直线与直线平行的直线与直线平行的判定与性质判定与性质一花一世界 白纸有乾坤每一天都是崭新的开始2021/8/61abced观察观察 : 将一张纸如图进行折叠将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及则各折痕及边边 a, b, c, d, e, 之间有何关系？之间有何关系？a b c d e 公理公理：在空间中平行于同一条直线的两条在空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行直线互相平行（ a b ，b c ，则则a c。） 平行线的传递性平行线的传递性2021/8/62 四条线段首尾相接，构成的四边形一定是平面图形吗？什么时候是什么时候是平面图形？平面图形？什么时候是什么时候是空间图形空间图形AB DC2021/8/63（1 1）四条线段首尾相接，且相对的线段所在四条线段首尾相接，且相对的线段所在 直线异面，这样的图形叫做空间四边形。直线异面，这样的图形叫做空间四边形。（2 2）空间四边形四个顶点不共面，任意三个）空间四边形四个顶点不共面，任意三个 顶点不共线顶点不共线；空间四边形空间四边形AB DC2021/8/64例例1 1. .已知已知ABCDABCD是四个顶点不在同一个平面是四个顶点不在同一个平面 内的空间四边形，内的空间四边形，E E，F F，G G，H H分别是分别是 ABAB，BCBC，CDCD，DADA的中点，连结的中点，连结EFEF，FGFG， GHGH，HEHE，求证：，求证：EFGHEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形。AB DEFGHC2021/8/65证明：连结证明：连结BD EH是是ABD的中位线的中位线EH BD且且EH = BD同理，同理，FG BD且且FG = BDEH FG且且EH =FGEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形AB DEFGHC如果再加上条件如果再加上条件AC = BD,AC = BD,那么四边形那么四边形EFGHEFGH是什么形？是什么形？2021/8/66这节课我们学到了：这节课我们学到了：1 1、平行线的传递性、平行线的传递性2 2、空间四边形、空间四边形3 3、 2021/8/67