泾源一中 吴建军 第三章第三章 字母表示数字母表示数第四节第四节 合并同类项合并同类项想一想：想一想： 如果有一罐硬币如果有一罐硬币,(,(分分别为一角别为一角, ,五角五角, ,一元一元) )你你会如何去数呢会如何去数呢? ?自主探索：1、观察下列各代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据. -7ab、2x、3、4ab2 、6ab，0.6ab2、 -3x,-4.5 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 4ab2 和0.6ab2分类方法：所含字母相同，相同字母的指数也相同师生交流师生交流：同类项的概念：同类项的概念：所含所含字母字母相同，并且相同，并且相同相同 字母字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。提问：提问：1、同类项必须满足哪几个条件？2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？3、同类项与系数的大小有没有关系？4、-3ab和2ba是同类项吗？所含字母相同相同字母的指数相同是没有关系是同类项的特点同类项的特点：两同两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同两无关两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两两同同两两无关无关另注：另注：几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。议一议：判断下列各组是否为同类项？判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）请说出理由）x与y a2b与ab2-3pq与3qp abc与ac a3与a2 -0.3与2是是是是如果 与 是同类项，那么若 与 是同类项，则如果 与 是同类项，那么若 与 是同类项，则如果 与 是同类项，那么若 与 是同类项，则如果 与 是同类项，那么若 与 是同类项，则2 25 5你会做吗？你会做吗？3+ 2=（ ）123=（ ）12a2b3a2a=（ ）a3a2b= （ ）a2b+5959图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。58解：法一：S大8n+5n8n+5n 法二：S大（8+5）n13n8n+5n (8+5)n=13n=n n3 3a a+ +2 2a=a=(3+2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b- -3 3a a2 2b=b=(12-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+ +5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n提问提问：1.以上三式中，以上三式中，3a和和2a，12a2b和和 -3a2b，8n和和5n是什么关系是什么关系？ 2.2.它们是怎样合并成一项的？它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化字母和字母的指数有什么变化？3.3.这种运算像我们学过的哪种运这种运算像我们学过的哪种运 算律？算律？1、合并同类项合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项合并同类项。 2、合并同类项的法则合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的合并同类项时，把同类项的系数相加系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。3 3、合并同类项的依据：合并同类项的依据：乘法分配律。乘法分配律。例题讲解：例题讲解：合并同类项合并同类项： 3a2+7a-a2+2a+3 1 1）合并同类项只是系数相加合并同类项只是系数相加, , 字母与字母的指数不变。字母与字母的指数不变。2 2）不是同类项的不能合并。不是同类项的不能合并。注意：注意：比一比，看谁做的最快：合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：找出多项式中的同类项。找出多项式中的同类项。把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。合并同类项合并同类项。求代数式求代数式 的值，的值，其中其中 。说一说你是怎么算的。说一说你是怎么算的。求代数式的值的方法：先化简，再求值。求代数式的值的方法：先化简，再求值。 练一练：求代数式的值 其中 读一读，做一做： 七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班种了x棵树，二班种的树比一班种的树的2倍少5棵，三班种的树比一班种的树的1/3多10棵，问这三个班共植树多少棵？并计算当x=60棵时，三个班共植树的棵数。同同 类类 项项两个条件两个条件两个条件两个条件（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别相同；相同；相同；相同；合并同类项合并同类项法则法则法则法则（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为 结果的系数。结果的系数。结果的系数。结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的 指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。我的收获我来讲：我的收获我来讲：学会分类的方法，解决生活中的问题学会分类的方法，解决生活中的问题 作业：作业：1.1.课本课本P118P118页知识技能第页知识技能第1 1、2 2题题 （按格式去做）（按格式去做）2.2.思考题：课本思考题：课本P119P119问题解决问题解决1 1