji-jEFEFi-ji-jLSLSi-ji-jLFLFi-ji-jTFTFi-ji-jFFFFi-ji-jD Di-ji-j52【例题【例题6】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。 A开始节点的最早时间与工作总时差之和 B开始节点的最早时间与工作持续时间之和 C完成节点的最迟时间与工作持续时间之差 D完成节点的最迟时间与工作总时差之差 E完成节点的最迟时间与工作自由时差之差答案：B D53三、单代号网络计划时间参数的计算三、单代号网络计划时间参数的计算54 (一一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二二)计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。(三三)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期 1、单代号网络计划时间参数的计算过程:55(四四)计算工作的总时差计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。(五五)计算工作的自由时差计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。 56(六六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2.根据计划工期计算根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。小值。57(七七)确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路(1)利用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。58例题1：在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。5960关键线路：136910； 关键工作：B、E、I612、单代号网络图时间参数的其它表达形式工作名称工作代号工作时间FFESEFLSLFTF工作代号及名称ESEFLSLFTFFF时间62例题2：网络图的时间参数计算 2.B0.开始1.A4.D3.C5.E6.F8.H9.结束7.G00125536530001051510131116451111141616001291111160500001512813315110013162216160088001063第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划基本概念：基本概念： 时标网络计划是综合应用横道图的时间坐标和网络计划的原理，吸取二者的长处，使其结合起来应用的一种网络计划方法。 以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间； 以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画； 以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。(当计划工期等于计算工当计划工期等于计算工期时，在一般情况下，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差期时，在一般情况下，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。网络网络特点特点 （1）箭杆的长短与时间有关 （2）可直接在图上看出时间参数，而不必计算 （3）不会产生闭和回路 （4）可直接在坐标下方绘出资源动态图 （5）一旦形成，不易修改内容包括：内容包括： 一、时标网络计划的编制方法（略）一、时标网络计划的编制方法（略） (一)间接绘制法； (二)直接绘制法 二、时标网络计划中时间参数的判定二、时标网络计划中时间参数的判定6465 一、时标网络图的绘制 方法：间接绘制 直接绘制 1、间接绘制 （1）确定坐标线所代表的时间单位 （2）根据网络各节点的最早开始时间，从起点节点开始逐个画出各节点。 （3）依次在各节点后画出各箭杆的长度，如箭杆的长度不能与后面节点直接相连，则用水平波形线从箭杆的端部画至后面节点处。2、直接绘制（重点）例题如下：将普通网络图转化为时标网络。6613254651365351054141278200551211131111161667201030施工进度计划（天）024681012141615152014102614868二、时标网络计划中时间参数的判定二、时标网络计划中时间参数的判定(一一)关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定1关键线路的判定关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现不出现波形线的线路即为关键线路关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零；在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。2计算工期的判定计算工期的判定 (二二)相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。69(三三)工作六个时间参数的判定工作六个时间参数的判定1工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作最早开始时间和最早完成时间的判定2工作总时差的判定工作总时差的判定总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n (339)式中 TFi-n以网络计划终点节点n为完成节点的工作的总时差； Tp网络计划的计划工期； EFi-n以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间。(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即： TFi-n=minTFj-k+LAGi-j,j-k (3-40)703工作自由时差的判定工作自由时差的判定(1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即： FFi-n=Tp-EFi-n (341)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。(2)其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。(见上图所示)4工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定(1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即： LSi-j=ESi-j+TFi-j (3-42)(2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和，即： LFi-j=EFi-j+TFi-j (3-43)双代号时标网络计划中时间参数的判定结果应与一般双代号网络计划时间参数的计算结果完全一致。71 某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差( )。A. 均为1周 B. 分别为3周和1周C. 均为3周 D. 分别为4周和3周答案：B. 分别为3周和1周。解析：解析：首先确定B的自由时差为1；然后分析B的总时差：一项工作的总时差等于其紧后工作的总时差加上两者之间的时间间隔之和的最小值。 B的总时差等于其紧后工作E的总时差加上B和E之间的时间间隔1（B箭杆上波形线长度），E的总时差等于2（由它的紧后工作H、J分析得出），所以，B的总时差213。【例题1】72【例题2】在上图所示双代号时标网络计划中，如果C、E、H三项工作因共用一台施工机械而必须顺序施工，则该施工机械在现场的最小闲置时间为( )周。A. 4 B. 3C. 2 D. 1答案：C解析：解析：图中C的总时差为2周，其后续工作J和G各有2周总时差，可令其晚开工2周，最迟完成时间为第4周，与E最早开始时间相同，E的最早完成时间第8周与关键工作H开始时间第10周相差2周，施工机械闲置共计2周。故答案应为C。 73【例题3】在双代号时标网络计划中，关键线路是指( )。 A. 没有虚工作的线路 B由关键节点组成的线路 C没有波形线的线路 D持续时间最长工作所在的线路 答案答案:C【例题4】已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。如果计划工期为135天，则关键线路上( )。 A相邻工作之间时间间隔为零 B工作的自由时差为零 C工作的总时差为零 D节点最早时间等于最迟时间 答案：A解析解析：选项A对。从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。选项B错。既然“相邻工作之间时间间隔为零”，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的自由时差不为零。选项C错。根据总时差的定义：网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差（135-130=5）。所以终点节点的总时差就不为零。选项D错。只有TC=Tp时，关键节点的最早时间等于最迟时间。74【例题5】当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指( )的工作。 A时标网络计划中没有波形线 B与紧后工作之间时间间隔为零 C开始节点与完成节点均为关键节点 D最早完成时间等于最迟完成时间答案：D解析解析：该网络计划中的关键工作是指（总时差等于零）的工作。75