小学数学简单应用题小学数学简单应用题教学策略的研究教学策略的研究曙光小学张新华1l一、二年级主要教学加、减、乘、除一步计算简单应用题，以及连续两问的应用题；l三、四年级主要教学两步计算应用题、比较容易的三步计算应用题和常见的数量关系；l五年级主要教学相遇问题、三步计算应用题和列方程解应用题；l六年级主要教学分数四那么应用题(包括工程问题)、百分数应用题以及有关比和比例的应用题。 2一、应用题、简单应用题一、应用题、简单应用题1、应用题的内涵应用题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的习题。这种观点认为应用题的本质就是一种习题。在小学数学中，通常仅指能用有限四那么运算解决的实际问题。32、应用题的结构、应用题的结构l从应用题的结构看来，任何一道应用题都应包括己知条件和问题两个局部，二者缺一不可。其中条件是解题的依据，应该是必要的、充分的、符合逻辑的。问题是解题的目标即思考方向，一般设在尾部，它应与条件相适应，是数和未知数之间合情合理的提问。一道应用题至少要包括两个条件和一个问题。42、应用题的结构、应用题的结构l 从应用题所反映的内容来看，包括两个方面，一是事物的情节，二是数量关系。l 情节是应用题所表达的事实。表达的事实须在学生理解范围内并具有教育意义，表达要准确、精炼，反对拖沓、繁冗。l 数量关系即应用题中所表达的数与己知数、数与未知数之间的关系，简单来说就是己知条件和所求问题之间的必然联系。数量关系总是蕴含在情节内容的表达之中，既应真实准确、又应符合学生的认知水平。5l了解应用题的结构，有助于学生分析数量关系。让学生懂得:应用题就是至少要有两个条件和一个问题，而且说的是同一件事。条件与条件，条件与问题要有一定的联系。l l 如：每人种5棵树，14天24个小组34个人一共种多少棵树?l让学生知道前一个条件讲每人，后一个条件也应该选与每人有关系的条件，即“4个人这一项，这样前后才一致，才不会矛盾。63、简单应用题、简单应用题l简单应用题是应用题的一种，指只含有一种根本数量关系，能用一步计算解答的应用题。l根据加减应用题的语义结构，提出了加减应用题的分类，把加减应用题分成改变(change)类、合并(Combine)类、比较(Compare)类三种类型。具体内容见下表。73、简单应用题、简单应用题83、简单应用题、简单应用题93、简单应用题、简单应用题l以上分类只包含了加减应用题，而简单应用题还包括了乘除的一步计算应用题。总结我国小学数学教材中出现的简单应用题共可以分为十一种。如下表:103、简单应用题、简单应用题113、简单应用题、简单应用题l十一类简单应用题的数量关系无非是分与合的对立统一，比差与比倍的相辅相成。对于教师来说，详细分析数量关系，划分类型寻找规律，有助于更好的把握教材，选择教法。124、简单应用题的特点、简单应用题的特点l内容生活化。结合学生熟悉的生活情境，引导学生深入生活，帮助学生形成具有一定现实意义的数学问题，以此来沟通数学与现实生活之间的联系，激发学生兴趣，使他们在研究现实问题的过程中学习数学。l呈现方式多样化。现行数学教材对问题的呈现采取了多种方式，在低年级多是以情境图、表格、对话、数据表等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字应用题。l结构开放化。教材中例题很多为开放性的问题情境，不再死板的限定。135、简单应用题的作用、简单应用题的作用l为复杂应用题学习奠定根底。简单应用题教学是应用题教学的入门，它蕴含着一般应用题的几种数量关系，通过对简单应用题的学习和分析，使学生逐渐能够独立和熟练地找出应用题的条件、问题，弄清数量关系，这就为复合应用题的学习奠定了根底。l深化学生数学思维品质。通过简单应用题的解决，加深学生对数学概念、公式、法那么，及其相互联系的认识、理解和稳固。145、简单应用题的作用、简单应用题的作用l.培养学生数学应用能力。提供给学生富有生活气息和趣味性的简单应用题素材，使学生感受到数学是源于生活的，指导学生从周围事物中抽象出数学结构和数学模式，再把其应该用于生活，解决生活的问题，进而提高数学应用能力。15二、教师教学方面存在的问题及二、教师教学方面存在的问题及分析分析l1、 教师设计问题的能力水平较低。对于开放性问题设计也较少，对于此阶段的小学生来说，开放性问题更能锻炼他们的发散思维，对于培养学生的想象力、创造力具有重要的作用。16l有一题植树问题:在一条路的一旁有间隔地种了5棵树,平均每两棵树之间的距离是3米,求这条路的长。l 此题的解题策略是多样化的,由此可得出三种答案:l1.两端都植,那么路长:3(5-1)=12(米)l2.一端植,一端不植,那么路长:35=15(米)l3.两端都不植,那么路长:3(5+1)=18(米)17二、教师教学方面存在的问题及二、教师教学方面存在的问题及分析分析l2、 教师教学联系生活力度缺乏教师虽然授课时会联系身边的实例进行教学，但是力度缺乏，多数情况只是泛泛于书本的一些例子，浮于外表，缺乏深入的思考、认真分析挖掘教材内容，讲授新课时还会注意联系生活实例，而进行练习时那么经常又回到传统教学的训练模式。18l如,在一次带着四年级学生去春游活动时, 设计了一道开放性的兴趣题:我们班46个同学和2位老师要去参观一风景点,每人需买门票2元,但团体票是15元一张,可够10个人进去,如果让你去买,你该怎样买票?19三、学生学习方面存在的问题及分析三、学生学习方面存在的问题及分析l 对于一二年级的小学生来说，学习简单应用题的兴趣比较浓厚，但是也存在着如下一些问题:l1、审题能力缺乏l 例：小明有16本课外书，小光有11本课外书，小华的课外书比小明多3本，小华有多少本课外书?l 你觉得解答这道题那句话重要_ 那句不重要_ l A 小华的课外书比小明多3本 B 小光有11本课外书 l C 小明有16本课外书 D 小华有多少本课外书l 题中“小光有11本课外书此句为无关信息，在提问哪句话最重要的问题中，没有学生选择此句，外表看来好似全部学生都可以剔除无关条件，而接下来提问哪句话最不重要时，却只有65%的学生选择了此句，其余学生选择的都是解题所需要的条件和问题，可见小学生在筛选有用信息方面概念比较模糊，并不清晰。202、分析数量关系能力较差、分析数量关系能力较差l 学生对于关系句的理解，容易看到“多就用加法，看到“倍就用乘法，往往即使做出正确的解答，也并没有真正理解其中的数量关系。问题尤其集中在比较关系(包含相差关系和倍数关系)类的简单应用题和分合关系中份总类的简单应用题。213、计算能力有待加强、计算能力有待加强l 小学二年级学生解决简单应用题问题时，存在着两位数加减乘除法的计算错误，计算错误仍是影响简单应用题解题正确率的一个重要原因。要想提高小学生简单应用题的解题能力，计算是一个根底环节，需要加强。22四、一二年级学生思维特点四、一二年级学生思维特点l1、直观形象思维能力强l 小学生思维开展的根本特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。心理学研究说明小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在着一个关键转变点，一般出现在四年级。23四、一二年级学生思维特点四、一二年级学生思维特点l 因而，小学低年级学生的思维是以具体形象思维为主。小学生总是对自己看得见、摸得到的事物感兴趣，掌握的概念大局部是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性，初步接触简单应用题时，也许直接把题目给他们，他们并不会做，但是如果有图片，或是让他们利用手边的实物自己摆弄一下可能就找到了答案。其实，小学生并不是真的无法解决这些问题，而是他们的认识和思维过程总与具体的事物联系在一起的。因此，我们在教学中应该多使用直观教具，从而有助于学生对题目意思的理解。242、思维浅显缺乏灵活性、思维浅显缺乏灵活性l 由于小学低年级的学生独立思维能力不强，在遇到困难时不能深入的思考，只考虑外表。低年级的小学生往往不考虑客观条件的变化，常以旧经验来解决新问题。比方，看到“倍字便想用乘法，而不去考虑语句的具体表达，分析数量关系，正是由于学生思维的这种定势，所以我们在教学中要根据学生的思维特点，循序渐进，因材施教采取灵活多样的练习。253、注意力比较分散稳定性差、注意力比较分散稳定性差-l 由于小学生思维品质的特点，小学生自我控制能力弱，因此，学生注意力比较分散，更容易被解决问题的无关因素所吸引，例如，教师出示一幅色彩比较丰富的图片，教师的意图是要学生计算图片中河里和岸上的鸭子共有多少只，而学生可能注意的是蓝天、白云、小河、草地这些无关因素。另外，小学生注意集中的时间较短，不能持久，也就是说注意的稳定性较差。心理学研究说明七到十岁的儿童能够聚精会神的注意为20分钟。所以在教学中要经常变换教学方法，吸引学生的注意力，才能够较长时间的保持学生的思维能力。264、具有初步监控自身活动的能力、具有初步监控自身活动的能力l 监控自身的认知活动的能力是一种开展较迟的能力，但进入小学阶段，儿童的这种能力己经有所开展。在解决问题之后，他们已经能够初步汇报问题解决所采用的过程和方法，教学中教师要注意引导开展学生的这种能力。l让学生用清楚、简洁、准确的语言，说出自己分析、解容许用题的思维过程及相应的道理。27五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l 小学一年级学生刚刚入学识字较少，所以并不适宜马上接触文字类的应用题，一年级上册教材中不涉及文字类的简单应用题。这一阶段只有简单的看图应用题，并且与加减法的计算教学紧密结合。搞好这一阶段的教学，可以为以后半图半文型及文字型简单应用题教学奠定根底。28五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l1、结合认数教会小学生正确使用量词l 在认数的教学中，教师要有意识的指导学生学会正确使用量词，做好简单应用题的启蒙工作。教师在一边教会学生认数的同时就要有意识的培养学生学会正确使用单位名称。例如，北师版教材一年级上册 “生活中的数这一单元的教学时，不仅要教导学生数出图片中的鱼、小鸡、花、电脑等的正确的数量，还要培养学生同时说出有八条鱼，五只小鸡，十朵花，四台电脑这些正确的量词。为日后简单应用题教学时，学生能够自觉正确的使用单位名称打下根底。29五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l2、看图列式训练小学生口述应用题的能力l 一年级中看图列式的计算题比较多，这种看图列式有时也被称为图画型简单应用题，中间括号内的“+、“一也已经给出，所以严格来说它并不能算作简单应用题，但是它作为简单应用题的入门教学，进行口述训练是很有意义的，对于这个阶段的小学生，教师可以先引导学生说出图画内容，总结出两个己知条件和一个问题，然后由教师完整的表达出这两个条件和问题，再提问让学生重复教师所说内容即可。慢慢培养学生看到图片可以自己说出条件和问题是什么。30五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l3. 大声读题整体把握题意l 图文结合型简单应用题中观察并口述出来是审题的关键，纯文字的简单应用题读题那么是培养审题能力的关键，通过读题，使学生明确题意，为进一步思考做准备。教师在教学中要根据学生的年龄特点，对读题的形式和要求做出明确的规定，针对低年级的学生识字量少，阅读速度慢，理解能力弱的特点，教师要有方案、有目的地指导学生读题。31五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l 低年级学生理解能力较弱，并不适宜默读的形式，识字量也很少，因此，教师要指导学生为不认识的字注上拼音，同时为学生不理解的生字和词语适当进行解释，然后带着学生大声朗读，通晓题目大意。通读题意之后就要细读，读准。低年级教学要指导学生慢读，细读，画出关键词句，以提醒自己注意，这样读能帮助学生保证不漏字、不添字，并摘出关键字、关键词，这里所谓的关键并不是“多，、“少这样的单个字眼，而是要读清谁比谁多，谁比谁少l 例如“有5只公鸡，比母鸡多2只，母鸡有几只?题中“比母鸡多2只到底是公鸡多，还是母鸡多，32五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l4、动手操作化抽象为具体l 数学语言的精练、抽象和小学生理解能力的薄弱在客观上增加了解题的难度。小学低年级的学生的思维特点是以具体形象思维为主，所以为了帮助学生更好地分析数量关系，教师还需为学生提供动手操作的时机。对于涉及运算数目较小的乘除法简单应用题可以采用实物、图片、教具等进行直观演示，然后让学生利用手头的铅笔，或是之前准备好的火柴，硬币等物品亲自动手摆一摆，使学生通过摆一摆、看一看、想一想，体会其中的数量关系。33五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l 例:在二年级时，初步接触除法的知识，学生对“平均分的概念不理解，因此在教学中可以充分利用直观的教具来帮助学生突破这一难点。教师可以从同桌两人的文具盒中拿出每人的3支铅笔，然后教师把其中5只支铅笔给一个学生，剩下的1只给另外一个学生，再问同学们“这是平均分吗?学生答复“不是。之后教师再一个一个的分，正好每人都分得3支铅笔。学生就会理解这就是平均分，就是每个人分得的铅笔同样多。学生对“平均分这一抽象的概念的理解正借助直观的实物来实现的。l 画一画。教学时，涉及到运算数目较大的乘除法简单应用题时，利用示意图、线段图帮助学生弄清数量关系就十分必要了。教师从低年级便开始引导学生画线段图，那么到高年级后，学生在解题前便能自觉画出线段示意图。34五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l5、说清算理揭示思维过程l 说清算理就是在分析解容许用题的过程中，用清晰、简洁、准确的语言，说出分析解容许用题的思维过程及相应的道理。因此对于每一道题，不仅教师要认真说理，说明解答过程，更要让学生去说理，使学生能够将数量关系从简单应用题的情节中抽象出来纳入到己有的概念中去。35五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略 尤其是对于比较关系的简单应用题，教师在课堂中可以多提问这样的问题，如这道题为什么用减法计算?那道题为什么用加法计算?哪一个是较大(多)的?哪一个是较小(少)?我们要求的是什么?通过一步步的提问引导学生讲明自己是怎样思考的，如何由条件或由题中的主要词、句推向问题，又是如何根据问题找出所需要的条件等，了解学生解题的思维过程，防止学生对解答出的问题一知半解，甚至靠瞎猜、瞎蒙得到答案。总之，分析能力的培养是一点一滴进行的，教师要注意帮助学生去归纳、总结，及时纠正学生思维活动中的偏差，久而久之，学生的分析能力也就得到了提高。36五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l6、多样的思维训练全面提高解题能力l 选题训练l 有些学生对于题目给出的条件，习惯于全部都用上，针对这个情况，就需要教师从一年级开始有意识地培养，教师处理教材时，可以加上一些没用的条件，给学生造成干扰。l 例如，森林里有2只老虎，6只松鼠，7只兔子，11只狐狸，8只梅花鹿兔子和松鼠一共有多少只?l 又如，某公交路线全程共有21站，每站之间相隔800米，现在走了4站，已经走了多少米?l 由于题中的条件较多，教师要引导学生全面、深入理解题目的要义，指导学生找出这些条件的对应关系从而真正判断分析出“条件与问题，加深学生对问题的逐层理解，有利于学生在收集区分信息的过程中认弄清数量关系。37五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l联想训练l 让学生多联想信息之间的关系也是一种很好的培养审题能力的方法。比方现行教材中开放性问题比较多，常有类似于这样的题目:“(画面上有)铅笔5角，直尺8角，橡皮1角，文具盒6元5角，彩色笔9元8角，然后直接提出问题“你能提出什么问题?教师可以根据这种模式自行选择题材进行编题训练学生的联想能力，因为可以提出的问题不止一个，多做这样的练习，引导学生从不同角度积极联想，尤其能表达出学生处理信息的能力。38五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l比照式训练l 学生解题之所以出错，有时就是由于题目文字表达十分相近，从而造成学生迷惑难以分辨，导致列式错误。此时，可以把这些题排列在一起，运用比照的方法，使学生简单明了的认清其不同之处。在简单应用题教学中，务必使学生认识题目结构，学会分析数量关系，提高思维能力，才能取得良好的教学效果。39五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l例:河里有8只鱼，游走4只，还剩多少只?从河里游走8只鱼，又游走4只，两次一共游走多少只?l例：小明有7只铅笔，小华也有7只铅笔，一共有多少只铅笔?小明有7只铅笔，小华的铅笔和小明一样多，一共有多少只铅笔?这两道题其实只是表达方式的不同而己，l例：某班有男生27人，是女生人数的3倍，女生有多少人？某班有男生27人，女生是男生人数的3倍，女生有多少人?大局部学生的错误就在于不理解谁是谁的三倍，而是看到“是倍就运用了乘法计算，而通过这种比照练习，学生就能够很直观的分辨出两道题的差异。l例：一班有56人，二班再增加5人，就和一班人数同样多，二班有多少人?一班有56人，二班增加了5人，二班有多少人?无非是看到了“增加两字就不假思索的用了加法，40五、小学数学简单应用题教学的策略五、小学数学简单应用题教学的策略l6、组织学生合作讨论，取长补短共同进步l 教师可以在课堂上就某一道简单应用题组织学生小组讨论，一般可以四人分为一组，尽量涵盖优、中、差三等不同的学生，每个同学就此问题说明自己看法或答题思路，然后可以自己评价自己，也可以评价其他同学。小组互评的优势就在于在这个过程当中，一方面让每个学生有说明自己观点及暴露自己思维过程的时机;另一方面充分发挥了学生的互补作用，思路有障碍的学生可以学习到好的解决问题的方法，优秀的学生在帮助别人的同时自身也会获益，从而做到培优抚差，在互相交流中共同进步。4142