1.4有理数的乘除法(3)-有理数乘法的运算律罗村中学罗村中学 石秋菊石秋菊1.有理数加、减、乘法法那么的内容是什么？2.他以前学过哪些运算律？教学目的教学目的协作探求协作探求课堂检测课堂检测拓展提升拓展提升探求1探求2探求3例1例2练与思练与思达标训练达标训练本堂小结本堂小结学习重点： 乘法的运算律学习难点： 灵敏运用乘法的运算律简化运算和进展加、减、乘的混合运算。1、掌握有理数乘法的运算律；2、能运用运算律使运算简便；3、能熟练地进展加、减、乘混合运算.= = =两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：乘法交换律：ab=ba= 三个数相乘，先把前两个数相乘，或三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：乘法结合律：ab)c=a(bc)ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：= 三个以上有理数相乘，可以恣意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。解：解： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：= 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。解：解：以下各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？以下各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba分配律：分配律：a(b+c)=ab+bca(b+c)=ab+bc乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：加法结合律：a+b)+c=a+(b+c) a+b)+c=a+(b+c) 在标题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？相等相等相等相等右边右边右边右边右边右边 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示正数、可以表示正数、负数，也可以表示零，即负数，也可以表示零，即a a、b b、c c可以表示恣意有理数。可以表示恣意有理数。乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律加法结合律和分配律加法结合律和分配律 乘法交换律和结合律一、以下各式变形各用了哪些运算律？一、以下各式变形各用了哪些运算律？ 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。个数相乘，积不变。 乘法结合律：乘法结合律：ab)c=a(bc)ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以恣意交换因数的位置，也可先把其中理数相乘，可以恣意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律能简算的要简算：能简算的要简算：参考答案 知知x,y均为有理数，假设规定一种均为有理数，假设规定一种新运算新运算*，其意义是，其意义是x*y=xy+1，试根据，试根据这种运算完成以下各题：这种运算完成以下各题：1求求2*4；2求求1*4*-2参考答案1、-189；2、-4.97；3、0；4、-4；5、171、9 2、-9课本 33: 练习课本 38: 7.(1)(2)(3)(6)： 8.(2)39