1比：比：两个数相除又叫做两个数两个数相除又叫做两个数的比的比。各部分的名称。各部分的名称。 两个同类量两个同类量的比表示这两个的比表示这两个量之间的倍数关系，量之间的倍数关系，两个不同两个不同类量类量的比可表示一个新的量的比可表示一个新的量。比值：比值：比的前项除以比的后项比的前项除以比的后项的商。的商。2比和比值有什么比和比值有什么不不同？同？比值比值是表示结果的一个数是表示结果的一个数，没，没有单位。有单位。比比是表示两个数之间的关系是表示两个数之间的关系。求比值求比值结果可以是整数，可以是结果可以是整数，可以是小数同时也可以是分数小数同时也可以是分数。求比求比就只能用比表示。就只能用比表示。3比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系比比分数分数除法除法a : b= cba = ca b = c前项前项分子分子被除数被除数比号比号分数线分数线除号除号后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商比的基本性质比的基本性质分数的基本性质分数的基本性质商不变的基本性质商不变的基本性质4比的前项和后项都是整数，而比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫做且是互质数的比叫做最简整数最简整数比比。比的基本性质：比的基本性质：比的前项比的前项和后项同时乘或除以相同的数和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。5化简比的方法化简比的方法1.整数比整数比2.小数比小数比3.分数比分数比 比的前后项都除以它们的比的前后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。 比的前后项都扩大相同的比的前后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。 比的前后项都乘它们分母比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数的最小公倍数整数比整数比最最简比。简比。6按比分配问题的解决方法按比分配问题的解决方法：1.把把比比看作看作分得的份数分得的份数，用先求出，用先求出每一份每一份的方法来解答。的方法来解答。解题步骤解题步骤: (1)求出总份数；求出总份数； (2)求出每一份是多少；求出每一份是多少； (3)求出各部分相应的具体数量。求出各部分相应的具体数量。72.2.把把比比化成化成分数乘法分数乘法来解答。来解答。解题步骤解题步骤: : (1) (1)先根据比求出总份数；先根据比求出总份数； (2) (2)再求出各部分量占总量的几再求出各部分量占总量的几分之几；分之几； (3) (3)求出各部分的数量求出各部分的数量。8填空填空： =( ):( )=( ):12= =( )=( )% 小数小数34 15( )3 49200.75759化简下面各比化简下面各比0.750.75吨：吨：500500千克千克0.50.5千米：千米：200200米米总结总结:带单位的两个同类量的比进带单位的两个同类量的比进行化简时，要先行化简时，要先统一单位统一单位后再化后再化简，化简后的结果必须是简，化简后的结果必须是比比，即，即使后项是使后项是1也不能省略。也不能省略。10 在在100100克水中放入克水中放入1010克盐，克盐，盐与水的比是盐与水的比是( ),( ),盐是盐水的盐是盐水的( )( )，水是盐水的水是盐水的( )( )。1:101:10111101111 大圆半径大圆半径6 6厘米，小圆半径厘米，小圆半径4 4厘米。厘米。大、小圆周长比是大、小圆周长比是( )( )，大、小圆面积比是大、小圆面积比是( )( )。3:23:29:49:412选择选择（1 1）大）大正正方体棱长方体棱长3cm3cm，小正方体棱长，小正方体棱长2cm2cm，大，大小两个正方体的棱长之和的比是（小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大小）；大小两个正方体的底面积之比是（两个正方体的底面积之比是（ ）；大小两个）；大小两个正方体的表面积之比是（正方体的表面积之比是（ ）；大小两个正方）；大小两个正方体的体积之比是（体的体积之比是（ ）。）。 A.27:8 B.9:4 C.3:2 A.27:8 B.9:4 C.3:2ABCB13 一段路，甲用一段路，甲用4小时走小时走完，乙用完，乙用3小时走完，乙小时走完，乙和甲所用时间的比是和甲所用时间的比是( )，乙和甲速度的比是，乙和甲速度的比是( )。3:44:314 4:5的后项增加的后项增加15，前项应前项应( )。扩大扩大4 4倍倍增加增加1215 西红柿与白菜的比是西红柿与白菜的比是:，白菜是西红柿的，白菜是西红柿的 ，西红柿是白菜的西红柿是白菜的 ，西红，西红柿占总共的菜的柿占总共的菜的 。( )( )( )( )( )( )7557 51216展开联想（口答）展开联想（口答）果园里苹果树与梨树棵数的比是果园里苹果树与梨树棵数的比是3:53:5。123654梨树是总棵数的梨树是总棵数的 58苹果树是梨树棵数的苹果树是梨树棵数的 梨树是苹果树棵数的梨树是苹果树棵数的 3553苹果树比梨树棵数少苹果树比梨树棵数少 梨树比苹果树棵数多梨树比苹果树棵数多 2523苹果树是总棵数的苹果树是总棵数的 3817比的应用：比的应用：-对比练习对比练习2 2、果园里苹果树与梨树棵数的比是、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:53:5，苹果，苹果树有树有240240棵，梨树有多少棵？棵，梨树有多少棵？梨树：梨树：2403518比的应用：比的应用：-对比练习对比练习1 1、果园里苹果树与梨树棵数的比是、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:53:5，两种，两种果树共果树共240240棵，苹果树和梨树各多少棵？棵，苹果树和梨树各多少棵？ 3+5=8苹果树：苹果树：240梨树：梨树： 240385819比的应用：比的应用：-对比练习对比练习3 3、果园里苹果树与梨树棵数的比是、果园里苹果树与梨树棵数的比是3:53:5，苹果，苹果树比梨树少树比梨树少240240棵，苹果树和梨树各多少棵？棵，苹果树和梨树各多少棵？苹果树：苹果树：240（5-3）3梨树：梨树： 240（5-3）5201）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（，它们面积的比是（ ）,周长的比是（周长的比是（ ）。）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（ ）a: 扩大扩大4倍倍 b： 缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d： 扩大扩大2倍倍 4）甲数的）甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:15365DBCaA21 (4)甲乙两数的比值是甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙，甲数与乙数的比是（数的比是（ ）:（ ）。）。（5）甲数是乙数的）甲数是乙数的 ，甲数与乙数，甲数与乙数的比是（的比是（ ）。）。85141:4（6）速度是路程与时间的比值，单）速度是路程与时间的比值，单价是（价是（ ）和（）和（ ）的比）的比值，工作效率是（值，工作效率是（ ）和（）和（ ）的比值）的比值总价总价单价单价工作总量工作总量工作时间工作时间223 3、一个三角形，三个内角、一个三角形，三个内角的比是的比是1:2:31:2:3，三个内角各，三个内角各是多少度？这是个什么三角是多少度？这是个什么三角形？形？232、建筑工人按建筑工人按2份水泥、份水泥、3份份沙子和沙子和5份石子配制一种混份石子配制一种混凝土。要配制凝土。要配制3000千克这种千克这种混凝土，需要多少水泥、沙混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？子和石子各多少千克？水泥水泥: :沙子沙子: :石子石子=2:3:5=2:3:5247 7、商店运来桔子、苹果商店运来桔子、苹果和梨一共是和梨一共是320320千克。桔千克。桔子和苹果的比是子和苹果的比是5:65:6，梨，梨的重量是苹果的的重量是苹果的 ，103三种水果各有多少千克？三种水果各有多少千克？桔子比梨多多少千克？桔子比梨多多少千克？254 4、一个长方形的周长是一个长方形的周长是2424米，长和宽的比是米，长和宽的比是3:13:1，这，这个长方形的面积是多少？个长方形的面积是多少？265 5、把一批书按把一批书按4:5:64:5:6分给分给甲、乙、丙三个班，已知甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得甲班比丙班少分得2424本，本，三个班各分得多少本？三个班各分得多少本？278、一个长方体的棱长总、一个长方体的棱长总和是和是96厘米，长、宽、高厘米，长、宽、高的比是的比是5:4:3，这个长方体，这个长方体的长、宽和高各是多少？的长、宽和高各是多少？体积是多少？体积是多少？285）甲数是乙数的）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（，甲数和乙数的比是（ ），），比值是（比值是（ ）。）。6）（）（ ）成）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：）：607）甲数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的，乙数占，乙数占甲乙两数总数的甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ）9）两个数的比值是）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大，前项和后项同时扩大3倍，比值倍，比值是（是（ ）。）。21（ ）202、选择、选择3：21.525168048358543不变不变829a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:13、判断：、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ）3）45分：分：1时的比值是时的比值是0.6。（。（ ）4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2。（ ）414102130（7 7）在）在2:32:3中，如果前项加上中，如果前项加上6 6，要，要使比值不变，后项须加上（使比值不变，后项须加上（ ），），或者乘（或者乘（ ）（8 8）12:18=12:18=（ ）（ ）= =（ ）（填比值）（填比值）9412182331（9）甲数是乙数的）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的倍，甲数和乙数的比是（比是（ ），乙数和甲数的比是（），乙数和甲数的比是（ ）。）。（10）一筐苹果连筐重）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹千克，筐和苹果的质量比是果的质量比是1:24，筐筐占占苹果与筐质苹果与筐质量和量和的（的（ ）苹果苹果占占苹果与筐质量和苹果与筐质量和的（的（ ）5：11:51252524322、判断（1 1）苹果的质量比桃重）苹果的质量比桃重 ，苹果与桃的质量比是，苹果与桃的质量比是1:41:4。（。（ ）（2 2）公鸡只数是母鸡的）公鸡只数是母鸡的 ，母鸡只数与总只数的，母鸡只数与总只数的比是比是6:76:7。（。（ ）（3 3）如果甲数与乙数的比是）如果甲数与乙数的比是1: 1: ，那么乙数，那么乙数: :甲甲数数=5:2=5:2。（。（ ）（4 4）一杯盐水，盐占盐水的）一杯盐水，盐占盐水的 ，盐与水的比是，盐与水的比是1:91:9。（。（ ）33选择选择（1 1）大）大正正方体棱长方体棱长3cm3cm，小正方体棱长，小正方体棱长2cm2cm，大，大小两个正方体的棱长之和的比是（小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大小）；大小两个正方体的底面积之比是（两个正方体的底面积之比是（ ）；大小两个）；大小两个正方体的表面积之比是（正方体的表面积之比是（ ）；大小两个正方）；大小两个正方体的体积之比是（体的体积之比是（ ）。）。 A.27:8 B.9:4 C.3:2 A.27:8 B.9:4 C.3:2ABCB341 1、一批化肥、一批化肥280280吨，按吨，按1:2:51:2:5的比分配给的比分配给3 3个小组，个小组，每个小组各分多少吨？每个小组各分多少吨？356 6、张师傅加工一批零件，张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件第一天完成的个数与零件总个数的比是总个数的比是1:31:3。如果再。如果再加工加工1515个，就可以完成这个，就可以完成这批零件的一半，这批零件批零件的一半，这批零件共有多少个？共有多少个？3664= = （ ）：（）：（ ） 1.（ ）又叫做两个数的比）又叫做两个数的比. 一，填一填一，填一填这里比的前项是（这里比的前项是（ ），（）是比的后项），（）是比的后项. .比的前项相当于除法中的（比的前项相当于除法中的（ ），）， 比的后项相当于除法中的（比的后项相当于除法中的（ ）. 3.比的前项相当于分数中的（比的前项相当于分数中的（ ），）， 比的后项相当于分数中的（比的后项相当于分数中的（ ）. 4. 比的（比的（ ）不能为零）不能为零 . 5.比的前项和后项（比的前项和后项（ ），叫做比的性质。），叫做比的性质。两个数相除两个数相除646464被除数被除数除数除数分子分子分母分母后项后项 同时乘以或除以相同同时乘以或除以相同的数（的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。371、写出比值是、写出比值是 的两个整数比，的两个整数比，可以是（可以是（ ）：（）：（ ）和（）和（ ）：（）：（ ）。）。2、在、在1、1.5、2.7、6.9四个数中，选出四个数中，选出两个数组成比值是两个数组成比值是 的比是（的比是（ ）：（）：（ ）。）。3、甲、乙两个正方形的边长分别是、甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和厘米和3厘米，周长比是（厘米，周长比是（ ）：）：（ ），面积比是，面积比是（ ）：（）：（ ）。）。4、甲、乙两个正方体的棱长比是、甲、乙两个正方体的棱长比是5：3，它们，它们的体积比是（的体积比是（ ）：（）：（ ）。）。三，按要求，填一填三，按要求，填一填1214182115275325912527381216甲甲乙乙5.下图中甲和乙的面积最简比是（下图中甲和乙的面积最简比是（ ） 3：4392. 学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人数比是数比是5：8，又知合唱组比数学组多，又知合唱组比数学组多24人。人。数学小组，合唱小组各有多少人？一共是多数学小组，合唱小组各有多少人？一共是多少人？少人？数学组人数数学组人数合唱组人数合唱组人数多的多的24人人数学组人数数学组人数合唱组人数合唱组人数 总的人数总的人数每份的人数每份的人数243= 8 （人）（人）85= 40 （人）（人）88= 64（人）（人）813= 104（人）（人）40 这样想想看：合唱组比数学组多（这样想想看：合唱组比数学组多（ ）份。多的份。多的24人人占数学小组占数学小组的（的（ ），多的），多的24人人占合唱小组占合唱小组的（的（ ），多的），多的24人人占总占总人数人数的（的（ ）。）。数学组人数数学组人数合唱组人数合唱组人数多的多的24人人24 =40（人）（人）24 =64（人）（人）24 =104（人）（人）数学组人数数学组人数合唱组人数合唱组人数 总的人数总的人数341 再想想：两个小组一共是（再想想：两个小组一共是（ ）份，数）份，数学组占其中的（学组占其中的（ ），合唱组占其中的（），合唱组占其中的（ ）。）。 假设一共有假设一共有X人，该怎样列方程？人，该怎样列方程？ 数学组人数数学组人数合唱组人数合唱组人数多的多的24人人13X X= 24X= 24X= 108数学组人数数学组人数 108 = 40人合唱组人数合唱组人数 108= 68人42画图看看，下面的问题，你会几中方法解画图看看，下面的问题，你会几中方法解答答: 1. 张师傅加工一批零件，上午加工的张师傅加工一批零件，上午加工的个数与零件总数的比是个数与零件总数的比是5：8，下午再加工，下午再加工15个就正好完成任务。这批零件一共有多个就正好完成任务。这批零件一共有多少个？少个？ 2. 甲和乙两个数的最简比是甲和乙两个数的最简比是5：6，甲数比乙数少甲数比乙数少10。求甲，乙两个数各。求甲，乙两个数各是多少？是多少？(40个个)(50,60)43 3. 学校新购买了一些图书学校新购买了一些图书,按按5:4:3分分给了甲给了甲,乙乙,丙三个班丙三个班.如果乙班比丙班如果乙班比丙班多多25本本,那么甲班分到那么甲班分到 本本. 4. 甲和乙两包糖果质量比为甲和乙两包糖果质量比为3:2,如如果从甲中取出果从甲中取出2千克放入乙千克放入乙,那么两包那么两包糖果质量比就边成糖果质量比就边成1:1,两包糖果一共两包糖果一共有有千克千克 125 442.下图中甲和乙的面积最简比是多少下图中甲和乙的面积最简比是多少？为什么？为什么？甲甲乙乙24845用一根长用一根长 120厘米铁丝作成一个长方体的框厘米铁丝作成一个长方体的框架，它的长、宽、高的比是架，它的长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个，这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体的体积是多少立方厘米？5+3+2=10120 = 60 （厘米）（厘米）120 = 36 （厘米）（厘米）120 = 24 （厘米）（厘米）长长长长长长长长604=15 厘米厘米 364=9 厘米厘米 244=6 厘米厘米1596=810 （立方厘米）（立方厘米）易错题易错题:46