性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理性质的逆定理泥溪镇中：于忠琼泥溪镇中：于忠琼学习目标：学习目标：掌握角平分线性质的逆定理及它的应用。 学习重点：学习重点：能灵活应用角平分线性质的逆定理。自主自主 学习学习1.1.知知识回回顾：（1 1）角平分）角平分线的性的性质定理：定理： （2 2）角平分）角平分线的性的性质定理的几何定理的几何语言：言： （3 3）角平分）角平分线的性的性质定理的逆定理：定理的逆定理： 2. 2. 预习自自测： 填写表格填写表格条件条件结论角平分角平分线的性的性质定理定理逆命逆命题（大约（大约8分钟）分钟）要求：由各小组的科长带领课前预习，科长完成后到教师处改正，要求：由各小组的科长带领课前预习，科长完成后到教师处改正，交叉批改组员的预习情况，同时将各小组检查情况在小黑板上公交叉批改组员的预习情况，同时将各小组检查情况在小黑板上公示得分。示得分。合作探究合作探究（大约（大约15分钟）分钟）探究：角平分探究：角平分线上的点到上的点到这个角的两个角的两边的距离相等的距离相等这个命题是否是真命题呢已知：已知： 如如图，QDOAQDOA， QEOBQEOB，点，点D D、E E为垂足，垂足，QDQDQEQE求求证： 点点Q Q在在AOBAOB的平分的平分线上上要求：要求：1 1、认真阅读教材、认真阅读教材9797页的分析。（大约页的分析。（大约2 2分钟）分钟） 2 2、组长讲一遍分析思路给组员听。（大约、组长讲一遍分析思路给组员听。（大约5 5分钟）分钟） 3 3、师傅讲一遍分析思路给徒弟听，还不会的请教老、师傅讲一遍分析思路给徒弟听，还不会的请教老师。师。 （大约（大约3 3分钟）分钟） 4 4、共同完成导学案上的证明和结论。、共同完成导学案上的证明和结论。 （大约（大约3 3分钟）分钟） 5 5、科长批改导学案。（大约、科长批改导学案。（大约2 2分钟）分钟） OEBADQw逆定理逆定理: : 到一个角的两边到一个角的两边距离相等的点距离相等的点, ,在这个角的平分线上在这个角的平分线上. . 用符号语言表示为用符号语言表示为: :Q QDOA,DOA,Q QEOB,EOB,垂足垂足 分别是分别是D,E,D,E,且且Q QD=D=Q QE E点点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上OCBAQDE总结总结：角平分线性质定理的逆定理角平分线性质定理的逆定理交流展示交流展示（大约（大约15分钟）分钟）已知：已知：MON中，中，MP平分平分OMN，OP平分平分MON，且且 PD MN，PE ON，垂足分别为点，垂足分别为点D、E。求证：点求证：点P在在MNO的平分线上的平分线上思考思考思考思考要求：要求：1.先由小组内积极交流，提意见先由小组内积极交流，提意见 和疑点。和疑点。 2.各小组展示在小黑板上。各小组展示在小黑板上。 3.小组点评，师加分。（小组点评，师加分。（1小组点评小组点评2小组，依次类推，小组，依次类推，9小组点评小组点评1小组）小组）检测反馈检测反馈（大约（大约10分钟）分钟）练习练习1.如如图，OAACOAAC，OBBCOBBC，填空：，填空：(1)(1)利用利用“角的平分角的平分线上的点到角的两上的点到角的两边的距离相等的距离相等”，已知已知 ，可得，可得 ；(2)(2)利用利用“角的内部到角两角的内部到角两边距离相等的点在角的平分距离相等的点在角的平分线上上”，已知已知 ，可得，可得 ；练习练习2. 2. 如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平分线相的平分线相交于点交于点F F，求证：点求证：点F F在在DAEDAE的平分线上的平分线上 GHP证明：作证明：作FG AE于于G.FH AD于于HFP CB于于P,作射线作射线OF CF平分平分ECB FG=FP(角平分线上的点到角角平分线上的点到角两边距离相等两边距离相等)同理可证同理可证:FH=FP FG=FH 点点F在在EOD的平分线上的平分线上(到角两边距离到角两边距离相等的点在这个角的平分线上相等的点在这个角的平分线上)检测反馈检测反馈（大约（大约10分钟）分钟）