第一课时：矩形第一课时：矩形 寄语： 给我最大快乐的，给我最大快乐的， 不是已懂的知识，不是已懂的知识， 而是不断的学习而是不断的学习. . - -高斯高斯9/20/20241.1.请从边、角、对角线三个方面说一请从边、角、对角线三个方面说一 说平行四边形有哪些性质？说平行四边形有哪些性质？边：对边平行且相等边：对边平行且相等角：对角相等角：对角相等对角线：对角线互相平分对角线：对角线互相平分2、什么叫矩形？、什么叫矩形？有一个角是直角的平行四边形叫矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形一、矩形与平形四边形之间的关系一、矩形与平形四边形之间的关系平行四边形平行四边形矩形矩形即：矩形是一种特殊的平行四边形即：矩形是一种特殊的平行四边形二、矩形的判定二、矩形的判定有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形定理：定理：定理：定理：练练 习习 1下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形；（）对角线相等的四边形是矩形；（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（3）有四个角是直角的四边形是矩形；（）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（4）对角线相等，且有一个角是直角的四边）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（形是矩形；（）XX 练练 习习 2 你能否仅用刻度尺检你能否仅用刻度尺检验课桌的桌面是不是矩验课桌的桌面是不是矩形？说出你的办法来形？说出你的办法来. . （分小组交流结果）（分小组交流结果）三、矩形的性质三、矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等定理：定理：定理：定理：矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质ABCDO 角：矩形的四个角都是直角角：矩形的四个角都是直角 边：矩形的对边平行且相等边：矩形的对边平行且相等对角线：矩形的对角线互相平分且相等对角线：矩形的对角线互相平分且相等 如果四边形如果四边形ABCD是矩形，是矩形，AC、BD相交于点相交于点O，你能得到那些结论？你能得到那些结论？练习：练习：3矩形的矩形的性质性质ABCDE如图，设矩形的对角线如图，设矩形的对角线AC与与BD相交相交于点于点E，那么，那么BE是是RtABC中的一条怎样中的一条怎样的的特殊线段特殊线段？它与？它与AC有什么大小关系？为有什么大小关系？为什么？什么？推论：直角三角形斜边上的中线推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半例例1.如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AOD=120,AB=4，求矩形的对角线的，求矩形的对角线的长。长。ABCDO今天你有哪些收获？今天你有哪些收获？1、矩形与平行四边形之间的关系、矩形与平行四边形之间的关系2、矩形的判定、矩形的判定3、矩形的性质及推论、矩形的性质及推论课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 ：祝你成功！祝你成功！练习练习4.在矩形在矩形ABCD中中,两条对角线两条对角线AC、BD相交于点相交于点O, AOB= 600，AB=3cm。请判定请判定AOB的形状，的形状，并求出对角线的长。并求出对角线的长。ABCDOAOB等边三角形等边三角形对角线的长是对角线的长是6cm练练 习习 已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AOBAOB是等边三角是等边三角形，形，ABAB 4 cm4 cm求这个平行四边形求这个平行四边形的面积的面积. . （分小组交流结果）（分小组交流结果）答案：答案：(1) AB=CD(2) AD=BC(3) AB=BC(4) ABCD(5) AD BC(6) BAD=BCD(7) ABC=ADC(8) BAD=90。(9) OA=OC(10) OB=OD(11) ACBD(12) AC=BD边边角角对角线 你能在四边形的基础上你能在四边形的基础上,从下列条件中选从下列条件中选三三个个,得到得到矩矩形形吗吗?你找到了多少个答案？你找到了多少个答案？ABCDO